Pernah melihat film Interstellar? Salah satu film besutan sutradara kenamaan yakni Christopher Nolan
yang sangat epik, yang menceritakan perjalanan seorang astronaut dalam mengelilingi luar angkasa,
mengunjungi berbagai planet untuk mencari tempat baru yang bisa dihuni. Ada pada salah satu Scene
bahwa tokoh utamanya Cooper mengunjungi sebuah planet dan meninggalkan salah satu temannya di dalam
pesawat, setelah mengunjungi planet tersebut selama beberapa jam menurut cooper, tapi setelah kembali
ke pesawat ia melihat temannya sudah bertambah tua beberapa tahun karena menurut temannya yang
menunggu di dalam pesawat, Cooper telah pergi selama beberapa tahun. Meskipun hanya salah satu
adegan dalam film, tapi secara teoritis hal ini bisa terjadi, dalam fisika fenomena ini disebut
dilatasi waktu atau pemekaran waktu. penasaran dengan konsep ini? Yuk ikuti penjelasan berikut ini,
semoga terhibur…
Pada bagian pendahuluan tentang teori relativitas khusus Einstein, kita telah mengetahui bahwa
ketika benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka teori gerak Newtonian tidak
sepenuhnya berlaku. Selain itu, akibat benda yang dapat bergerak mendekati kecepatan cahaya, maka
beberapa besaran yang selama ini sebagai besaran konstan ternyata menjadi tidak konstan akibat
kecepatan ini. Besaran-besaran tersebut adalah Panjang, waktu dan massa. Sebelum kita bahas,
harus diingat kembali ketika membahas benda yang bergerak desngan kecepatan cahaya ada faktor
koreksi yakni “γ”, faktor koreksi ini secara matematis dapat ditulis.
Perhatikan pada persamaan di atas, bahwa faktor koreksi ini hanya dipengaruhi oleh kecepatan benda “v”.
maka dari itu kita bisa menggunakan logika sederhana seperti berikut ini.
Nilai kecepatan “v” berkisar 0 < v < 1 yang artinya selalu lebih kecil dari nol.
Nilai hasil perhitungan dalam akar berkisar 0 < v < 1 yang artinya selalu lebih kecil dari nol.
Nilai faktor koreksi “γ” selalu lebih besar dari satu γ > 1.
Itu tadi sedikit logika yang bisa kita katakan pada persamaan di atas,
semoga dapat membantu para pembaca dalam pengerjaan soal.
Sekarang mari kita bahasa satu persatu !
dilatasi waktu
Perhatikan ilustrasi berikut
Dua orang Anton dan Bernard, Anton berada di Bumi sedangkan Bernard naik pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c pergi pulang terhadap bumi. Bila Anton mencatat kepergian Bernard selama 20 tahun, maka berapa lamakah Bernard mencatat kepergiannya mengendarai.
Kunci jawaban : “33,3 tahun”
Sumber cahaya A berada di Bumi dan mengirimkan isyarat-isyarat setiap 12 menit. Pengamat B berada dalam pesawat antariksa yang meninggalkan Bumi dengan kecepatan 0,6c terhadap Bumi. Berapa selang waktu pengamat B akan menerima isyarat-isyarat cahaya dari A?
Kunci jawaban : “15 menit”
Ketika jam dinding dirumahnya menunjukkan tengah hari, Andy meninggalkan rumah dan pergi ke toko dengan kecepatan 4/5c. Jam tangannya mencatat 60 menit untuk perjalanan ini, jam berapa di toko tersebut saat Andy tiba?
A. 12.36
B. 12.48
C. 01.00
D. 01.15
E. 01.40
Kunci jawaban : “E”
Waktu hidup rata-rata sebuah partikel pada keadaan diam di laboratorium adalah 4,0 μs. Berapakah kelajuan partikel relatif terhadap pengamat di Bumi di mana partikel akan menempuh jarak 1200 m (diukur oleh pengamat di bumi) sebelum partikel itu meluruh? (c = 3 x 108 m/s)
A. 2/3 x 108 m/s
B. 3/2 x 108 m/s
C. 3√2 / 2 x 108 m/s
D. 2√3 / 3 x 108 m/s
E. 2,0 x 108 m/s
Kunci jawaban : “C”
Pengamat antariksa mencocokkan jamnya saat melewati london, yaitu pada pukul 12.00. pesawat bergerak dengan laju 0,8c. pada pukul 12 lebih 1 menit waktu pesawat, pilot menyalakan sinar laser. Menurut waktu london, pukul 12 lebih berapa menit tepatnya saat laser dinyalakan?
A. 0,5 menit
B. 0,6 menit
C. 1,0 menit
D. 1,67 menit
E. 2,0 menit
Kunci jawaban : “D”
Kontraksi panjang
Jarak antara dua titik juga ditentukan berdasarkan kerangka acuan pengamat. Panjang sebenarnya dari dua buah titik terjadi jika diamati oleh pengamat yang diam relatif terhadap objek. Panjang objek berdasarkan titik acuan yang bergerak relatif terhadap objek selalu lebih pendek dari panjang sebenarnya. Peristiwa ini terjadi karena adanya kontraksi panjang.
Mari kita cermati ilustrasi berikut!
Dalam kerangka acuan S penggaris bergerak ke kanan dengan kecepatan v (gambar 7b), panjang penggaris adalah l’ dan selang waktu dari sumber cahaya ke cermin adalah Δt1. Selama selang waktu tersebut jarak yang ditempuh oleh cahaya adalah v.Δt1>. sehingga total jarak yang ditempuh cahaya untuk menuju cermin adalah
d = l’ + v . Δt1 … (5)
cahaya bergerak dengan kecepatan c sehinggad = c Δt1 … (6)
berdasarkan pers (5) dan (6), kita dapat menuliskan
c Δt1 = l’+ v . Δt1
Δt1 (c – v) = l’
Maka total waktunya adalah Δt’ = Δt1 + Δt2
Jarak dua kota di Bumi adalah 800 km. berapakah jarak kedua kota tersebut bila diukur dari sebuah pesawat antariksa yang terbang dengan kecepatan 0,6c searah kedua kota?
Kunci jawaban : “640 km”
Pesawat bergerak dengan kecepatan v, ternyata panjang pesawat menjadi 0,8 kali panjang diamnya. Jika c = kecepatan cahaya, maka kecepatan pesawat adalah ….
A. 0,4c
B. 0,5c
C. 0,6c
D. 0,7c
E. 0,8c
Kunci jawaban : “C”
Sebuah pesawat angkasa diukur panjangnya 100 m ketika berada dalam keadaan diam terhadap seorang pengamat. Jika pesawat tersebut terbang terhadap pengamat dengan kecepatan 0,75c, maka panjang pesawat yang bergerak menurut pengamat yang diam adalah ….
A. 20 m
B. 30 m
C. 55 m
D. 66 m
E. 77 m
Kunci jawaban : “D”
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam, akan terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar ….
A. 6%
B. 20%
C. 36%
D. 64%
E. 80%
Kunci jawaban : “B”
Sebuah tangki kubus memiliki volum 1 m3. Volume tangki tersebut menurut pengamat bergerak dengan kecepatan 0,8 c sepanjang rusuk kubus tersebut adalah ….
A.0,4 m3.
B. 0,5 m3.
C. 0,6 m3.
D. 0,8 m3.
E. 1,0 m3.
Kunci jawaban : “C”
Tidak ada komentar:
Posting Komentar