Latihan soal dan pembahasan lengkap : Fluida Dinamis (materi Fisika kelas 11)

Fluida dinamis merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi Fluida dinamis lengkap dengan pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi fluida dinamis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Selamat menikmati

Soal nomor 1

Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar di samping. Jika luas penampang A₁ = 10 cm², A₂ = 4 cm², dan laju zat cair v₂ = 4 m/s, besar v₁ adalah ....
A. 0,6 m/s
B. 1,0 m/s
C. 1,6 m/s
D. 2,0 m/s
E. 2,4 m/s
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 1:

Berdasarkan soal dapat diketahui
A₁ = 10 cm²
A₂ = 4 cm²
v₂ = 4 m/s
untuk menentukan kecepatan pada penampang 1 dengan menerapkan persamaan kontinuitas seperti berikut ini
A₁ v₁ = A₂ v₂
10 . v₁ = 4 . 4
v₁ = 1,6 m/s
Jadi kecepatan zat cair pada penampang 1 adalah 1,6 m/s

Soal nomor 2
Cairan mengalir melalui pipa berdiameter 5 cm pada kelajuan 4 m/s. ada penyempitan dengan diameter 2 cm dalam saluran pipa. Kecepatan cairan dalam penyempitan itu adalah ....
A. 0,64 m/s
B. 1,6 m/s
C. 10 m/s
D. 25 m/s
E. 50 m/s
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 2:

Berdasarkan soal dapat diketahui
d₁ = 5 cm
d₂ = 2 cm
v₁ = 4 m/s
untuk menentukan kecepatan pada penampang 1 dengan menerapkan persamaan kontinuitas seperti berikut ini
A₁ v₁ = A₂ v₂
¼ πd₁² v₁ = ¼ πd₂² v₂
d₁² v₁ = d₂² v₂
5² . 4 = 2². v₂
25 . 4 = 4 . v₂
v₂ = 25 m/s
Jadi kecepatan zat cair pada penampang 1 adalah 25 m/s

Soal nomor 3
Sebuah pipa dengan luas penampang 616 cm² dipasangi keran berjari – jari 3,5 cm di salah satu ujungnya. Jika kecepatan zat cair di pipa adalah 0,5 m/s, dalam waktu 5 menit volume zat cair yang keluar dari keran adalah .... m³
A. 10,2
B. 9,24
C. 8,29
D. 6,72
E. 5,2
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 3:

Perhatikan pada soal bahwa pipa di sambungkan ke keran, hal ini menunjukkan terjadinya perubahan luas penampang dari pipa (1) ke keran (2), sehingga dapat dituliskan
A₁ = 616 cm² = 0,0616 m²
r₂ = 3,5 cm
v₁ = 0,5 m/s
t = 5 menit = 300 s
V ... ?
Berdasarkan persamaan kontinuitas
V/t = A . v, dimana A₁ v₁ = A₂ v₂
Jadi persamaan di atas dapat kita tuliskan
V/t = A₁ v₁
V = A₁ v₁ t
V = 0,0616 . 0,5 . 300
V = 9,24 m³
Jadi volume zat cair yang keluar dari keran selama 5 menit adalah 9,24 m³

Soal nomor 4
Seorang anak mengisi sebuah ember yang memiliki volume 0,019 m³ dengan menggunakan keran yang memiliki diameter 0,008 m. apabila air keluar dari keran dengan laju tetap 0,61 m/s. maka waktu yang diperlukan untuk memenuhi ember tersebut adalah ....
A. 5,16 menit
B. 10,55 menit
C. 15,45 menit
D. 17,90 menit
E. 20,66 menit
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 4:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V = 0,019 m³
d = 0,008 m
v = 0,61 m/s
t ... ?
untuk menyelesaikan permasalahan ini dapat digunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut
V/t = A v
V/t = ¼ πd² v
0,019/t = ¼ 3,14 (0,008)² (0,61)
0,019/t = 0,00003
0,019/0,00003 = t
633,3 s = t
10,55 menit = t
Jadi waktu yang diperlukan untuk memenuhi ember tersebut adalah 10,55 menit

Soal nomor 5

Pada gambar di samping, G adalah generator 1.000 W yang digerakkan dengan kincir air. generator hanya menerima energi sebesar 80% dari energi air. jika generator dapat bekerja normal, debit air yang sampai ke kincir adalah ....
A. 12,5 L/s
B. 22,0 L/s
C. 27,5 L/s
D. 125 L/s
E. 150 L/s
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 5:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h = 10 m
P = 1.000 W
η = 80%
Q ... ?
Ketika air turun ke generator terjadi perubahan energi dari energi potensial ke energi listrik dengan efisiensi sebesar 80%, sehingga secara matematis dapat ditulis
η = (output/input) x 100%
η = (Wlis/ EP) x 100%
η = (P t/ mgh) x 100% ⇒ m = ρV
η = (P t/ ρVgh) ⇒ Q = V/t
η = (P / ρQgh)
η ρQgh = P
80% . 1000 . Q . 10 . 10 = 1000
80Q = 1
Q = 0,0125 m³/s
Q = 12,5 L/s
Jadi debit air pada kincir air adalah 12,5 L/s

Soal nomor 6
Sebuah pipa air memiliki ujung-ujung yang berbeda luas penampangnya. Luas penampang ujung b setengah kali luas penampang ujung a. Air masuk melalui ujung a sebanyak 1 liter/s dengan kelajuan 10 cm/s. jika di tengah pipa terdapat kebocoran sebanyak 50 cc tiap sekon, air keluar dari ujung b dengan kelajuan sebesar ....
A. 20 cm/s
B. 19 cm/s
C. 18 cm/s
D. 17 cm/s
E. 16 cm/s
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 6:

Berdasarkan soal dapat diketahui
A_b = ½ A_a
Q_a = 1 liter/s = 1000 cm³/s
v_a = 10 cm/s
Q_bocor = 50 cc (cm³)/s
v_b = ... ?
kita dapat menentukan luas penampang a dengan cara
Q_a = v_a A_a
1000 = 10 A_a
100 cm² = A_a

Sehingga luas penampang b adalah
A_b = ½ A_a
A_b = ½ 100
A_b = 50 cm²

berdasarkan konsep kontinuitas kita dapat menuliskan
Q_a = Q_b + Q_bocor
Q_a = A_b v_b + Q_bocor
1000 = 50 . v_b + 50
950 = 50 v_b
v_b = 19 cm/s
jadi kecepatan aliran air yang keluar dari bagian b sebesar 19 cm/s

Soal nomor 7
Sebuah cairan mengalir melewati pipa mendatar yang luas penampangnya makin mengecil. Pada ujung pipa yang besar air memiliki kelajuan 3,0 m/s dan kelajuan air di ujung pipa kecil adalah 5,0 m/s. jika beda tekanan antara kedua ujung pipa adalah 2,8 kPa, maka kerapatan cairan yang mengalir dalam pipa adalah .... kg/m³
A. 350
B. 450
C. 550
D. 650
E. 750
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 7:

Berdasarkan soal kita dapat mengetahui
v₁ = 3,0 m/s
v₂ = 5,0 m/s
ΔP = 2,8 kPa = 2800 Pa
ρ ... ?
h₁ = h₂ (karena posisi pipa mendatar)

kita dapat menentukan massa jenis zat cair, dengan menggunakan persamaan hukum Bernoulli sebagai berikut
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
P₁ + ½ ρv₁² = P₂ + ½ ρv₂²
P₁ - P₂ = ½ ρv₂² – ½ ρv₁²
ΔP = ½ ρ(v₂² – v₁²)
2800 = ½ ρ (52 – 32)
2800 = ½ ρ (25 – 9)
2800 = ½ ρ 16
2800 = 8ρ
ρ = 350 kg/m³
jadi kerapatan cairan yang mengalir adalah 350 kg/m³

Soal nomor 8
Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis ρ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r, kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r/2. Jika fluida memiliki tekanan P₀ dan kecepatan v₀ sebelum penyempitan, tekanan dalam bagian yang menyempit adalah ....
A. P₀ – 15/2 ρv₀²
B. P₀ – 3/2 ρv₀²
C. P₀/4
D. P₀ – 3/4 ρv₀²
E. P₀ – 15/4 ρv₀²
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 8:

Berdasarkan soal dapat diketahui
Massa jenis = ρ
r₁ = r
v₁ = v₀
P₁ = P₀
r₂ = r/2
h₁ = h₂ (karena pipa mendatar)
P₂ ... ? (tekanan dalam penyempitan)
Pertama-tama kita perlu menentukan kecepatan fluida ketika dalam penyempitan dengan menggunakan asas kontinuitas sebagai berikut
A₁ v₁ = A₂ v₂
πr₁² v₁ = πr₂² v₂
r₁² v₁ = r₂² v₂
r² v₀ = (r/2)² v₂
r² v₀ = r²/4 v₂
4v₀ = v₂

Berdasarkan hukum bernoulli, kita dapat menuliskan
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
P₀ + ½ ρv₀² = P₂ + ½ ρ(4v₀)²
P₀ + ½ ρv₀² = P₂ + 8ρv₀²
P₀ + ½ ρv₀² - 8ρv₀² = P₂
P₀ – 15/2 ρv₀² = P₂

Soal nomor 9
Perhatikan gambar alat penyemprot nyamuk pada gambar di bawah ini!

Ketika batang penghisap M ditekan, udara dipaksa keluar dari tabung pompa dengan kecepatan v melalui lubang pada ujungnya. P menyatakan tekanan dan v menyatakan kecepatan alir cairan obat nyamuk, maka pernyataan yang benar dari prinsip kerja penyemprot nyamuk tersebut adalah ....
A. P₁ < P₂, maka v₁ < v₂
B. P₁ > P₂, maka v₁ < v₂
C. P₁ < P₂, maka v₁ > v₂
D. P₁ > P₂, maka v₁ > v₂
E. P₁ = P₂, maka v₁ = v₂
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 9:

Kecepatan berbanding terbalik dengan tekanan sehingga
V₂ > V₁
P₂ < P₁

Soal nomor 10
perhatikan gambar berikut.

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan antinyamuk dengan massa jenis ρ dan pipa horizontal yang terhubung dengan piston. Panjang bagian pipa vertikal yang berada di atas cairan adalah l dengan luas penampang a. diperlukan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horizontal sebesar v agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Jika cairan antinyamuk diganti dengan merek lain dengan massa jenis ρ’ = 1,2ρ , maka besar kecepatan minimum aliran udara yang diperlukan adalah ....
A. v’ = 5/6 v
B. v’ = v
C. v’ = √1,2 v
D. v’ = 1,2 v
E. v’ = 4 v
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 10:

Agar fluida dalam pipa vertikal dapat naik ke atas, maka tekanan yang diberikan oleh tabung horizontal (yang ditekan) harus sama dengan tekanan pada tabung di bawah pipa vertikal Ph = Pv
Kita dapat meninjau persoalan di atas dengan menggunakan hukum Bernoulli untuk pipa yang horizontal dan pipa yang vertikal sebagai berikut

Pipa horizontal
Antara ujung tabung yang di tekan oleh piston (1) dengan ujung pipa tempat udara keluar (2)
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana
P₂ = P₀
v₁ ≈ 0 (kecepatan fluida pada tabung horizontal jauh lebih kecil dari pada kecepatan fluida yang keluar pada pipa horizontal)
h₁ = h₂
ρ = ρ_u (dalam pipa horizontal fluidanya adalah udara)
sehingga hukum Bernoulli diatas dapat kita tulis ulang seperti berikut
P₁ + ½ ρ_uv₁² = P₀
P₁ = P₀ - ½ ρ_uv_u²
P_h = P₀ - ½ ρ_uv_u²

Pipa vertikal
Antara ujung pipa vertikal (1) dengan tabung di bawah pipa (2)
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana :
P₁ = P₀
v₂ = 0 (kecepatan fluida yang turun sangat kecil)
h₂ = 0
ρ = ρ_c (dalam pipa vertikal fluidanya adalah cairan antinyamuk)
sehingga kita dapat menulis ulang persamaan bernoullinya sebagai berikut
P₁ + ½ ρ_cv_c² + ρ_cgh₁ = P₀
P₁ = P₀ - ½ ρ_cv_c² - ρ_cgh₁
P_v= P₀ - ½ ρ_cv_c² - ρ_cgh₁

Hubungan antara pipa horizontal dengan pipa vertikal
P_h = P_v
P₀ - ½ ρ_uv_u² = P₀ - ½ ρ_cv_c² - ρ_cgh₁
Perhatikan bahwa kecepatan cairan pada pipa vertikal (v_c) jauh lebih kecil dari pada kecepatan udara yang keluar dari pipa horizontal (v_u) sehingga persamaan di atas dapat kita tulis
P₀ - ½ ρ_uv_u² = P₀ - ρ_cgh₁
½ ρ_uv_u² = ρ_cgh₁
Berdasarkan persamaan di atas, maka dapat kita lihat bahwa kuadrat kecepatan sebanding dengan massa jenis cairan, sehingga kita dapat menuliskan persamaan perbandingannya sebagai berikut

Jadi agar cairan dengan massa jenis 1,2 ρ dapat keluar, maka kecepatannya sebesar √1,2 v

Soal nomor 11
Gambar di bawah menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 m².

Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m.s^-2 dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m.s^-2. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg.m^-3, maka besar gaya angkat pesawat adalah ....
A. 10.800 N
B. 24.000 N
C. 98.500 N
D. 540.000 N
E. 608.000 N
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 11:

kita dapat menentukan gaya angkat pesawat dengan persamaan
F_A = ½ ρ . A (v₁² – v₂²)
F_A = ½ 1,2 . 40 (250² – 200²)
F_A = 24 (62500 – 40000)
F_A = 24 . 22500
F_A = 540.000 N

Soal nomor 12
perhatikan gambar berikut.

Suatu bejana diisi dengan zat cair sampai setinggi H. Pada dinding bejana terdapat lubang yang letaknya h di bawah permukaan zat cair. Zat cair akan jatuh ke permukaan sejauh ....
A. R = 2√h(H-h) dari dinding bejana
B. R = 2√gh dari dinding bejana
C. R = 2√(H-h) dari dinding bejana
D. R = √2gh dari dinding bejana
E. R = h(H-h) dari dinding bejana
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 12:

Berdasarkan soal kita dapat mengetahui
Tinggi total fluida = H
Kedalaman lubang = h
Jarak terjauh = R
Untuk soal tabung yang mengalami kebocoran seperti di atas, Ada dua konsep fisika yang digunakan untuk menganalisis yakni hukum bernoulli dan gerak parabola.

Hukum Bernoulli
Penerapan hukum bernoulli, dapat dilihat antara permukaan atas fluida (1) dan lubang (2), sehingga kita dapat menuliskan hukum bernoullinya sebagai berikut
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana :
v₁ ≈ 0 (kecepatan air turun jauh lebih kecil daripada kecepatan air yang keluar lubang)
P₁ = P₂ = P₀
h₁ = ketinggian total (jarak permukaan dari dasar)
h₂ = ketinggian lubang (jarak lubang di hitung dari lubang)
Sehingga persamaan di atas dapat ditulis
ρgh₁ = ½ ρv₂² + ρgh₂
gh₁ – gh₂ = ½ v₂²
2g (h₁ – h₂) = v₂²
√2g (h₁ – h₂) = v₂

Gerak parabola
Gerakan air yang keluar dari lubang dapat dianalisis dengan menggunakan gerak parabola. Dimana kecepatan air yang keluar (v₂) sebagai kecepatan arah sumbu x pada gerak parabola, waktu yang diperlukan air untuk mencapai dasar dapat ditentukan dengan cara
h = v₀y t – ½ gt² (v₀y = 0)
h = ½ gt²
√2h/g = t
(h = h₂ = ketinggian, jarak lubang ke dasar)
sehingga jarak mendatar yang ditempuh air adalah

Soal nomor 13
perhatikan gambar berikut.

Suatu tangki terbuka diisi dengan air sampai setinggi 6 m. pada kedalaman 3 m di bawah permukaan air, terdapat kebocoran kecil di sisi tangki sehingga air menyemprot keluar dari lubang tersebut dan jatuh ke tanah sejauh R dari kaki tangki. Jarak R adalah ....
A. 2 m
B. 4 m
C. 6 m
D. 8 m
E. 10 m
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 13:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h₁ = 6 m
h₂ = 3 m
dengan menggunakan persamaan pada soal nomor 12, kita dapat menentukan nilai R sebagai berikut
X = 2 √h₂(h₁ – h₂)
R = 2√3(6 – 3)
R = 2√9
R = 2 . 3
R = 6 m

Soal nomor 14

Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkan di atas penyangga setinggi 8 m. pada permukaan samping bawah tangki terdapat lubang kecil. Kemudian tangki diisi penuh dengan air, dan air mengalir keluar melalui lubang kecil tersebut. jarak mendatar terjauh yang dapat dicapai aliran air yang keluar dari tangki adalah ....
A. 4 m
B. 6 m
C. 8 m
D. 10 m
E. 12 m
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 14:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

gambar 14

Dari gambar di atas lebih mudah kita mengidentifikasi nilai h₂ (ketinggian lubang) dan h₁ (ketinggian total), dimana
h₁ = 10 m
h₂ = 8 m
sehingga dengan menggunakan persamaan pada soal sebelumnya kita dapat menentukan jarak mendatar keluarnya air yakni
X = 2 √h₂(h₁ – h₂)
X = 2 √8(10 – 8)
X = 2 √8(2)
X = 2 √16 X = 2 . 4
X = 8 m

Soal nomor 15
perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di samping, air dalam tangki memancar ke luar melalui pancuran A yang membentuk sudut 30⁰ terhadap tanah. Air yang keluar dari pancuran A akan jatuh ke tanah setelah selang waktu ....
A. 0,4 s
B. 0,6 s
C. 0,8 s
D. 1,0 s
E. 1,2 s
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 15:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h = 7,5 m
α = 30⁰
untuk menentukan kecepatan air yang keluar dari lubang (lubang berada di dasar) dapat digunakan hukum bernoulli, sebagai berikut
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana
P₁ = P₂ = P₀
v₁ ≈ 0 (kecepatan air turun jauh lebih kecil daripada kecepatan air yang keluar lubang)
h₂ = 0 (lubang berada di dasar tabung)
sehingga persamaan di atas dapat kita tulis
ρgh₁ = ½ ρv₂²
2gh₁ = v₂²
√2gh = v
Persamaan di atas dapat digunakan untuk menentukan kecepatan aliran air jika lubangnya berada di dasar wadah dengan h merupakan ketinggian total fluida
√2 . 10 . 7,5 = v
√150 = v
v = 5√6 m/s
lama waktu air sebelum mencapai tanah dapat ditentukan dengan persamaan lama waktu benda di udara ketika melakukan gerak parabola, seperti berikut
t = 2 v⁰ sin α / g
t = 2 . 5√6 . sin 30⁰ / 10
t = ½ √6
t = 1,2 s

Soal nomor 16
perhatikan gambar berikut.

Sebuah tangki air pada bawahnya terdapat lubang sehingga air memancar keluar membentuk sudut 60⁰ seperti pada gambar. Jika jarak pancarnya x = 80√3 cm dan g = 10 m/s², tinggi air (h) dalam tangki adalah ....
A. 20 cm
B. 80 cm
C. 80√3 cm
D. 128 cm
E. 160 cm
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 16:

Seperti pada soal No. 15 sebelumnya, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah
v = √2gh
jarak mendatar x merupakan jarak terjauh yang dicapai air setelah bergerak secara parabola. secara matematis jarak x dapat ditentukan dengan cara
x = v₀² sin 2α / g
dengan mensubstitusikan nilai v maka persamaan di atas dapat kita tulis
x = 2gh sin 2α / g
x = 2h sin 2α
80√3 = 2h sin 2(60)
40√3 = h sin 120
40√3 = h ( ½ √3)
h = 80 cm

Soal nomor 17
pada bak yang berisi air setinggi 1 m (diukur dari alasnya) terdapat kebocoran kecil pada dindingnya, yang jauhnya 20 cm dari permukaan air. sebuah lubang harus dibuat lagi pada jarak .... (diukur dari alasnya), sehingga tempat jatuhnya berimpit dengan kebocoran yang pertama.

A. 80 cm
B. 60 cm
C. 40 cm
D. 20 cm
E. 10 cm
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 17:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h₁ = 1 m = 100 cm (ketinggian total fluida pada tabung)
h_2A = 100 - 20 cm
h_2A = 80 cm (ketinggian lubang pertama – diukur dari alas)
X_A = X_B
h_2B ... ? (ketinggian lubang kedua – diukur dari alas)
kita dapat menggunakan persamaan pada nomor 12 untuk menentukan jarak terjauh air yang keluar dari lubang. Sehingga secara matematis dapat ditulis

jadi agar tempat jatuhnya berhimpit dengan kebocoran yang pertama maka lubang kedua harus berjarak 20 cm dari alasnya.

Soal nomor 18
Sebuah bak diisi air setinggi 20 m. di sisi bak dibuat 2 lubang yang masing-masing berjarak 2 m dari permukaan dan dasar tabung. Perbandingan jauh jarak air yang dipancarkan dari lubang-lubang tersebut adalah ....

A. 1 : 2
B. 1 : 1
C. 2 : 1
D. 1 : 3
E. 3 : 1
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 18:

Berdasarkan soal dapat kita ketahui
h₁ = 20 m (ketinggian total air dalam bak)
lubang pertama
berjarak 2 m dari permukaan, sehingga ketinggiannya adalah
h_2A = 20 – 2
h_2A = 18 m
lubang kedua
berjarak 2 m dari dasar bak, sehingga ketinggiannya adalah
h_2B = 2 m

perbandingan jauh jarak air yang dipancarkan dapat ditentukan dengan cara

Jadi perbandingan jauh jarak air yang dipancarkan adalah 1 : 1

Soal nomor 19
perhatikan gambar berikut.

Gambar di samping menunjukkan air mengalir dalam venturimeter dari pipa dengan luas penampang A₁ ke A₂ berturut – turut adalah 5 cm² dan 3 cm². Kelajuan air (v₁) yang memasuki pipa venturimeter jika h = 20 cm adalah ....
A. 1,5 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 9 m/s
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 19:

Berdasarkan soal kita dapat mengetahui
A₁ = 5 cm²
A₂ = 3 cm³
h = 20 cm = 0,2 m
v₁ ... ?
untuk venturimeter tanpa manometer seperti gambar di atas, kita dapat menganalisisnya dengan menggunakan konsep hukum bernoulli, tekanan hidrostatis, dan persamaan kontinuitas seperti berikut
hukum bernoulli
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana
h₁ = h₂ (ketinggian titik 1 dan titik 2 diukur dari dasar adalah sama besar)
sehingga persamaan bernoullinya menjadi
P₁ + ½ ρv₁² = P₂ + ½ ρv₂²
P₁ - P₂ = ½ ρ(v₂² - v₁²)

Tekanan hidrostatis
Perbedaan tekanan pada persamaan di atas, disebabkan adanya perbedaan ketinggian pada fluida di atasnya (perhatikan pipa kecil vertikal) yakni sama dengan perbedaan tekanan hidrostatisnya, sehingga dapat ditulis
P₁ – P₂ = ρgh
Maka kita dapat menuliskan persamaan hukum bernoullinya menjadi
ρgh = ½ ρ(v₂² - v₁²)
2gh = (v₂² - v₁²) ... (1)

Persamaan kontinuitas
Untuk menentukan kecepatan aliran fluida (v₁ atau v₂) kita dapat menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut
A₁ v₁ = A₂ v₂ ... (2)
Tergantung pada soal, kecepatan mana yang akan dicari

Sebenarnya Dengan menggunakan kedua persamaan di atas, kita dapat menemukan persamaan matematis untuk masing-masing kecepatan, akan tetapi bentuk persamaannya rumit (bisa dilihat pada buku paket), sehingga saya memilih tidak menurunkannya saya hanya akan menggunakan kedua persamaan dasar di atas.
Karena yang akan ditentukan adalah kecepatan pada titik 1 (v₁), maka kita dapat menggunakan persamaan (2) untuk menentukan kecepatan pada titik 2 (v₂) sebagai berikut
A₁ v₁ = A₂ v₂
5 v₁ = 3 v₂
5/3 v₁ = v₂
Substitusikan ke persamaan (1) sehingga
2gh = (v₂² - v₁²)
2 . 10 . 0,2 = (5/3 v₁)² – v₁²
4 = 25/9 v₁² – v₁²
4 = 16/9 v₁²
1 = 4/9 v₁²
9/4 = v₁²
3/2 = v₁
v₁ = 1,5 m/s
jadi kecepatan aliran fluida pada titik 1 sebesar 1,5 m/s

Soal nomor 20
Air mengalir dalam sebuah venturimeter dengan manometer. Luas penampang pipa besar 100 cm² dan luas penampang pipa kecil 20 cm². Jika perbedaan tinggi raksa pada manometer 5 cm maka kecepatan air yang masuk melalui penampang kecil adalah .... (g = 10 m/s², ρ_air = 1000 kg/m³, ρ_raksa = 13.600 kg/m³)

A. 2,28 m/s
B. 3,62 m/s
C. 4,52 m/s
D. 5,24 m/s
E. 6,77 m/s
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 20:

Berdasarkan soal dapat diketahui
A₁ = 100 cm²
A₂ = 20 cm²
h = 5 cm = 0,05 m
g = 10 m/s²
ρ_air = 1000 kg/m³
ρ_raksa = 13.600 kg/m³
v₂ ... ?
Untuk venturimeter dengan manometer dapat diilustrasikan sebagai berikut

Pada dasarnya untuk menganalisis venturimeter dengan manometer seperti gambar di atas sama dengan sebelumnya yakni dengan menggunakan konsep hukum bernoulli, tekanan hidrostatis, dan persamaan kontinuitas hanya yang membedakan pada jenis venturimeter ini menggunkan dua fluida yakni Air (pada bagian atas) dan zat cair tertentu (pada manometer).
hukum bernoulli
P₁ + ½ ρ_Av₁² + ρ_Agh₁ = P₂ + ½ ρ_Av₂² + ρ_Agh₂
Dimana
h₁ = h₂ (ketinggian titik 1 dan titik 2 diukur dari dasar adalah sama besar)
sehingga persamaan bernoullinya menjadi
P₁ + ½ ρ_Av₁² = P₂ + ½ ρ_Av₂²
P₁ - P₂ = ½ ρ_A(v₂² - v₁²)

Tekanan hidrostatis
Perhatikan a dan titik b, karena kedua titik berada dalam satu garis lurus, maka keduanya memiliki tekanan hidrostatis yang sama dengan tekanan pada masing-masing titik adalah
P_A = P₁ + ρ_Agy₁
P_B = P₂ + ρ_Agy₂ + ρ_Cgh
Maka dapat kita tulis
P_A = P_B
P₁ + ρ_Agy₁ = P₂ + ρ_Agy₂ + ρ_Cgh
P₁ – P₂ = ρ_Cgh + ρ_Agy₂ - ρ_Agy₁
P₁ – P₂ = ρ_Cgh + ρ_Ag(y₂-y₁)
Perhatikan bahwa
y₁ – y₂ = h, sehingga
y₂ – y₁ = -h

P₁ – P₂ = ρ_Cgh - ρ_Agh
P₁ – P₂ = (ρ_C - ρ_A)gh
Maka kita dapat menuliskan persamaan hukum bernoullinya menjadi
(ρ_C - ρ_A)gh = ½ ρ_A(v₂² - v₁²)
2(ρ_C - ρ_A)gh = ρ_A (v₂² - v₁²) ... (1)

Persamaan kontinuitas
Untuk menentukan kecepatan aliran fluida (v₁ atau v₂) kita dapat menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut
A₁ v₁ = A₂ v₂ ... (2)
Tergantung pada soal, kecepatan mana yang akan dicari

Sebenarnya Dengan menggunakan kedua persamaan di atas, kita dapat menemukan persamaan matematis untuk masing-masing kecepatan, akan tetapi bentuk persamaannya rumit (bisa dilihat pada buku paket), sehingga saya memilih tidak menurunkannya saya hanya akan menggunakan kedua persamaan dasar di atas.
Karena yang akan ditentukan adalah kecepatan pada penampang kecil (v₂), maka kita dapat menggunakan persamaan (2) untuk menentukan kecepatan pada penampang besar (v₁) sebagai berikut
A₁ v₁ = A₂ v₂
100 v₁ = 20 v₂
v₁ = 1/5 v₂
substitusikan hasil di atas pada persamaan (1)
2(ρ_C - ρ_A)gh = ρA (v₂² - v₁²)
2 .(13600 –1000). 10 . 0,05 = 1000 (v₂² – (1/5 v₂)²)
12600 = 1000 (v₂² – 1/25 v₂²)
12600 = 1000 (24/25 v₂²)
12600 = 960 v₂²
13,125 = vv₂²
v₂ = 3,62 m/s
jadi kecepatan fluida pada penampang kecil adalah 3,62 m/s

Soal nomor 21
perhatikan gambar berikut.

Kecepatan aliran gas dapat ditentukan dengan alat seperti pada gambar. Jika perbedaan tinggi raksa antara kedua kaki setinggi h dan massa jenis gas dan raksa berturut – turut ρ₁ dan ρ₂ , kecepatan aliran gas sebesar ....
A. v = √2 ρ₂ gh / ρ₁
B. v = √2 ρ₁ gh / ρ₂
C. v = √2 ρ₂ ρ₁ / gh
D. v = √2 ρ₂ ρ₁ gh
E. v = √2 ρ₂ g / ρ₁ h
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 21:

Untuk mempermudah analisis terkait dengan tabung pipa pitot, gambar di atas dapat diubah seperti berikut.

Berdasarkan gambar di atas, terlihat aliran gas yang memasuki pipa besar (1) dan sebagian juga akan memasuki pipa kecil (2) sehingga menyebabkan cairan pada bagian bawahnya akan turun hingga kedalaman tertentu. Ketika cairan tidak lagi turun maka udara yang berada pada pipa kecil (2) tidak bergerak. Kita dapat melakukan analisis dengan menerapkan hukum bernoulli dan tekanan hidrostatis
Hukum bernoulli
P₁ + ½ ρ₁v₁² + ρ₁gh₁ = P₂ + ½ ρ₁v₂² + ρ₁gh₂
Dimana:
h₁ = h₂
v₂ = 0
sehingga persamaan di atas dapat ditulis
P₁ + ½ ρ₁v₁² = P₂
P₂ – P₁ = ½ ρ₁v₁²
P₂ – P₁ = ½ ρ₁v² ... (1)

Tekanan hidrostatis
Perhatikan titik a dan titik b terletak pada satu garis lurus, sehingga kedua titik tersebut memiliki tekanan yang sama yakni
Pa = ρ₂gh + ρ₁gy + P₁
Pb = ρ₁gh + ρ₁gy + P₂
Pa = Pb
ρ₂gh + ρ₁gy + P₁ = ρ₁gh + ρ₁gy + P₂
ρ₂gh + P₁ = ρ₁gh + P₂
ρ₂gh - ρ₁gh = P₂ - P₁
(ρ₂ - ρ₁)gh = P₂ - P₁ ... (2)

Substitusikan pers (2) ke pers (1)
(ρ₂ - ρ₁)gh = ½ ρ₁v²
2(ρ₂ - ρ₁)gh = ρ₁v²
Karena ρ₂ >> ρ₁, maka persamaan di atas dapat ditulis
2ρ₂gh = ρ₁v²
v = √2ρ₂gh / ρ₁

Soal nomor 22
Jika udara (ρudara = 1,29 kg/m³) dialirkan ke dalam pipa pitot dan perbedaan tinggi air raksa (ρraksa = 13600 kg/m³) pada manometer 3 cm maka kecepatan aliran udara tersebut adalah ... (g = 9,8 m/s²)
A. 53,76 m/s
B. 67,83 m/s
C. 78,73 m/s
D. 81,50 m/s
E. 83,71 m/s
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 22:

Berdasarkan soal dapat diketahui
ρ_udara = 1,29 kg/m³
ρ_raksa = 13600 kg/m³
h = 3 cm = 0,03 m
g = 9,8 m/s²
v ... ?
dengan menggunakan persamaan pada soal No. 22 kita dapat menuliskan
v = √2ρ_raksagh / ρ_udara
v = √2 13600 . 9,8 .0,03 / 1,29
v = √6199,07
v = 78,73 m/s
jadi kecepatan aliran udaranya adalah 78,73 m/s

Soal nomor 23
perhatikan gambar berikut

Pada gambar di atas, tinggi permukaan air pada bak A adalah 6 m dari lantai. Air dialirkan ke bak B melalui pipa. Tinggi ujung pipa dari lantai 1 meter. Penampang pipa 0,5 cm². Debit air yang keluar lewat pipa adalah .... cm³/s
A. 100
B. 200
C. 300
D. 500
E. 1000
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 23:

Berdasarkan soal dapat diketahui h_A = 6 m
h_B = 1 m
A_B = 0,5 cm²
Q_B ... ?
Untuk mengetahui debit air pada B maka kita harus mengetahui kecepatan air yang keluar dari B dengan menggunakan hukum Bernoulli, kita dapat menuliskan
P_A + ½ ρv_A² + ρgh_A = P_B + ½ ρv_B² + ρgh_B
Dimana
P_A = P_B = P₀
v_A << v_B, sehingga v_A ≈ 0
maka persamaan di atas dapat ditulis
ρgh_A = ½ ρv_B² + ρgh_B
2g(h_A – h_B) = v_B²
2 . 10 (6 – 1) = v_B² 100 = v_B²
v_B = 10 m/s
v_B = 1000 cm/s
sehingga debit air yang keluar dapat ditentukan sebagai berikut
Q = A_B v_B
Q = 0,5 . 1000
Q = 200 cm³/s

Soal nomor 24
perhatikan gambar berikut.

Sebuah akuarium diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,5 L/s, ternyata ada lubang yang luasnya 1,25 cm² tepat di dasar kaca akuarium. Tinggi air maksimum (t) adalah .... (diameter lubang diabaikan terhadap t)
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 60 cm
D. 80 cm
E. 100 cm
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 24:

Berdasarkan soal dapat diketahui
Q = 0,5 L/s = 500 cm³/s
A = 1,25 cm²
t ... ?
untuk menentukan tinggi air maksimum, maka debit air yang keluar dari keran sama dengan debit air yang keluar melalu lubang di dasar. Sehingga
Q = A . v
500 = 1,25 . v
v = 400 cm/s
dengan menerapkan hukum bernoulli dengan meninjau permukaan sebagai titik A dan lubang sebagai titik B maka kita dapat menentukan tinggi maksimum t yakni
P_A + ½ ρv_A² + ρgh_A = P_B + ½ ρv_B² + ρgh_B
Dimana
P_A = P_B = P₀
v_A << v_B, sehingga v_A ≈ 0
maka persamaan di atas dapat ditulis
ρgh_A = ½ ρv_B² + ρgh_B
2g(h_A – h_B) = v_B²
2 . 10 . t = 400²
20 t = 1600
t = 80 cm

Demikian latihan soal beserta pembahasannya tentang materi fisika fluida dinamis untuk kelas 11, sedikit yang bisa saya tuliskan ini semoga bisa memberikan manfaat bagi para pembaca sekalian. Jika berkenan bisa subscribed blog ini, atau memberikan kritik, saran dan pendapat di kolom komentar di bawah. Terima kasih