Ternyata begini ! Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

gambar 1. pembiasan pada butiran air

Tetesan air pada dasarnya merupakan bentuk dari lensa cembung yang mana ketika seberkas cahaya melewatinya akan terjadi pembiasan. Pembiasaan cahaya merupakan fenomena yang terjadi ketika seberkas cahaya melalui dua medium yang berbeda kerapatannya (indeks bias). Ketika cahaya melewati dua medium yang berbeda indeks biasnya maka cahaya tersebut akan mengalami pembelokan , jika cahaya datang dari medium lebih rapat ke medium yang kurang rapat maka cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal, begitu pula sebaliknya jika cahaya datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat maka cahaya akan di biaskan mendekati garis normal. Salah satu akibat dari pembiasan cahaya adalah danau atau kolam yang airnya jernih akan tampak lebih dangkal, peristiwa ini sudah pernah saya bahas sebelumnya disini.
Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang pembiasan cahaya pada permukaan lengkung, sedikit berbeda dengan pembiasan cahaya pada lensa tipis yang sering kita jumpai pada soal-soal ulangan harian atau ujian nasional yang tidak memperhitungkan jari-jari kelengkungan bidang, pembiasan cahaya pada permukaan lengkung ini juga memperhatikan jari-jari kelengkungan bidang. Perhatikan gambar diagram pembiasan cahaya pada permukaan lengkung berikut ini.

Persamaan umum

Gambar 2. Diagram pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sebuah benda berada di titik B diletakkan di depan sebuah lensa cekung. Seberkas sinar datang digambarkan menuju titik P yang kemudian dibiaskan hingga berpotongan dengan sumbu di titik B’ (pada proses ini berlaku hukum snellius tentang pembiasan), sehingga, kita dapat mengetahui
B = benda
B’ = bayangan
S = jarak benda
S’ = jarak bayangan
C = pusat kelengkungan
R = jari-jari
Dengan konsep trigonometri dapat kita tuliskan

Untuk sudut yang kecil (<< 10⁰) (sinar paraksial/sinar yang dekat dengan sumbu utama), berlaku tan α ≈ α, tan β ≈ β, tan γ ≈ γ, dan d =0. Maka dapat ditulis

Hukum Snellius
Berdasarkan hukum Snellius
n₁ sin i = n₂ sin r
untuk sudut yang kecil berlaku sin i ≈ i dan sin r ≈ r, maka hukum snellius dapat ditulis.
n₁ i = n₂ r
menentukan nilai sudut datang (i) dan sudut bias (r)

Perbesaran Bayangan

Untuk menentukan perbesaran bayangan benda pada permukaan lengkung, perhatikan gambar berikut

Gambar 2. Proses pembentukan bayangan pada pembiasan cahaya di permukaan lengkung

Sebuah benda setinggi h diletakkan sejauh s dari sebuah lensa tebal yang memiliki jari-jari R, sehingga terbentuk bayangan benda setinggi h’ dan terletak sejauh s’ seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Berdasarkan gambar di atas kita dapat mengetahui bahwa

Untuk sudut yang kecil berlaku tan i ≈ sin i dan tan r ≈ sin r sehingga persamaan di atas dapat ditulis

Maka perbesaran benda dapat ditentukan dengan persamaan

Contoh soal

Contoh soal 1

Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 50 cm. (n_air= 4/3) seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Tentukan letak bayangannya jika
a. ikan yang dilihat pengamat P !
b. pengamat yang dilihat ikan !

pembahasan:

a. orang melihat ikan berarti sinar datang dari ikan R = - 50 cm (sinar datang menuju bagian cekung) sehingga
n₁ = n_air = 4/3
n₂ = n_udara = 1
S = + 20 cm
Maka

Jadi bayangan terletak 16,67 cm dari dinding akuarium (tanda negatif berati bayangan yang terbentuk bersifat maya atau di depan dinding bagian cekung atau berada dalam daerah yang sama dengan sinar datang)
b. Ikan melihat pengamat berarti sinar datang dari udara menuju air R = + 50 cm (sinar datang menuju bagian cembung)sehingga
n₁ = n_udara = 1
n₂ = n_air = 4/3
S = + 100 cm
Maka

Jadi bayangan pengamat yang dilihat ikan terletak sejauh 400 cm dari dinding akuarium (tanda negatif berati bayangan yang terbentuk bersifat maya atau di depan dinding bagian cekung atau berada dalam daerah yang sama dengan sinar datang)

Contoh soal 2
Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm. sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkungan itu pada sumbu balok seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Tentukan letak balok dan perbesaran bayangannya!

pembahasan:

sinar datang dari kaca ke udara sehingga R = + 18 cm (sinar datang menuju bagian cembung)
n₁ = n_kaca = 1,5
n₂ = n_udara = 1
s = 24 cm
menentukan letak bayangan

menentukan perbesaran benda

jadi bayangan yang terbentuk terletak 11,08 cm dari dinding gelas kaca (tanda negatif berati bayangan yang terbentuk bersifat maya atau di depan dinding bagian cekung atau berada dalam daerah yang sama dengan sinar datang) dan mengalami perbesaran sebesar 0,69 kali

Contoh soal 3
Tentukan jarak fokus suatu permukaan lengkung yang berjari-jari 15 cm (n = 1,5)!

pembahasan:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut!

sinar-sinar istimewa pada lensa yang salah satunya adalah “sinar yang datang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama
jika benda diletakkan tepat di titik fokus maka bayangan benda akan berada di jauh tak hingga dengan sinar datang dari udara menuju benda, sehingga dapat diketahui
R = + 15 cm (sinar datang menuju bagian cembung)
n₁ = n_udara = 1
n₂ = n_kaca = 1,5
maka fokus permukaan lengkung tersebut dapat ditentukan dengan persamaan

Jadi fokus permukaan lengkung tersebut adalah 30 cm
Konsep !

Penting !
Ketika mengerjakan soal seperti ini perlu diperhatikan dua hal yakni:
1. arah sinar datang dan sinar bias untuk menentukan n₁ dan n₂
2. letak sinar datang untuk menentukan nilai jari-jari (R) bernilai positif atau negatif

baca juga : 
materi fisika tingkat SMA
latihan soal fisika tingkat SMA
soal UN Fisika SMA tahun 2018 dan pembahasannya
soal UN Fisika SMA tahun 2019 dan pembahasannya