Latihan soal dan pembahasan lengkap : Gerak Parabola (materi fisika kelas 10)

Gerak parabola merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 10 semester 1, tidak sedikit siswa yang merasa kurang memahami materi ini terutama ketika disajikan soal-soal yang aplikatif, menggunakan persamaan yang lebih banyak, dan konsep matematis yang cukup kompleks oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal tentang materi fisika gerak parabola beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi listrik statis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Pembahasan yang saya tulis disini tidak selalu menggunakan “rumus jadi” untuk gerak parabola seperti mencari t_max, h_max, atau x_max tapi saya juga menggunakan rumus-rumus dasar dari gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang sudah dipelajari pada bab sebelumnya.

Soal pilihan ganda

Soal nomor 1
Bola ditendang dengan sudut elevasi α dan kecepatan awalnya v₀, bila percepatan gravitasi bumi = g, maka lamanya bola di udara adalah ....
A. v₀ sin α/g
B. v₀ sin α/2g
C. 2v₀ sin α/g
D. 2v₀ sin 2α/g
E. v₀ sin 2α/2g
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 1:

untuk mempermudah memahami soal tersebut, perhatikan gambar berikut

Lama bola di udara sama dengan waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai X_max yang merupakan dua kali waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai h_max secara matematis dapat ditulis
t_max = 2t_hmax
ketika bola mulai bergerak ke atas menuju hmax bola melakukan GLBB diperlambat hingga saat mencapai h_max kecepatan bola terhadap sumbu y sama dengan nol (v_y = 0). Sehingga dapat ditulis persamaan matematis
v_y = v_0y – g . t_hmax
0 = v_0y - g . t_hmax
g . t_hmax = v_0y
t_hmax = v_0y/g
t_hmax = v₀ sin α/g

sehingga lamanya waktu bola di udara adalah
t_max = 2 v₀ sin α/g

Soal nomor 2
Sebuah bola golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut α terhadap horizontal. Jika sin α = 4/5, g = 9,8 m/s² dan lapangan golf datar, waktu yang diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah ... s
A. 0,5
B. 1,5
C. 1,6
D. 1,7
E. 1,75
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 2:

Waktu yang diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan lagi sama dengan waktu total bola selama di udara. Dengan menggunakan persamaan yang telah ditemukan pada soal nomor 1, maka kita dapat menuliskan

Jadi waktu yang diperlukan bola golf untuk kembali ke lapangan adalah 1,6 s

Soal nomor 3
Sebuah bola ditembakkan dari tanah dengan kecepatan vertikal sebesar 20 m/s dan kecepatan horizontal sebesar 30 m/s. jarak terjauh yang mampu ditempuh bola dari posisi awal adalah ....
A. 30 m
B. 60 m
C. 120 m
D. 150 m
E. 180 m
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 3:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v_0x = 30 m/s
v_0y = 20 m/s
pada gerak parabola, gerak horizontal (pada sumbu x) merupakan gerak GLB sehingga kecepatan pada sumbu x adalah konstan (v_0x = v_x). Maka untuk menentukan jarak terjauh yang mampu ditempuh bola dapat digunakan persamaan
x_max = v_x . t_max
dengan
t_max = 2 v_0y /g
t_max = 2 . 20 / 10
t_max = 4 s

maka jarak terjauhnya adalah
x_max = 30 . 4
x_max = 120 m
jadi jarak terjauh yang mampu dicapai bola adalah 120 m

Soal nomor 4
Perhatikan gambar berikut!

Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 20 m/s, melepaskan bom dari ketinggian 500 m. jika bom jatuh di B dan g = 10 m/s² maka jarak AB adalah....
A. 500 m
B. 1000 m
C. 1500 m
D. 1750 m
E. 2000 m
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 4:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h = 500 m
v_p = 200 m/s (sama dengan v_x )
jarak AB (x_AB) berada pada sumbu x sehingga gerakkannya adalah GLB, maka jarak AB dapat ditentukan dengan persamaan
x_AB = v_x . t ... (1)
Konsep:
waktu yang diperlukan oleh bom untuk menempuh jarak horizontal (jarak AB) sama dengan waktu yang diperlukan bom untuk menempuh jarak vertikalnya (dari atas sampai ke tanah). Kita dapat menentukan nilai t dengan memperhatikan gerak pada sumbu y (gerak jatuh bebas atau GLBB dipercepat) dengan persamaan
h = v_0y + ½ gt²
h = ½ gt²
t = √2gh
substitusikan ke pers (1)

Persamaan di atas dapat langsung digunakan untuk jenis soal seperti di atas.
X_AB = 20 √2.10.500
X_AB = 20 √10000
X_AB = 20 . 100
X_AB = 2000 m

Soal nomor 5

Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal v₀ dan sudut elevasi 60⁰ , ketika benda mencapai tinggi maksimum, jarak mendatar yang ditempuhnya 10√3 m. kecepatan awal benda tersebut adalah ... m/s
A. 10√3
B. 20
C. 20√3
D. 40
E. 40√3
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 5:

Soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut

v_0x = v₀ cos 60⁰
v_0y = v₀ sin 60⁰
Untuk mengerjakan soal ini kita analisis gerakan benda pada sumbu x dan sumbu y seperti berikut
Gerak pada sumbu y (GLBB diperlambat, karena benda naik ke atas)
v_y = v_0y – gt (v_y di ketinggian puncak sama dengan nol)
0 = v_0y – gt
gt = v_0y
t = v
0y

/g

Gerak pada sumbu x (GLB)
x = v_x t (v_x = v_0x)
x = v_0x (v_0y/g)
gx = v₀ cos 60⁰. v₀ sin 60⁰

Jadi kecepatan awal benda adalah 20 m/s

Soal nomor 6

Sebuah pesawat tim SAR yang membawa barang-barang bantuan untuk korban bencana longsor, terbang pada ketinggian 1.125 m di atas tanah. Barang-barang akan dilemparkan keluar pesawat dan diharapkan jatuh di tanah tepat di tempat jatuhnya bantuan yang disediakan tim SAR yaitu pada koordinat (750, -1.125) m. Pusat koordinat adalah pesawat dan percepatan gravitasi 10 m.s^-1 , maka kecepatan pesawat saat melepaskan bantuan adalah ....
A. 50,0 m.s^-1
B. 37,0 m.s^-1
C. 30,0 m.s^-1
D. 22,5 m.s^-1
E. 15,0 m.s^-1
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 6:

Soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut

Tips :
Waktu untuk turun (sumbu Y) = waktu untuk mendatar (sumbu X)

Jadi kecepatan pesawat saat melepaskan bantuan adalah 50 m/s

Soal nomor 7

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan v₀ dan membentuk sudut θ⁰ terhadap horizontal. Grafik yang menunjukkan kecepatan mendatar (v) dan percepatan (a) terhadap waktu yang benar adalah ....

Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 7:

Pada arah mendatar (sumbu x) benda bergerak secara GLB sehingga kecepatan benda dalam arah mendatar selalu konstan dan tidak memiliki percepatan

Soal nomor 8

Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53⁰. Bila g = 10 m/s² maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah ....
A. x = 36 m, y = 64 m
B. x = 64 m, y = 43 m
C. x = 36 m, y = 43 m
D. x = 32 m, y = 32 m
E. x = 43 m, y = 36 m
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 8:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v₀ = 60 m/s
v_0x = v₀ cos 53⁰
v_0x = 60 . 0,6
v_0x = 36 m/s
v_0y = v₀ sin 53⁰
v_0y = 60 . 0,8
v_0y = 48 m/s
α = 53⁰
g = 10 m/s²
t = 1 s
menentukan posisi pada sumbu x
ingat pada sumbu x berlaku GLB
x = v_0x . t
x = 36 . 1
x = 36 m
(sebenarnya hanya dari mengetahui posisi sumbu x sudah mengetahui jawabannya adalah “C”)

Menentukan posisi pada sumbu y
y = v_0y t – ½ gt²
y = 48 . 1 – ½ 10 12
y = 48 – 5
y = 43 m
jadi pada saat t = 1s posisi peluru berada pada x = 36 m, y = 43 m

Soal nomor 9

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi 30⁰ menempuh lintasan parabola seperti terlihat pada gambar.

Percepatan gravitasi 10 m.s^-2 , maka perbandingan kecepatan di titik A, B, dan C adalah ....
A. √25 : √28 : √31
B. √25 : √40 : √45
C. √27 : √28 : √31
D. √28 : √27 : √31
E. √31 : √28 : √27
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 9:

Kecepatan terhadap sumbu x adalah v_x = v₀ cos α
Kecepatan terhadap sumbu y adalah v_y = v₀ sin α – gt
Sehingga kecepatan pada saat t adalah

Untuk t = 1 s

Untuk t = 2 s

Untuk t = 3 s

Sehingga

Jurus jitu
Semakin tinggi letak benda pada gerak parabola maka kecepatannya akan semakin berkurang hingga akhirnya kecepatan terkecil ketika benda berada di titik tertinggi sehingga
v₁ > v₂ > v₃
Perhatikan pilihan jawaban yang tersedia, hanya pilihan “E” yang memenuhi ciri itu.

Soal nomor 10
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan mendatar sebesar v jatuh dari sebuah gedung dan mendarat pada jarak d dari dasar gedung. Jika diinginkan bola mendarat pada jarak 2d dari dasar gedung, kecepatan mendatar yang harus dimiliki benda tersebut adalah ....
A. v
B. 2v
C. 3v
D. 4v
E. tidak dapat ditentukan karena tinggi tebing tidak diketahui

pembahasan soal nomor 10:

Keadaan mula-mula pada soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Berdasarkan gambar di atas , ketika benda bergerak dengan kecepatan v maka benda akan mendarat pada jarak d dari dasar gedung. Untuk mengetahui kecepatan benda agar benda mendarat dengan jarak 2d dari dasar gedung kita dapat menggunakan persamaan yang telah ditemukan pada soal nomor 4 yakni

Dari persamaan di atas, kita dapat mengetahui bahwa jarak mendatar x_AB sebanding dengan kecepatan mendatar benda v_x. Sehingga kita dapat menuliskan persamaan perbandingan antara jarak mendatar (x) dengan kecepatan mendatar benda (v) sebagai berikut

Jadi agar benda mendarat dengan jarak 2d maka benda harus bergerak dengan kecepatan 2v pada saat berada di atas gedung.

Soal nomor 11

Seorang anak melempar bola dengan sudut 30⁰ terhadap bidang horizontal dengan kecepatan awal 32 m/s. pada saat yang bersamaan anak kedua berlari dengan kecepatan konstan mengikuti arah bola. Agar anak kedua dapat menangkap bola tepat saat bola akan menyentuh tanah, maka ia harus berlari dengan kecepatan .....
A. 32 m/s
B. 32 sin 300 m/s
C. 32 cos 300 m/s
D. 32 tan 300 m/s
E. 64 cos 300 m/s
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 11:

soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Misalkan bola akan jatuh di titik P maka, agar anak tersebut dapat menangkap bola di titik P maka ia harus berlari dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan bola dalam arah mendatar (v_x = v_0x) sehingga
v_A = v_0x
v_A = v₀ cos 30⁰
v_A = 32 cos 30⁰

Soal Esai

Soal nomor 1
Gedung di lantai 10 setinggi 40 m sedang mengalami kebakaran. Seorang pemadam kebakaran di permukaan Bumi yang berjarak horizontal 10 m dari lokasi kebakaran segera menyemprotkan air yang memiliki kecepatan awal 40 m/s saat air keluar dari selang. Tentukan sudut elevasi air terhadap horizontal yang harus ditembakkan agar dapat mengenai lokasi kebakaran !

pembahasan soal nomor 1:

soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut

Gerak pada sumbu x (GLBB)
x = v_x . t
t = x/v_x
t = x/v_0x
t = 10/40 cos α(1)
t = ¼ cos α

Gerak pada sumbu y (GLBB)
h = v_0y t – ½ gt²
substitusikan pers (1)

br /> Dengan menggunakan rumus abc kita dapat menentukan faktor-faktor dari persamaan di atas (misalkan faktornya adalah x₁ dan x₂)

Jadi kemungkinan sudutnya adalah
tan α₁ = 27,3
α₁ = tan^-1 27,3
α₁ = 87⁰
tan α₂ = 4,7
α₂ = tan^-1 4,7
α₂ = 78⁰
jadi agar air dapat dengan tepat mengenai kobaran api di atas gedung dapat dilakukan dengan 2 cara yakni dengan sudut antara selang air dan bidang horizontal sebesar 87⁰ atau 78⁰. Maka gambar di atas dapat kita sesuaikan seperti berikut

Soal nomor 2

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu sehingga jarak terjauh yang dicapai peluru sama dengan 4√3 kali ketinggian maksimum peluru. Tentukan sudut peluru dari bidang datar!

pembahasan soal nomor 2:

Berdasarkan soal dapat diketahui
x_max = 4√3 h_max
dengan
x_max = v₀
2 sin 2α/g dan h_max = v₀2 sin2 α/2g
sehingga persamaan di atas dapat ditulis

Jadi ketika sudut antara peluru dengan bidang datar 30⁰ jarak maksimum sama dengan 4√3 ketinggian maksimumnya

Soal nomor 3
Sebuah peluru ditembakkan dari titik A pada sebuah gedung yang tingginya 10 m dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi α (tan α = ¾). Setelah 2 detik benda mencapai titik B dan melewati titik tertinggi C, kemudian jatuh di tanah pada titik D.
a. hitung ketinggian dan dengan kecepatan berapa benda tiba di B!
b. berapa koordinat titik C?
c. kapan dan dimana benda-benda mencapai titik D?

pembahasan soal nomor 3:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Berdasarkan soal maka kita dapat mengetahui
tan α = ¾ , maka sin α = 3/5 dan cos α = 4/5
v₀ = 50 m/s, maka
v_0x = v₀ cos α
v_0x = 50 . 4/5
v_0x = 40 m/s
v_0y = v₀ sin α
v_0y = 50 . 3/5
v_0y = 30 m/s
y₀ = 10 m (ketinggian awal pelurus = ketinggian gedung)
t_B = 2 s

a. ketinggian dan kecepatan benda saat tiba di B Ketinggian titik B
h_B = y₀ + v_0y t_B – ½ gt_B²
h_B = 10 + 30 . 2 – ½ 10 . 2²
h_B = 10 + 60 – 20
h_B = 50 m

kecepatan di B v_x = v_0x = 40 m/s
v_y = v_0y - gt_B
v_y = 30 – 10 . 2
v_y = 10 m/s

v_B² = v_x² + v_y²
v_B² = 40² + 10²
v_B² = 1600 + 100
v_B² = 1700
v_B = 10√17 m/s
jadi titik B berada pada ketinggian 50 m dari tanah dan kecepatan yang dimiliki peluru adalah 10√17 m/s

b. koordinat titik C (titik tertinggi)
pada saat benda berada di titik tertinggi maka kecepatan arah vertikal sama dengan nol (v_0y = 0), sehingga
t_hmax = v_0y/g
t_hmax = 30/10
t_hmax = 3 s (waktu untuk mencapai titik tertinggi)

koordinat sumbu x
x = v_x . t
x = 40 . 3
x = 120 m


koordinat sumbu y
h_max = y₀ + v_0y t_C – ½ gt_C²
h_max = 10 + 30 . 3 – ½ . 10 . 3²
h_max = 10 + 90 – 45
h_max = 55 m
jadi koordinat titik tertinggi peluru adalah (120, 55) m

c. lokasi dan waktu saat mencapai titik D
h_D = y₀ + v_0y t_D – ½ gt_D²
0 = 10 + 30 t – ½ 10 t²
0 = 10 + 30 t – 5t²
5t² – 30 t – 10 = 0
t² – 6 t – 2 = 0
untuk menentukan faktor dari persamaan di atas, kita gunakan rumus abc sebagai berikut

Jarak peluru jatuh ke tanah sama dengan x_max
x_max = v_x t
x_max = 40 . 6,31
x_max = 252,4 m
jadi peluru jatuh pada jarak 252,4 m dari gedung dalam waktu 6,31 s

Soal nomor 4

Dari titik A pada kaki bidang miring yang sudut miringnya 45⁰ ditembakkan sebuah peluru dengan kecepatan awal 30√3 m/s yang arahnya membentuk sudut 30⁰ dengan bidang miring. tentukan
a. koordinat titik tertinggi yang dicapai peluru dihitung dari kaki bidang miring!
b. dimana benda jatuh di bidang miring?

pembahasan soal nomor 4:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut!

a. menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum

Ketinggian maksimum yang dicapai benda

jarak mendatar yang dicapai dalam waktu tersebut

b. benda jatuh di kaki bidang miring menunjukkan jarak terjauh yang mampu dicapai benda tersebut sehingga

pembahasan lengkap tentang soal ini dan materi khusus gerak parabola pada bidang miring dapat dilihat pada artikel "mudah memahami gerak parabola pada bidang miring"

Soal nomor 5

Sebuah partikel P memantul membentuk lintasan parabola pada sebuah bidang miring (perhatikan gambar) dan partikel Q dilepaskan pada bidang miring dari posisi awal yang sama dengan partikel P. seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini

kedua partikel bertumbukan setelah bergerak 4s, Tentukan besar kecepatan partikel P!

pembahasan soal nomor 5:

Perhatikan deskripsi pada soal di atas, kedua partikel bergerak dari posisi yang sama (titik A) dengan gerakan yang berbeda partikel P membentuk lintasan parabola sedangkan partikel Q hanya bergerak lurus pada bidang miring. kemudian keduanya bertumbukan setelah bergerak selama 4 s (titik B). untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan uraian di atas, ternyata lama waktu 4 s dari awal gerakan sampai kedua partikel bertumbukan tak lain adalah lama waktu partikel Q di udara (tmax) dan kecepatan partikel P sebelum memantul sama dengan kecepatan partikel P pada sumbu y setelah memantul (v_py), sehingga kita dapat menentukan kecepatan partikel P dengan menggunakan persamaan untuk lama waktu di udara seperti berikut ini

Jadi kecepatan partikel P sebesar 10 m/s

Demikian soal latihan beserta pembahasannya tentang materi fisika gerak parabola untuk kelas 10, sedikit yang bisa saya tuliskan ini semoga bisa memberikan manfaat bagi para pembaca sekalian dan untuk lebih memahami tentang gerak parabola silahkan dibuka juga, materi gerak parabola, gerak parabola pada bidang miring, dan praktikum virtual gerak parabola. Jika berkenan bisa subscribed blog ini, atau memberikan kritik, saran dan pendapat di kolom komentar di bawah. Terima kasih

baca juga : 

Materi fisika : fluida statis

Materi fisika : Dinamika rotasi
Soal latihan dan pembahasan materi : fluida statis
Soal latihan dan pembahasan materi : dinamika rotasi
Penurunan rumus momen inersia berbagai benda