Soal dan pembahasan : Impuls dan Momentum | Fisika kelas 10 (part 2)

Impuls dan momentum merupakan salah satu materi yang ada di kelas 10 semester 1, materi ini sebenarnya tidak terlalu sulit untuk dipahami karena berkaitan dengan kehidupan sehari – hari sehingga dapat diilustrasikan. Untuk materi impuls dan momentum sudah pernah saya tulis, silahkan di baca disini. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas beberapa soal tentang impuls dan momentum yang disertai dengan pembahasan dan tips untuk mengerjakan soal. Soal latihan ini saya tulis menjadi 2 bagian dan ini adalah soal dan pembahasan impuls momentum bagian 2, selamat menikmati.

Soal nomor 16

Sebuah senjata menembakkan sebuah peluru dengan kelajuan 700 m/s ke dalam lempengan mentega raksasa dengan massa 7 kg pada suatu permukaan licin. peluru menembus mentega tetapi sementara melewatinya, peluru mendorong mentega ke kiri dan mentega mendorong peluru ke kanan sehingga memperlambat peluru. Jika mentega tergelincir pada 4 cm/s setelah peluru menembusnya dan massa peluru = 1,6 g, kelajuan akhir peluru adalah ....
A. 602 m/s
B. 586 m/s
C. 554 m/s
D. 525 m/s
E. 490 m/s
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 16:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v'_m = 4 cm/s = 0,04 m/s
v_p = 700 m/s
m_p = 1,6 g
m_m = 7 kg = 7000 gr
v’_p ...?
persamaan hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis
m_p v_p + m_m v_m = m_p v’_p + m_m v’_m
1,6 . 700 + 0 = 1,6 . v’_p + 7000 . 0,4
1120 = 1,6 v’_p + 280
1,6 v_p = 840
v_p = 525 m/s

Soal nomor 17

Peluru bermassa 10 gram dan kecepatan 1000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s, kecepatan balok setelah tertembus peluru adalah ....
A. 900 m/s
B. 90,0 m/s
C. 9,00 m/s
D. 0,90 m/s
E. 0,09 m/s
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 17:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_p = 10 g = 0,01 kg
v_p = 1000 m/s
m_b = 100 kg
v’_p = 100 m/s
v’_b ... ?
hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis
m_p v_p + m_b v_b = m_p v’_p + m_b v’_b
0,01 . 1000 + 100 . 0 = 0,01 . 100 + 100 . v’_b
10 = 1 + 100 . v’_b
9 = 100v’_b
v'_b = 0,09 m/s

Soal nomor 18

Sebuah granat yang diam tiba – tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. perbandingan massa kedua bagian tersebut adalah m₁ : m₂ = 1 : 2. Jika energi yang dibebaskan adalah 3 x 10⁵ J, perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adalah ....
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 3 : 1
D. 5 : 1
E. 7 : 5
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 18:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m₁ : m₂ = 1 : 2
E_tot = 3 x 10⁵ J
EK₁ : EK₂ ... ?
hukum kekekalan momentum
m_tot v_tot = m₁ v’₁ + m₂ v’₂
0 = m₁ v’₁ - m₂ v’₂ (keduanya bergerak dalam arah berlawanan)
m₁ v’₁ = m₂ v’₂
v’₂ : v’₁ = m₁ : m₂
v’₂ : v’₁ = 1 : 2
v’₁ = 2v’₂
sehingga perbandingan energi kinetiknya

Soal nomor 19

Sebuah bom bermassa 9 kg pecah menjadi dua bagian, 3 kg dan 6 kg. Kecepatan pecahan 3 kg adalah 16 m/s. energi kinetik pecahan bermassa 6 kg adalah ....
A. 96 joule
B. 192 joule
C. 384 joule
D. 768 joule
E. 850 joule
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 19:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_tot = 9 kg
v_tot = 0 (mula – mula diam)
m₁ = 3 kg
m₂ = 6 kg
v’₁ = 16 m/s
EK₂ ...?
Untuk mengetahui energi kinetik pecahan 9 kg, Pertama kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan pecahan 9 kg dengan menggunakan hukum kekekalan momentum
m_tot v_tot = m₁ v’₁ + m₂ v’₂
0 = 3 , 16 + 6 v’₂
6v’₂ = -48
v'₂ = -8 m/s
tanda negatif menunjukkan setelah meledak kedua pecahan bergerak berlawanan arah, sehingga energi kinetik yang dimiliki pecahan 6 kg adalah
EK = ½ mv²
EK = ½ 6 (8)²
EK = ½ 6 (8)²
EK = 192 J

Soal nomor 20

Sebutir peluru bermassa 10 g ditembakkan menuju sebuah bandul balistik bermassa 2 kg. Peluru terbenam dalam balok setelah tumbukan dan sistem naik ke suatu ketinggian 20 cm. kelajuan awal peluru adalah ....
A. 4 m/s
B. 24 m/s
C. 28 m/s
D. 318 m/s
E. 402 m/s
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 20:

m_p = 10 g = 0,01 kg
m_b = 2 kg
h = 20 cm = 0,2 m
v_p ... ?
soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Untuk menyelesaikan soal di atas mari kita analisis satu persatu tiap fenomena yang terjadi
Tumbukan antara peluru dengan balok
Ketika peluru menumbuk balok dan bersarang di dalamnya, maka jenis tumbukannya adalah tumbukan tidak lenting sama sekali, sehingga hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis
p_p + p_b = p’_p + p’_b
m_p v_p + m_b v_b = (m_p + m_b) v’
m_p v_p = (m_p + m_b) v’
v_p = (m_p + m_b) v’ / m_p ... (1)

kecepatan v’ merupakan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan
Balok dan peluru naik setinggi “h”
Setelah tumbukan kedua benda dengan kecepatan v’ naik setinggi h, dalam kasus ini berlaku hukum kekekalan energi kinetik sebagai berikut
EK_A + EP_A = EK_B + EP_B
EK_A = EP_B
½ mv² = mgh
v² = 2gh
v = √2gh ... (2)
kita substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)

Persamaan di atas dapat langsung di gunakan untuk menentukan kecepatan awal peluru untuk jenis soal seperti ini.

Soal nomor 21

Balok bermassa m₂ digantung pada tali sepanjang R. Balok ditembak dengan peluru bermassa 0,25m₂ dan ternyata peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu kali lingkaran penuh. Kecepatan minimum peluru sebesar ....
A. √2gr
B. √5gr
C. 5√5gr
D. 15√5gr
E. √15gr
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 21:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_b = m₂
m_p = 0,25m₂
panjang tali = R
v_p ... ?
perhatikan gambar berikut

agar balok dan peluru yang bersarang di dalamnya dapat bergerak satu lintasan penuh, maka harus mencapai titik tertingginya (titik A), pada titik A berlaku persamaan
F_s = mv²/R
T + mg = mv²/R
T = (v²/R – g)m , dimana T ≥ 0
(v²/R – g)m ≥ 0
v²/R – g ≥ 0
v ≥ √gR
v_min = √gR
kecepatan minimum di titik tertinggi (titik A) sama dengan √gR. Sehingga kecepatan di titik terendah dapat ditentukan dengan persamaan hukum kekekalan energi sebagai berikut
EK_A = EP_B + EK_B
½ mv_A² = mgh_B + ½ mv_B²
v_A² = 2g2R + v_B²
v_A² = 4gR + gR
v_A² = 5gR
v_A = √5gR
agar kecepatan di titik terendah (titik A) sebesar √5gR maka besar kecepatan peluru saat akan menumbuk dapat ditentukan dengan hukum kekekalan momentum
m_p v_p = (m_p + m_b) v_A
v_p = (m_p + m_b) v_A / m_p
v_p = (0,25m + m) v_A / 0,25m
v_p = (1,25) v_A / 0,25
v_p = 5 v_A
v_p = 5√5gR

Soal nomor 22

Grafik di samping merupakan grafik kecepatan terhadap waktu untuk dua partikel R dan S yang bertumbukan secara lenting sempurna.
(1) R dan S bergerak searah setelah tumbukan
(2) Kecepatan R dan S adalah sama pada pertengahan waktu tumbukan
(3) Massa S lebih besar daripada massa R
Pernyataan yang sesuai dengan grafik ditunjukkan oleh nomor ....
A. (1)
B. (2)
C. (1) dan (2)
D. (2) dan (3)
E. (1), (2), dan (3)
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 22:

Perhatikan pada grafik di atas, benda S mula – mula diam dan benda R mula – mula bergerak dengan kecepatan 0,8 m/s
Pada saat t = 1 s sampai t = 3 s, kecepatan benda S naik hingga kecepatannya menjadi 1,0 m/s dan kecepatan benda R turun hingga kecepatannya menjadi 0,2 m/s. berdasarkan hal tersebut maka kita dapat mengatakan bahwa tumbukan terjadi pada saat t = 1 s sampai t = 3 s.
Setelah bertumbukan (t = 4 s)
Kecepatan kedua benda di atas sumbu x. Hal ini menunjukkan arah keduanya sama setelah bertumbukan (pernyataan 1 benar)
pada saat (t = 2s)
kecepatan kedua benda sama, hal ini ditunjukkan grafik benda S memotong grafik benda R sehingga dapat dikatakan pada pertengahan tumbukan kecepatan kedua benda sama (pernyataan 2 benar)
hukum kekekalan momentum
m_S v_S + m_R v_R = m_S v’_S + m_R v’_R
m_S 0 + m_R 0,8 = m_S 1,0 + m_R 0,2
0,6 m_R = 1,0 m_S
m_S = 0,6 m_R
berdasarkan hasil di atas ternyata massa benda S lebih kecil daripada massa benda R (pernyataan 3 salah)

Soal nomor 23

Balok bermassa 5 kg dengan kelajuan 8 m/s menempuh jarak 2 m sepanjang suatu permukaan horizontal. Balok tersebut bertumbukan lenting sempurna dengan balok bermassa 15 kg yang semula diam. koefisien gesek kinetik antara kedua balok dan permukaan adalah 0,35. Jarak yang akan ditempuh balok bermassa 15 kg sebelum berhenti adalah ....
A. 0,76 m
B. 1,79 m
C. 2,29 m
D. 3,04 m
E. 9,14 m
Kunci jawaban: ""

pembahasan soal nomor 23:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m₁ = 5 kg
v₁ = 8 m/s
s₁ = 2 m
m₂ = 15 kg
v₂ = 0 (mula – mula diam)
μ_k = 0,35
s₂ ... ?(berhenti)
soal tersebut dapat diilustrasikan seperti berikut

Pada soal ini fenomena yang terjadi adalah
Benda 1 bergerak dari A ke B
Jarak yang ditempuh adalah 2 m dan terdapat gaya gesek antara benda 1 dengan lantai sehingga benda 1 akan mengalami perlambatan. Kita dapat menentukan besarnya percepatan dapat ditentukan dengan hukum II Newton
F = m₁ . a (gaya yang bekerja adalah gaya gesek kinetik F = f_k = μ_k mg)
μ_k m₁ g = m₁ a
a = μ_k g
a = 0,35 . 10
a = 3,5 m/s²
karena adanya perlambatan ini, benda 1 akan mencapai titik B dengan kecepatan
v² = v₀² – 2as
v² = 8² – 2 . 3,5 . 2
v² = 64 – 14
v² = 50
v = 7,07 m/s
benda 1 menumbuk benda 2 di titik B
tumbukan yang terjadi adalah lenting sempurna, sehingga berlaku hukum kekekalan momentum sebagai berikut
m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v’₁ + m₂ v’₂
5 . 7,07 + 15 . 0 = 5 v’₁ + 15 v’₂
v’₁ + 3v’₂ = 7,07 ... (1)
dengan menggunakan koefisien restitusi (e = 1)

Berdasarkan persamaan (1) dan (2) kita dapat menggunakan eliminasi kita dapat menentukan kecepatan benda 2.

Benda 2 berhenti di titik C
Karena adanya gaya gesek antara benda 2 dengan lantai maka benda 2 mengalami perlambatan sebesar
F = m₂ . a (gaya yang bekerja adalah gaya gesek kinetik F = f_k = μ_k mg)
μ_k m₂ g = m₂ a
a = 0,35 . 10
a = 3,5 m/s²
sehingga jarak yang ditempuh benda 2 sampai berhenti dapat ditentukan dengan persamaan
v² = v₀² – 2as
0² = 7,07² – 2 . 3,5 . s
7s = 49,98
S = 7,14 m

Soal nomor 24

Sebuah senapan mesin menembakkan peluru-peluru bermassa 50 gram dengan kelajuan 1 km/s. penembak memegang senapan itu dengan tangannya dan ia hanya dapat memberikan gaya 180 N untuk menahan senapan. Jumlah maksimum peluru yang dapat ditembakkan tiap menit adalah ....
A. 136
B. 140
C. 176
D. 210
E. 216
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 24:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_p = 50 gram = 0,05 kg
v_p = 1 km/s = 1000 m/s
F = 180 N
t = 1 menit = 60 s
n .... ?
mula – mula peluru diam di dalam senapan kemudian ditembakkan sehingga senapan terdorong ke belakang sebagai salah satu contoh gaya aksi reaksi, gaya aksi yang diberikan oleh senapan ke bahu akan di tahan oleh bahu dengan gaya reaksi yang sama besar tapi berlawanan arah. Sehingga berdasarkan hubungan antara impuls dan momentum kita dapat menuliskan
I = Δp
F t = m (v’ – v) (untuk satu peluru)
F t = n m (v’ – v) (untuk n buah peluru)
180 . 60 = n . 0,05 (1000 – 0)
10800 = n 50
n = 216 buah

Soal nomor 25

Bola 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m ke lantai. bola menyentuh lantai selama 0,4 s sebelum memantul dan memberikan gaya rata-rata tumbukan 180 N. koefisien restitusi tumbukan tersebut adalah ....
A. 0,2
B. 0,4
C. 0,6
D. 0,8
E. 1,0
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 25:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 2 kg
h = 20 m
t = 0,4
F = 180 N
e ... ?
kecepatan peluru saat menyentuh lantai
v = √2gh
v = √2 . 10 . 20
v = 20 m/s
kecepatan ini merupakan kecepatan awal bola sebelum bertumbukan dengan lantai
kecepatan bola setelah bertumbukan
I = Δp
F t = m (v’ – v₀) (karena awalnya gerak bola bergerak ke bawah maka kecepatan sebelum bertumbukan bernilai negatif)
180 . 0,4 = 2 (v’ – (–20))
72 = 2(v’ + 20)
v' + 20 = 36
v’ = 16 m/s
koefisien restitusi

Soal nomor 26

Suatu benda yang bermassa 5 kg ditembakkan dari tanah dengan kecepatan awal v₀ = 50 ms^-1 vertikal ke atas. setelah bergerak 2 detik benda meledak menjadi dua pecahan P dan Q yang masing – masing bermassa 2 kg dan 3 kg. Jika pecahan P memperoleh kecepatan 75 ms^-1 ke bawah (g = 10ms^-2). Tinggi maksimum yang dicapai pecahan Q adalah ....
A. 520 m
B. 540 m
C. 560 m
D. 580 m
E. 600 m
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 26:

berdasarkan soal dapat diketahui
m = 5 kg
v₀ = 50 m/s
t = 2 s
m_P = 2 kg
m_Q = 3 kg
v_P = 75 m/s
h_Q ... ?
soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Misalkan benda setelah bergerak selama 2 s mencapai titik A dan meledak menjadi dua bagian (P dan Q) yang bergerak seperti gambar di atas. sehingga kita dapat melakukan analisisnya seperti berikut
Tinggi yang dicapai setelah 2 s
h_A = v₀ t – ½ gt²
h_A = 50 . 2 – ½ 10 (2)²
h_A = 100 – 20
h_A = 80 m
kecepatan setelah bergerak 2s
v = v₀ – gt
v = 50 – 10 . 2
v = 50 – 20
v = 30 m/s
Pada saat meledak, berlaku hukum kekekalan momentum dimana pecahan P bergerak ke bawah (kecepatan bernilai negatif) dan pecahan Q bergerak ke atas (kecepatan bernilai positif). persamaan hukum kekekalan momentum dapat ditulis
m_sebelum v_sebelum = m_P v_P + m_Q v_Q
5 . 30 = 2 (-75) + 3 v_Q
5 . 10 = 2(-25) + v_Q
50 = - 50 + v_Q
v_Q = 100 m/s
ketinggian yang di capai pecahan Q
v² = v₀² – 2gh
0 = 100² – 2 10 h
20h = 10000
h = 500 m
setelah meledak pecahan Q naik setinggi 500 m sehingga ketinggian total yang dicapai pecahan Q sebesar
h_Q = 500 + 80
h_Q = 580 m

Soal nomor 27

Bola karet dijatuhkan dari ketinggian h di atas awal ke lantai datar. Jika tinggi pantulan kedua besarnya h/16, tinggi pantulan pertamanya adalah ....
A. h/2
B. h/3
C. h/4
D. h/5
E. h/8
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 27:

berdasarkan soal dapat diketahui
h = h
h₂ = h/16
h₁ ... ?
koefisien restitusi dalam hal ini dapat ditulis

Soal nomor 28

Suatu benda angkasa bermassa M dalam ruang bebas, bergerak dengan kecepatan v. pada suatu saat benda tersebut mengalami pembelahan secara internal menjadi dua bagian. Bagian pertama bermassa M/4 begerak dengan kecepatan 3v pada arah tegak lurus dengan arah kecepatan semula v. jika bagian kedua bergerak pada arah yang membentuk sudut θ terhadap arah semula, nilai tan θ adalah ....
A. ¾
B. 4/5
C. 1
D. 5/4
E. 1,5
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 28:

Berdasarkan soal dapat ditulis
m₀ = M
m₁ =M/4
m₂ = ¾ M
v₀ = v (kecepatan awal)
v’₁ = 3v (tegak lurus dengan kecepatan awal)
tan θ ... ?
soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Karena setelah meledak benda bergerak dalam dua dimensi, maka kita dapat meninjaunya dari sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan hukum kekekalan momentum
Sumbu x
m₀ v_0x = m₂ v_2x
M v = ¾ M v’₂ cos θ
Cos θ = 4v/3v’₂
sumbu y
m₀ v_0y = m₁ v’₁ + m₂ v_2y
(v_0y = 0, karena mula – mula benda hanya bergerak terhadap sumbu x)
0 = M/4 . 3v + ¾ M (-v’₂ sin θ)
¾ v₂ sin θ = ¾ v
Sin θ = v/v’₂
Sehingga kita dapat menentukan nilai tan θ sebagai berikut

Soal nomor 29

Sebuah benda dijatuhkan di atas lantai. tepat sebelum mengenai lantai energi kinetiknya adalah E. Tepat saat terpantul energi kinetiknya menjadi ¼E. Koefisien restitusi benda dengan lantai adalah ....
A. ¼
B. ½
C. 1/16
D. 1/8
E. 1/32
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 29:

Berdasarkan soal dapat diketahui
EK₀ = E
EK’ = ¼ E
e ... ?
ketinggian sebelum menumbuk lantai
EP₀ = EK₀
mgh₀ = E
h = E/mg
ketinggian setelah menumbuk lantai
EP’ = EK’
mgh' = ¼ E
h’ = E/4mg

sehingga koefisien restitusinya dapat ditentukan dengan persamaan

Materi Kelas 10 : Impuls dan Momentum

Soal dan Pembahasan : Impuls dan Momentum 

PART 1 | PART 2