E = mc2 merupakan salah satu rumus fisika yang paling fenomenal. Rumus tersebut dikemukakan oleh Albert Einstein seorang fisikawan yang terkenal dengan teori relativitasnya. Nah, rumus tersebut masih berkaitan dengan teori relativitas, karena rumus tersebut menerangkan kesetaraan antara massa dan energi, jadi setiap benda yang bermassa dapat diasosiakan sebagai energi. Massa selama ini kita kenal sebagai salah satu besaran yang bersifat konstan, ternyata dalam pandangan fisika modern massa juga bersifat relatif atau tidak konstan. Hal ini tentu juga berdampak pada besaran lain yang bergantung pada massa yakni momentum dan energi. Bagaimana penjelasan lengkapnya? Mari kita ikuti penjelasan berikut.
Massa relativistik
Massa relativistik adalah massa sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Sehingga massa tidak lagi konstan seperti yang dikemukakan oleh fisika klasik. Adapun untuk menentukan besarnya massa relativistik adalah sebagai berikut.
Karena γ bernilai lebih besar dari satu, maka berdasarkan persamaan di atas massa yang diamati oleh pengamat yang bergerak lebih besar dari massa yang diamati pengamat yang diam. Agar lebih memahami tentang konsep massa relativistik berikut ada beberapa contoh soal yang bisa dijadikan latihan
Latihan soal 1Sebuah partikel dalam diam memiliki massa 100 gram. Berapakah jika partikel tersebut bergerak dengan kecepatan sebesar 0,6c?
Kunci jawaban : “125 gram”
Sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg. jika benda bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka massanya akan menjadi …
A. 2,6 kg
B. 2,5 kg
C. 2,0 kg
D. 1,6 kg
E. 1,2 kg
Kunci jawaban : “B”
Sebuah benda dengan massa m0 bergerak dengan kecepatan 0,6c, di mana c = laju cahaya di ruang hampa. Dengan demikian persentase pertambahan massa benda yang bergerak tersebut adalah ….
A. 8%
B. 10%
C. 25%
D. 75%
E. 125%
Kunci jawaban : “C”
Laju dari benda bergerak supaya massanya menjadi dua kali massa diamnya adalah ….
A. ½ c
B. c
C. 2c
D. ½ √2c
E. ½ √3c
Kunci jawaban : “E”
Jika massa diam sebuah partikel m0 dan massa itu bergerak dengan kelajuan 0,8c, maka perbandingan massa diam terhadap massa bergeraknya adalah ….
A. 5 : 3
B. 5 : 4
C. 5 : 6
D. 3 : 5
E. 4 : 5
Kunci jawaban : “A”
Sekarang, kita sudah mengetahui ketika sebuah benda bergerak dengan kecepatan mendekati cahaya maka beberapa besaran yang semula bernilai konstan ternyata tidak konstan. Besaran tersebut adalah waktu, panjang, dan massa. Khusus untuk besaran massa yang ternyata tidak konstan, tentu akan berpengaruh pada besaran turunan yang bergantung pada besaran massa ini yakni besaran momentum dan energi. Untuk lebih memahaminya, mari lanjut membacanya.
Momentum relativistik
Momentum merupakan besaran yang nilainya dipengaruhi oleh besaran massa, hal ini terlihat pada persamaan matematis untuk momentum yakni P = mv, untuk kecepatan yang jauh di bawah kecepatan cahaya, tentu bisa kita analisis menggunakan pandangan Newtonian seperti pada persamaan di atas. setelah kemudian dikemukakan teori relativitas khusus oleh Einstein, maka persamaan momentum di atas, menjadi tidak relevan lagi. Perhatikan grafik berikut ini
Dari grafik di atas, terlihat bahwa ketika benda miliki massa yang semakin besar, maka besarnya momentum juga akan semakin besar hingga akhirnya benda tersebut memiliki kecepatan melebihi kecepatan cahaya. Hal ini tentu tidak sesuai dengan teori relativitas khusus Einstein yang menyatakan bahwa kecepatan mutlak adalah kecepatan cahaya, sehingga tidak ada benda yang mampu bergerak dengan kecepatan cahaya atau lebih besar.
Berdasarkan penjelasan tersebut, tentu kita bisa memahami bahwa massa adalah relatif ketika bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya yang disebut dengan massa relativistik. Maka persamaan momentumnya menjadi
Energi relativistik
Sama halnya dengan momentum, karena massa bersifat relatif konsep tentang energi juga mengalami sedikit perbedaan dengan pandangan fisika klasik atau Newtonian. Pada pandangan fisika modern setelah dikemukakan teori relativitas einstein konsep energi merupakan kesetaraan antara massa dan energi seperti yang dikemukakan oleh einstein melalui persamaan berikut ini
Kesetaraan antara energi dan massa ini yang disebut dengan energi relativistik. Dalam konsep energi relativistik kita mengenal tiga jenis energi yakni, energi total, energi diam, dan energi kinetik. Secara sederhana dapat dipahami seperti ini, energi total adalah energi dengan massa relativistik (m), energi diam adalah energi yang terjadi pada massa diamnya (m0) dan energi kinetik merupakan selisih antara energi total dengan energi diamnya. Hubungan ketiganya dapat dilihat pada persamaan berikut
Energi diam
E0=m0 c2
Energi total
E=mc2⇒m=γm0
E=γm0 c2
Energi kinetik
Ek=E-E0
Ek=γm0 c2-m0 c2
Ek=(γ-1) m0 c2 Agar lebih memahami tentang konsep momentum dan energi relativistik berikut ada beberapa contoh soal yang bisa dijadikan latihan
Jika sebuah partikel memiliki massa diamnya m0 bergerak dengan kelajuan 0,8c, maka energi kinetiknya adalah ….
A. 3/5 m0c2
B. 4/5 m0c2
C. m0c2
D. 5/4 m0c2
E. 5/3 m0c2
Kunci jawaban : “E”
partikel bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Jika energi kinetiknya = energi diamnya, maka kecepatan partikel tersebut adalah ….
A. c
B. 0,87 c
C. 0,7 c
D. 0,5 c
E. 0,25 c
Kunci jawaban : “B”
Energi diam sebuah elektron 0,5 MeV dan massa elektron 5 kali massa diamnya. Energi kinetik elektron tersebut adalah ….
A. 0,5 MeV
B. 1,0 MeV
C. 1,5 MeV
D. 2,0 MeV
E. 2,5 MeV
Kunci jawaban : “D”
Suatu partikel yang memiliki energi diam E0> sedang bergerak dengan kecepatan 0,8 c, maka perbandingan antara energi total dan energi diamnya adalah ….
A. 3/5
B. 5/3
C. 3/4
D. 4/7
E. 7/9
Kunci jawaban : “B”
Agar energi kinetik benda bernilai 1/12 energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan …
A. 5/13 c
B. 5/12 c
C. 7/12 c
D. 7/13 c
E. 12/13 c
Kunci jawaban : “A”
Tidak ada komentar:
Posting Komentar