Cookie Consent by Official Cookie Consent Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap) | FISIKA
Selasa, 11 Agustus 2020

Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap)

Salah satu materi fisika kelas 11 adalah tentang dinamika rotasi, banyak siswa yang merasa kesulitan untuk mengerjakan soal tentang dinamika rotasi ini terutama terkait dengan hubungan torsi dengan gerak menggelinding, menentukan momen inersia, atau energi kinetik benda saat menggelinding. Berikut ini adalah beberapa contoh latihan soal materi fisika kelas 11 tentang dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya, dapat juga digunakan sebagai refrensi untuk soal ulangan harian. Semoga bisa membantu dan selamat menikmati

Tips :
ketentuan untuk momen gaya yang searah jarum jam bernilai negatif dan untuk momen gaya berlawanan arah jarum jam bernilai positif.



Soal Pilihan Ganda

Soal nomor 1
Sebuah tongkat panjang 2 meter tak bermassa dipasang pada sebuah engsel. Dua buah gaya masing-masing F1 = 4N dan F2 = 8N bekerja pada tongkat seperti pada gambar di bawah. Besar momen gaya dan arah putaran pada batang adalah ...
Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap)

A. 4,8 Nm searah jarum jam
B. 4,8 Nm berlawanan arah jarum jam
C. 8,0 Nm searah jarum jam
D. 8,0 Nm berlawanan arah jarum jam
E. 12,8 Nm searah jarum jam
Kunci Jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 1:
Karena batang tidak bermassa maka tidak ada gaya berat batang dan untuk mengerjakan soal diatas, perlu diperhatikan arah dari momen gayanya. Untuk mempermudah saya biasanya menggunakan tabel seperti berikut
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Tanda negatif (-) berarti batang berputar berlawanan arah jarum jam

Soal nomor 2
perhatikan gambar berikut!
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dan pembahasan lengkap

Sebuah batang AC panjangnya 4 m. Bila OA = 2 m, AB = BC = 1 m, dan massa batang diabaikan, maka besar momen gaya pada poros A adalah ....
A. 30 Nm searah jarum jam
B. 30 Nm berlawanan arah jarum jam
C. 35 Nm searah jarum jam
D. 35 Nm berlawanan arah jarum jam
E. 40 Nm searah jarum jam
Kunci jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 2:
Karena poros berada di titik A, maka gaya yang bekerja langsung di titik A (F2 dan F5)tidak akan menghasilkan putaran pada batang (τ = 0). Untuk F4 karena membentuk sudut maka diproyeksikan dulu terhadap sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar berikut
latihan soal materi fisika dinamika rotasi pembahasan lengkap
Vektor komponen dari gaya F4 yang memberikan rotasi pada batang adalah F4y (F4y = F4 sin 300) sedangkan F4x tidak memberikan rotasi karena langsung bekerja pada poros. sehingga tabelnya dapat dituliskan sebagai berikut
latihan soal fisika materi dinamika rotasi pembahasan lengkap
Tanda negatif (-) menunjukkan bahwa batang berputar berlawanan arah jarum jam
Penting!
Beberapa buku sering ditulis untuk vektor yang membentuk sudut secara langsung ditulis torsi yang terjadi adalah τ = Fr sin θ, akan tetapi dalam kesempatan kali ini saya tidak langsung menuliskan seperti itu agar para pembaca memahami asal usulnya muncul faktor sin θ

Soal nomor 3
Lima gaya bekerja pada bujursangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan pada gambar berikut:
latihan soal dinamika rotasi dan pembahasan lengkap

Resultan momen gaya pada poros di titik perpotongan diagonal bujursangkar adalah ....
A. 0,12 N.m
B. 0,50 N.m
C. 0,75 N.m
D. 1,25 N.m
E. 1,75 N.m
Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 3:
Untuk menentukan momen gaya, maka antara Gaya dan jarak harus saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut:
latihan soal fisika materi dinamika rotasi dan pembahasan lengkap
Dengan menggunakan persamaan τ = F . R.
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dan pembahasan lengkap
Tanda negatif (-) menunjukkan bahwa benda berputar berlawanan arah jarum jam

Soal nomor 4
perhatikan gambar berikut!
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
massa A = 4 kg, massa B = 3 kg dan massa katrol 2 kg. Katrol terbuat dari silinder pejal dan katrol ikut berputar dengan tali. Jika g = 10 m/s2, maka percepatan benda A adalah … .m/s2
A. 0,125
B. 0,225
C. 1,115
D. 1,250
E. 1,500
Kunci jawaban : “D”
pembahasan soal nomor 4:
Agar lebih mudah dalam pengerjaan, maka kita gambar dahulu gaya-gaya pada sistem dan arah gerak benda seperti berikut ini
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Karena mA > mB maka benda A akan bergerak turun dan benda B akan bergerak naik, dengan menggunakan hukum II Newton kita tinjau gerak masing-masing benda
Tinjau mA
ΣF = mA a (karna benda A bergerak turun, maka (wA > TA)
wA – TA = mA a
mA g – TA = mA a
mA g – mA a = TA... (1)

Tinjau mB
ΣF = mB a (karna benda B bergerak ke naik, maka (TB > wB)
TB – wB = mB a
TB – mB g = mB a
TB = mB g + mB a... (2)

Tinjau katrol
Στ = Iα
τA – τB = IK α (τ = T R)
(TA – TB )R = (½ mK R2) (a/R)
(TA – TB) = (½ mK) (a) ... (3)

Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (3)
(mA g – mA a) – (mB g + mB a) = ½ mK a
mA g – mB g = ½ mK a + mA a + mA a
(mA – mB) g = (½ mK + mA + mB) a
latihan soal materi fisika dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas pada beberapa buku disebut dengan cara cepat untuk soal seperti ini dengan catatan mA > mB. Dengan memasukkan nilai yang diketahui maka (mA – mB) g = (½ mK + mA + mB) a
(4 – 3) 10 = (½ 2 + 4 + 3) a
10 = 8 a
1,250 m/s2 = a
Jadi percepatan benda A (juga sama dengan percepatan sistem) sebesar 1,250 m/s2

Soal nomor 5
Tiga partikel identik diikat bermassa m ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a. momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah ....
A. ¼ ma2
B. ½ ma2
C. ¾ ma2
D. ma2
E. 3/2 ma2
Kunci jawaban :”B”
pembahasan soal nomor 5:
Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut
latihan soal materi fisika kelas 11 dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Karena sistem berputar dengan sumbu rotasi yang berhimpit dengan sisi miringnya maka partikel 1 dan partikel 3 tidak memiliki momen inersia (berputar dengan poros) sehingga yang memberikan momen inersia pada sistem di atas hanya partikel 2 dengan jarak terhadap sumbu rotasi adalah r seperti yang terlihat pada gambar.
Menentukan jarak r
Sin 450 = r/a
1/√2 = r/a
r = (1/√2)a

menentukan momen inersia
I = mr2
I = m (1/√2 a)2
I = ½ ma2
Jadi momen inersia sistem adalah ½ ma2

Soal nomor 6
perhatikan gambar berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

Tentukan momen inersia sistem partikel di atas, jika sistem diputar dengan poros di pusat koordinat (0,0)
A. 4m
B. 6m
C. 11m
D. 13m
E. 17m
Kunci jawaban: “E”
pembahasan soal nomor 6:
Ketika sistem diputar dengan poros pusat koordinat, maka partikel yang bermassa 2m tidak memiliki momen inersia jadi momen inersia sistem hanya ditentukan dari partikel m (m1) dan partikel 3m (m2). Jarak kedua partikel merupakan jarak yang langsung menuju poros terlihat seperti gambar berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
r1 dan r2 dapat ditentukan dengan persamaan phytagoras sebagai berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Maka
Itot = I1 + I2
Itot = m1 r12 + m2 r22
Itot = m (√2)2 + 3m (√5)2
Itot = 2m + 15m
Itot = 17m

Soal nomor 7
Batang AB bermassa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm2.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

Bila diputar melalui titik pusat O (OA = OB), momen inersianya menjadi ... kgm2
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
E. 16
Kunci jawaban : “A”
pembahasan soal nomor 7:
Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 2 kg
I = 8 kgm2 (poros di A)
Sehingga momen inersia untuk batang dengan poros di tepi
I = 1/3 mL2
8 = (1/3) (2) L2
12 = L2
2√3 m = L
Dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, maka dapat ditentukan momen inersia ketika poros di pusat (d = 1/2L)
I = Ipm + md2
8 = Ipm + (2)(√3)2
8 = Ipm + (6)
Ipm = 2 kgm2

Soal nomor 8
perhatikan gambar berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap


Sebuah cakram melingkar homogen dengan jari-jari R bermassa M berputar dengan poros melalui pusat cakram dan tegak lurus terhadap bidang memiliki momen inersia I0 = ½ MR2. Suatu lubang dipotong dalam cakram seperti ditunjukkan dalam diagram. Momen inersia yang dihasilkan benda terhadap sumbu seperti pada gambar adalah ....
A. (15/32) MR2
B. (13/32) MR2
C. (3/8) MR2
D. 9/32 MR2
E. (15/16) MR2
Kunci jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 8:
Untuk menentukan momen inersia benda yang berlubang, dapat dilakukan dengan cara mengurangi momen inersia benda utuh dengan momen inersia lubang sesuai dengan sumbu porosnya (cakram merupakan silinder pejal). Secara matematis dapat ditulis
I = IB – IL
Menentukan momen inersia benda
Momen inersia silinder pejal dengan poros melalui pusat massa dan tegak lurus bidang adalah
IB = ½ MR2

Menentukan momen inersia lubang
Momen inersia lubang sama dengan momen inersia bagian yang dipotong, Massa lubang dapat ditentukan dengan cara
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

Momen inersia lubang ketika poros melalui pusat massa dan tegak lurus bidang
Ip = ½ (¼)M (½R)2
Ip = 1/32 MR2
Perhatikan bahwa lubang berputar dengan poros berada di bagian tepinya, sehingga momen inersianya dapat ditentukan dengan teorema sumbu sejajar sebagai berikut
IL = Ip + MLd2
IL = 1/32 MR2 + (¼ M) (½R)2
IL = 1/32 MR2 + 1/16 MR2
IL = 3/32 MR2

Sehingga momen inersia benda adalah
Itot = IB - IL
Itot = ½ MR2 - 3/32 MR2
Itot = 13/32 MR2

Soal nomor 9
perhatikan tabel berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Momentum sudut terbesar ditunjukkan oleh benda ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci jawaban : “D”
pembahasan soal nomor 9:
Persamaan untuk momentum sudut adalah L = I ω, sehingga
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Jadi momentum sudut terbesar dimiliki oleh benda 4

Soal nomor 10
Seorang penari berputar di atas lantai dasar yang gesekannya diabaikan. Dalam posisi tangan dan kaki tidak dibentangkan momen inersia I dan kecepatan sudutnya 2,4 rad/s. Kemudian kedua tangan dan salah satu kaki dibentangkan mendatar hingga momen inersianya 1,6 I. Maka selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak … .
A. 1,5 kali
B. 3 kali
C. 6 kali
D. 12 kali
E. 24 kali
Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 10:
Berdasarkan soal dapat diketahui
saat tangan dan kaki tidak dibentangkan
I0 = I
ω0 = 2,4π rad/s
saat tangan dan kaki dibentangkan
I = 1,6I
t = 8 sekon
n ... ?
untuk mengetahui kecepatan sudut saat tangan dan kaki dibentangkan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut
L0 = L
I0 ω0 = I ω
I . 2,4π = 1,6I ω
ω = 1,5π rad/s (1 rad/s = (1/2π) put/s)
ω = (1,5π/2π) put/s
ω = 0,75 put/s

n = ω . t
n= 0,75 . 8
n = 6 kali
jadi selama 8 sekon penari tersebut berputar sebanyak 6 kali saat tangan dan kakinya direntangkan.

Soal nomor 11
Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya seperti pada gambar
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Mula-mula penari tersebut berputar dengan menyilangkan kedua tangan di dadanya (gambar A). kemudian penari tersebut kembali berputar sambil merentangkan kedua tangannya (gambar B). Pernyataan pada tabel di bawah ini yang benar berkaitan dengan kedua keadaan penari di atas adalah ....
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap


Kunci jawaban : “E”
pembahasan soal nomor 11:
Pada fenomena di atas, berlaku hukum kekekalan momentum sudut dimana
LA = LB (perhatikan pilihan B dan E)
Pada momentum Inersia
I = mR2
I sebanding dengan R2
RA > RB ,maka
IA > IB (pilhan E)

Soal nomor 12
Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (gambar 1), piringan B diletakkan di atas piringan A (gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram, sedangkan jari-jari piringan A = 50 cm dan jari-jari piringan B = 30 cm. jika momen inersia piringan adalah ½ m.R2, maka besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama-sama adalah ....
A. 0,67 π rad.s-1
B. 0,83 π rad.s-1
C. 1,92 π rad.s-1
D. 4,28 π rad.s-1
E. 5,71 π rad.s-1
Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 12:
Mengkonversi satuan dari kecepatan sudut piringan A
ωA = 120 rpm (rotation per minute)
ωA = 120 . 2π/60 rad/s
ωA = 4π rad/s
Hukum kekekalan momentum sudut
Lawal = Lakhir
IA . ωA = (IA + IB) . ω
½ mA . rA2 . ωA = (½ mA . rA2 + ½ mB . rA2) . ω
½ . 0,1 . (½)2 . 4π = ( ½ . 0,1 . (½)2 + ½ . 0,1 . (0,3)2) . ω (semua suku dibagi dengan ½)
0,1 π = (0,025 + 0,027) ω
0,1 π = (0,052) ω
1,92 π = ω
Soal nomor 13
Bola pejal massa 3,5 kg menggelinding tanpa selip sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan 300. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, gaya gesekan antara bidang dengan bola adalah ...
A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
E. 5 N
Kunci jawaban: “E”
pembahasan soal nomor 13:
Soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Benda yang bergerak menggelinding memiliki dua gerakan yakni gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Berdasarkan gambar diatas, maka torsi yang dimiliki silinder pejal (I=2/5 MR2) didapatkan dari gaya gesek (f) sedangkan komponen sumbu x dari gaya berat (wx), tidak karena langsung bekerja pada pusat massa benda (sebagai poros) Sehingga persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi dapat ditulis.
Στ = Iα
τf = Iα
f . R = (2/5 MR2) (a/R)
f = 2/5 ma .
5f/2m = a.. (1)
untuk gerak translasi
ΣF = m . a
wx – f = m . a
(wx – f)/m = a ... (2)
Berdasarkan pers (2) ke (1), dapat ditulis
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

jadi gaya gesek pada bola pejal tersebut terhadap bidang sebesar 5 N

Jurus Jitu
perhatikan kembali persamaan
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas dapat disebut dengan “rumus cepat” untuk menentukan gaya gesek pada benda yang menggelinding dengan nilai “k” adalah konstanta momen inersia benda yang menggelinding
Soal nomor 14
Sebuah silinder pejal homogen dengan jari - jari 20 cm dan massa 2 kg yang berada di puncak bidang miring menggelinding meluncur menuruni bidang seperti pada gambar. Kelajuan benda saat tiba di dasar bidang miring adalah …..
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
A. 2√4 m/s
B. 2√5 m/s
C. √30 m/s
D. √40 m/s
E. 30 m/s
Kunci jawaban: “A”
pembahasan soal nomor 14:
Berlaku hukum kekekalan energi (untuk benda menggelinding memiliki dua energi kinetik yakni energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi)
EMp = EMd
EPp (di puncak) = EKt + EKr (di dasar)
m g h = ½ m v2 + ½ I ω2
m g h = ½ m v2 + ½ (½)mr2 (v/r)2
m g h = ½ m v2 + ¼ mv2
g h = ¾ v2
v2 = 4/3 g h
v2 = 4/3 . 10 . 1,5
v2 = 20
v = 2√4 m/s
Soal nomor 15
Sebuah bola pejal berada di atas sebuah lantai, lalu bola didorong dengan gaya F. Perbandingan percepatan yang dialami oleh bola ketika bola tersebut tergelincir dan ketika bola menggelinding adalah ....
A. 3/2
B. 2/3
C. 7/5
D. 5/7
E. 8/5
Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 15:
Berdasarkan soal dapat diketahui
Gaya dorong = F
Massa benda = m (dimisalkan)

Bola tergelincir (gerak translasi)
Ketika bola tergelincir artinya bola hanya bergerak secara translasi saja tanpa rotasi karena tidak ada gaya gesek antara bola dengan lantai (lantai licin), sehingga dengan menerapkan hukum II Newton maka didapatkan
ΣF = m . a
F = m . a
a1 = F/m ... (1)

bola menggelinding (gerak translasi dan rotasi)
ketika bola menggelinding, maka terjadi dua gerakan yakni gerak translasi dan gerak rotasi, gerak rotasi ini terjadi karena ada gaya gesek (f) antara bola dengan lantai (lantai tidak licin). Sehingga dengan menerapkan hukum II Newton untuk kedua gerakan maka
gerak translasi
ΣF = m . a
F - f = m . a ... (a)
gerak rotasi
Στ = I . α
τf = I . α (τ = F . R)
f R = 2/5 MR2 (a/R)
f = 2/5 m a ... (b)

Substitusikan pers (b) ke (a)
F - 2/5 m a = m a
F = m a + 2/5 m a
F = 7/5 m a
a2 = 5F/7m

maka perbandingan percepatan kedua gerakan adalah
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap


Jurus jitu:
Perhatikan kembali persamaan
F = m a + 2/5 m a
Jika 2/5 merupakan konstanta (k) dari momen inersia benda yang menggelinding, maka persamaan di atas dapat ditulis
F = m a + k m a
F = (1 + k )a
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas, dapat disebut sebagai “rumus cepat” untuk benda yang menggelinding di lantai datar ketika di dorong dengan gaya sebesar F dengan k merupakan konstanta dari momen inersia benda.
Soal nomor 16
Sebuah bol pejal I (2/5 mR2) bermassa 2 kg menggelinding pada bidang datar seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Pada saat kecepatan linier bola v = 10 m·s–1, maka energi kinetik total bola adalah ....
A. 28 J
B. 70 J
C. 140 J
D. 280 J
E. 1400 J
Kunci jawaban: “C”
pembahasan soal nomor 16:
Bola yang menggelinding memiliki gerak translasi dan gerak rotasi, sehingga energi kinetik totalnya merupakan jumlah dari energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.
EKtot = EKT + EKR
EKtot = ½ mv2 + ½ Iω2
EKtot = ½ mv2 + ½ (2/5) MR2(v/R)2
EKtot = ½ mv2 + 1/5 mv2
EKtot = 7/10 mv2
EKtot = 7/10 . 2 . (10)2
EKtot = 140 J
Jadi energi total bola adalah 140 J

Jurus jitu:
Perhatikan kembali persamaan:
EKtot = ½ mv2 + ½ (2/5) MR2(v/R)2
jika 2/5 adalah konstanta “k” momen inersia benda sehingga
EKtot = ½ mv2 + ½ (k) mv2
EKtot = (1 + k) ½ mv2
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas, dapat disebut sebagai rumus cepat untuk energi total benda yang menggelinding pada bidang datar.


Soal Esai

Soal nomor 1
Sebuah bingkai persegi yang terbuat dari empat batang tipis yang masing-masing memiliki panjangnya L dan bermassa m. tentukan momen inersia bingkai tersebut jika diputar dengan sumbu poros seperti gambar di bawah ini!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
pembahasan soal nomor 1:
(a) perhatikan gambar berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Momen inersi total dari bangun di atas, secara matematis dapat di tulis
Itot = 2Ip + 2Iq

Menentukan Ip
Ip = mr2
Ip = m (½L)2
Ip = ¼ mL2

Menentukan Iq
Iq = 1/12 mL2
Sehingga
Itot = 2 (¼ mL2) + 2(1/12 mL2)
Itot = ½ mL2 + 1/6 mL2
Itot = 4/6 mL2
Itot = 2/3 mL2

(b) perhatikan gambar berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Momen inersia dengan poros diagonal (gambar a) secara matematis dapat ditulis
Itot = 4 Iq
Menentukan Iq
Kita ambil satu bagian seperti gambar (b), dengan menggunakan prinsip integral dengan syarat batas 0 sampai L maka.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

Sehingga
Itot = 4 (1/6) mL2
Itot = 2/3 mL2

(c) perhatikan gambar berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Momen inersia bangun di atas dengan poros seperti pada gambar (a) dapat ditentukan dengan teorema sumbu tegak lurus seperti yang terlihat pada gambar (b) yakni
Iz = Ix + Iy
Iz = 2/3 ML2 + 2/3 ML2
Iz = 4/3 ML2 Pembahasan lebih lengkap tentang cara menentukan momen inersia benda dapat dilihat pada link disini

Soal nomor 2
Dua benda masing-masing bermassa m1 = 4 kg dan m2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol yang bermassa 4 kg seperti tampak pada gambar di bawah ini.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Jika permukaan bidang AB licin, tentukan percepatan benda m1 dan m2 !
pembahasan soal nomor 2:
Karena bidang AB licin maka tidak ada gaya gesek antara bidang AB dengan m1 dan kedua benda (dan katrol) bergerak bersama-sama jadi percepatan yang dimiliki kedua benda adalah sama besar (juga sama dengan percepatan linear katrol). Kita dapat menggambar gaya-gaya pada sistem seperti berikut
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Dengan menggunakan hukum II Newton kita dapat meninjau gerakan masing-masing benda
Benda 1
benda bergerak ke atas, sehingga T1 > w1y
ΣF = m1 a
T1 – w1y = m1 a
T1 = m1 a + w1y ... (1)
Benda 2
Benda bergerak ke bawah sehingga w2 > T2
ΣF = m2 a
w2 – T2 = m2 a
T2 = w2 – m2 a ...(2)
Katrol
Katrol berputar searah jarum jam (T2 > T1)
Στ = I α
τ2 - τ1 = I α (τ = F . R)
(T2 - T1)R = ½ MR2 (a/R) (katrol dianggap silinder pejal)
T2 - T1 = ½ Mk a ... (3)

Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (3)
T2 - T1 = ½ Mk a
(w2 – m2 a) - (m1 a + w1y) = ½ Mk a
w2 – m2 a - m1 a - w1y = ½ Mk a
w2 - w1y = ½ Mk a + m2 a + m1 a
m2 g - m1 g sin 300 = (½ Mk + m2 + m1)a
(m2 - m1 sin 300)g = (½ Mk + m2 + m1)a
(4 – 4( ½ ))10 = (½ . 4 + 4 + 4)a
20 = (10)a
20 m/s2 = a
Jadi percepatan sistem adalah 20 m/s2

Jurus jitu:
Perhatikan kembali persamaan
m2 g - m1 g sin 300 = (½ Mk + m2 + m1)a, dapat ditulis
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas dapat disebut dengan “rumus cepat” untuk menentukan percepatan sistem pada bidang miring seperti di soal tersebut.

Soal nomor 3
Dua buah balok m1 dan m2 saling dihubungkan dengan seutas tali yang dilewatkan pada dua buah katrol yang identik dengan momen inersia I seperti pada gambar berikut ini.
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Tentukan percepatan kedua benda
pembahasan soal nomor 3:
Percepatan kedua benda sama dengan percepatan sistem. Gaya-gaya yang bekerja pada sistem dapat digambarkan sebagai berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Kita dapat menggunakan hukum II Newton untuk menganalisis masing-masing benda.
Tinjau benda 1
Karena benda bergerak ke atas, maka T1 > w1
ΣF = m1 a
T1 - w1 = m1 a
T1 = m1 a + w1 ,,, (1)

Tinjau benda 2
Karena benda bergerak ke bawah, maka T3 < w2
ΣF = m2 a
w2 = T3 = m2 a
T3 = w2 - m2 a ... (2)

Tinjau katrol 1
Karena katrol berputar searah jarum jam maka τ2 > τ1
Στ = I α
τ2 - τ1 = I α (τ = F . R)
(T2 - T1)R = I (a/R)
(T2 - T1)R2 = k a ... (3)

Tinjau katrol 2
Karena katrol berputar searah jarum jam maka τ3 > τ2
Στ = I α
τ3 – τ2 = I α (τ = F . R)
(T3 – T2)R = I (a/R)
(T3 – T2)R2 = k a ... (4)

Sehingga kita memperoleh empat buah persamaan yakni
T1 = m1 a + w1 ,,, (1)
T3 = w2 - m2 a ... (2)
(T2 - T1)R2 = k a ... (3)
(T3 – T2)R2 = k a ... (4)
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (5)
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap

latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Persamaan di atas dapat dikatakan sebagai “rumus cepat” untuk menentukan percepatan sistem seperti pada gambar di atas dengan m2 > m1 dan k adalah momen inersia katrol

Soal nomor 4
perhatikan gambar berikut!
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi dengan pembahasan lengkap
Roda A pada gambar memiliki massa 2,0 kg dan jari-jari 0,20 m, serta kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yang memiliki massa 4,0 kg, jari-jari 0,10 m, dan kecepatan sudut awal 200 rad/s (gambar atas). tentukan kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan (gambar bawah). Apakah energi kinetik kekal selama proses ini?
pembahasan soal nomor 4:
Untuk mengetahui apakah energi kinetik sistem kekal selama proses berlangsung, kita harus mengetahui energi kinetik awal dan energi kinetik akhir sistem (sistem hanya berotasi) (roda adalah silinder pejal dengan momen inersia I = ½ MR2)
IA = ½ mA RA2
IA = ½ 2 (0,2)2
IA = 0,04 kgm2

IB = ½ mB RB2
IB = ½ 4 (0,1)2
IB = 0,02 kgm2

Keadaan awal
EK0 = EKA + EKB
EK0 = ½ IA ωA2 + ½ IB ωB2
EK0 = ½ (0,04) (50)2 + ½ (0,02) (200)2
EK0 = 50 + 400
EK0 = 450 J

Keadaan akhir
Kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan sudut sistem setelah kedua roda bergabung dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut
L0 = L
IA ωA + IB ωB = (IA + IB) ω
(0,04)(50) + (0,02)(200) = (0,04 + 0,02) ω
2 + 4 = 0,06 ω
6 = 0,06 ω
100 rad/s = ω
Energi kinetik
EK = ½ Itot ω2
EK = ½ (0,06) (100)2
EK = 300 J

Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa energi kinetik selama proses tidak kekal (awalnya 450J menjadi 300 J) hal ini analog dengan tumbukan tidak lenting sama sekali pada materi hukum kekekalan momentum linier.

Soal nomor 5
Sebuah silinder pejal yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring. saat berada di dasar bidang miring kelajuannya 4 m/s. tentukan ketinggian bidang miring tersebut!
pembahasan soal nomor 5:
Berdasarkan soal dapat diketahui
v0 = 0 (mula-mula diam)
v = 4 m/s
I = ½ MR2 (momen inersia silinder pejal)
karena benda mula-mula diam, maka tidak memiliki energi kinetik dan ketika menggelinding energi kinetik total adalah energi kinetik translasi ditambah dengan energi kinetik rotasi. Berdasarkan hukum kekekalan energi maka dapat ditulis
EM1 = EM2
EP = EKT + EKR
mgh = ½ mv2 + ½ I ω2
mgh = ½ mv2 + ½ (1/2) MR2 (v/R)2
mgh = ½ mv2 + ¼ mv2
gh = ¾ v2
10 h = ¾ 42
10 h = 12
h = 1,2 m

jadi ketinggian awal benda adalah 1,2 m

demikian soal-soal yang dapat digunakan untuk mempelajari materi fisika kelas 11 :dinamika rotasi. Terima kasih sudah mampir di blog ini




Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Mode Malam