Pembahasan Soal Fisika | UTUL UGM 2018 kode 576 (part 2)

kali ini kita akan melakukan Pembahasan soal UTUL UGM 2018 dengan kode soal 576 Fisika. Sangat cocok buat teman-teman yang berencana ingin melanjutkan study ke UGM jurusan MIPA. Pembahasan soal UTUL UGM 2018 akan dibagi menjadi dua bagian agar tidak terlalu panjang dengan teknik pembahasan ala saya hehehe...,ini adalah bagian kedua semoga mudah dipahami dan bermanfaat bagi para pembaca. Selamat menikmati

Soal nomor 26

Berkas cahaya yang datang pada suatu medium dengan sudut sinar datang terhadap garis normal 30⁰ sebagian dipantulkan kembali ke udara dan sebagian lagi dibiaskan. Jika berkas sinar pantul dan berkas sinar bias saling tegak lurus satu dengan yang lain, maka indeks bias medium adalah sebesar ....
A. √2
B. 1/√2
C. √3
D. 1/√3
E. 2
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 26:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Besar sudut bias r adalah
β = 90 – 90 – i
β = - i
r = 90 – β
r = 90 – (- i)
r = 90 + i
Berdasarkan hukum snellius kita dapat menuliskan
n₁ sin i = n₂ sin r
n₁ sin i = n₂ sin (90 + i)
n₁ sin i = n₂ cos i

Soal nomor 27

Sebuah lensa terbuat dari bahan dengan indeks bias 1,5 memiliki titik api 20 cm di udara. Lensa lain dengan geometri yang sama terbuat dari bahan dengan indeks bias 1,4. Berapakah jarak titik api lensa kedua ini?
A. 15 cm
B. 25 cm
C. 32 cm
D. 35 cm
E. 42 cm
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 27:

Berdasarkan soal dapat diketahui
n₁ = 1,5
f₁ = 20 cm
n₂ = 1,4
f₂ ... ?
hubungan antara indeks bias lensa dengan titik fokus lensa terlihat pada persamaan berikut ini

Karena ukuran kedua lensa adalah sama, kita dapat menuliskan perbandingan antara fokus dengan indeks bias lensanya sebagai berikut (indeks bias udara (n_u) = 1)

Soal nomor 28

Suatu gas ideal dengan volume 273 cm³ mula-mula bersuhu 20 ⁰C. kemudian gas tersebut dipanaskan pada tekanan konstan hingga suhunya 30 ⁰C. pertambahan volumenya adalah ....
A. 10 cm³
B. 20 cm³
C. 30 cm³
D. 40 cm³
E. 50 cm³
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 28:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V1 = 273 cm³
T₁ = 20 ⁰C = 293 K
T₂ = 30 ⁰C = 303 K
ΔV ... ?
Perbandingan antara suhu dengan volume dapat dilihat pada persamaan berikut

Dimana perubahan volume adalah ΔV = V₂ – V₁ sehingga dengan memasukkan hasil persamaan di atas kita akan mendapatkan

Pilihan jawaban yang paling mendekati adalah 10 cm³

Soal nomor 29

150 gram air pada gelas A ingin diketahui suhunya dengan cara dicampur dengan air yang sudah diketahui suhunya. 100 gram air dari gelas A dicampur dengan 200 gram air bersuhu 48 ⁰C. sisanya 50 gram air dari gelas A dicampur dengan 150 gram bersuhu 50 ⁰C. ternyata suhu akhir kedua campuran tersebut sama. asumsikan tidak ada kalor yang hilang ke udara maupun ke wadah air. suhu air mula-mula pada gelas A adalah ....
A. 72 ⁰C
B. 66 ⁰C
C. 60 ⁰C
D. 56 ⁰C
E. 54 ⁰C
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 29:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_A = 150 gram
Pada gelas 1
m_A1 = 100 gram
m₂ = 200 gram
T₂ = 48 ²C

Pada gelas 2
m_A2 = 50 gram
m₃ = 150 gram
T₃ = 50 ⁰C
Suhu akhir kedua gelas adalah sama (misalkan T’)

Untuk menyelesaikan persoalan ini kita dapat menerapku konsep asas black pada kedua gelas seperti berikut ini
Gelas 1
Q_lepas = Q_terima
m_A1 c_air ΔT_A1 = m₂ c_air ΔT₂
m_A1 ΔT_A1 = m₂ ΔT₂
100 (T_A – T’) = 200 (T’ – 48)
T_A – T’ = 2(T’ – 48)
T_A – T’ = 2T’ – 96
T_A – 3T’ = – 96 ... (1)

Gelas 2
Q_lepas = Q_terima
m_A2 c_air ΔT_A2 = m₃ c_air ΔT₃
m_A2 ΔT_A2 = m₃ ΔT₃
50 (T_A – T’) = 150 (T’ – 50)
T_A – T’ = 3 (T’ – 50)
T_A – T’ = 3T’ – 150
T_A – 4T’ = – 150 ... (2)
kita dapat menentukan besar TA dengan menggunakan metode eliminasi dimana persamaan (1) dikalikan 4 dan persamaan (2) dikalikan 3. Sehingga menjadi
4T_A – 12T’ = – 384
3T_A – 12T’ = – 450 -
T_A = 66 ⁰C
Jadi suhu awal air dalam gelas A adalah 66 ⁰C

Soal nomor 30

Dalam eksperimen efek fotolistrik, bila frekuensi cahaya yang digunakan sudah di atas ambang batas terjadinya efek fotolistrik, maka potensial penghenti akan memberikan energi ....
A. kinetik minimum elektron yang dapat lepas dari logam
B. potensial minimum elektron yang dapat lepas dari logam
C. kinetik maksimum elektron yang dapat lepas dari logam
D. potensial maksimum elektron yang tidak dapat lepas dari logam
E. potensial minimum elektron yang tidak dapat lepas dari logam
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 30:

Karena potensial penghenti digunakan untuk menghentikan gerak elektron yang keluar dari logam saat terjadi efek fotolistrik. Dalam percobaan efek fotolistrik, besar energi yang pada potensial henti ini diasumsikan sama dengan besar energi kinetik maksimum yang dimiliki elektron saat keluar dari logam. Secara matematis hubungan antara potensial henti dengan energi kinetik maksimum dituliskan
EK_maks = e V₀
Dimana
e = muatan elektron
V₀ = besar potensial henti

Soal nomor 31

Usaha yang harus diberikan untuk menaikkan kecepatan sebuah partikel bermassam dari 0,6c menjadi 0,8c adalah sebesar ....
A. 10/48 mc²
B. 10/24 mc²
C. 10/12 mc²
D. 1/24 mc²
E. 1/12 mc²
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 31:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v₁ = 0,6 c
v₂ = 0,8 c
Besarnya usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik yang terjadi, secara matematis dapat ditulis

Jurus Jitu
Perhatikan persamaan energi kinetik di atas, nilai

Sehingga persamaan energi kinetiknya dapat ditulis EK = m₀c²(γ – 1)
Ada suatu hubungan antara nilai v dengan γ seperti pada phytagoras, perhatikan tabel berikut

Dengan menggunakan konsep di atas, maka dengan mudah kita dapat menentukan nilai konstanta γ dari nilai v. sehingga kita dapat menerapkannya dalam persamaan di atas sehingga
v₁ = 0,6 , maka γ₁ = 10/8
v₂ = 0,8 , maka γ₂ = 10/6

W = ΔEK
W = EK₂ – EK₁
W = m₀c²(γ₂ – 1) - m₀c²(γ₁ – 1)
W = m₀c²(γ,sub>2 – 1 - γ₁ + 1)
W = m₀c²(γ₂ – γ₁)
W = m₀c²(10/6 – 10/8)
W = m₀c²(40/24 – 30/24)
W = 10/24 m₀c²

Soal nomor 32

Suatu inti radioaktif A memiliki waktu paruh 12 jam. jika suatu sampel yang pada saat awal berisi m0gram inti atom A, maka selama waktu t = 48 jam hingga t = 60 jam, banyaknya inti A yang meluruh adalah sebanyak....
A. m₀/32
B. m₀/16
C. m₀/8
D. m₀/4
E. m₀/2
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 32:

Berdasarkan soal dapat diketahui
T ½ = 12 jam
Massa awal = m₀
t₁ = 48 jam
t₂ = 60 jam
waktu paruh adalah waktu yang diperlukan suatu inti radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya, dalam soal ini waktu paruh inti radioaktif A adalah 12 jam, yang berarti inti akan berkurang menjadi setengahnya dalam waktu 12 jam. maka kita dapat dengan mudah menentukan jumlah inti radioaktif dalam waktu tertentu seperti berikut

Jadi dalam selang waktu 48 jam sampai 60 jam jumlah inti yang berkurang adalah (1/32 – 1/16)m₀ = 1/32 m₀

Soal nomor 33

Momentum suatu elektron awalnya sama dengan mc. Untuk memperkecil panjang gelombang deBroglie ini agar menjadi setengah dari semula maka energi total elektron tersebut harus menjadi ...
A. √2 mc²
B. √3 mc²
C. √4 mc²
D. √5 mc²
E. √6 mc²
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 33:

Berdasarkan soal dapat diketahui
P₁ = mc
λ₂ = ½ λ₁
Etot ... ?
panjang gelombang de broglie dapat dirumuskan

Berdasarkan persamaan di atas, maka dapat diketahui bahwa
Panjang gelombang (λ) berbanding terbalik dengan momentum (p)
Sehingga persamaan perbandingannya dapat ditulis

Soal nomor 34

Suatu partikel dengan massa diam m memiliki momentum √0,44 mc Energi kinetik dari partikel ini adalah ....
A. 0,5 mc²
B. 0,4 mc²
C. 0,3 mc²
D. 0,2 mc²
E. 0,1 mc²
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 34:

Berdasarkan soal dapat diketahui
p = √0,44 mc
m₀ = m
energi kinetik dapat ditentukan dengan persamaan
E = EK + E₀
E² = (EK + E₀)²
E² = EK² + 2EK.E₀ + E₀² ... (1)
E² = E₀² + p²c² ... (2)
Berdasarkan persamaan (1) dan (2) kita dapat menuliskan
EK² + 2EK.E₀ + E₀² = E₀² + p²c²
EK² + 2EK.E₀ - p²c² = 0
EK² + 2EK.E₀ – (√0,44 mc)²c² = 0
EK² + 2EK.E₀ – 0,44 m²c⁴ = 0 (E₀ = mc²)
EK² + 2EK.E₀ – 0,44 E₀² = 0
Untuk menentukan nilai EK kita akan menggunakan rumus abc yakni

Jadi energi kinetiknya adalah 0,2 mc²

Soal nomor 35

Dua buah satelit M dan N masing-masing mengitari planet P yang berbentuk bola pada ketinggian berturut-turut 1000 km dan 6000 km dari permukaan planet tersebut. periode satelit M dan N berturut-turut 8 jam dan 27 jam. jari-jari planet P tersebut adalah ....
A. 1000 km
B. 2000 km
C. 3000 km
D. 4000 km
E. 6000 km
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 35:

Berdasarkan soal dapat diketahui
h_M = 1000 km
h_N = 6000 km
T_M = 8 jam
T_N = 27 jam
Hubungan antara periode dan jari-jari dirumuskan oleh Keppler sebagai berikut

R disini yang dimaksud adalah jarak dari satelit ke pusat planet (h + r), sehingga persamaan di atas dapat ditulis
4(r_P + h_N) = 9(r_P + h_M)
4(r_P + 6000) = 9(r_P + 1000)
4r_P + 24000 = 9r_P + 9000
15000 = 5r_P
r_P = 3000 km

demikian pembahasan soal fisika yang terdapat pada ujian tulis (UTUL) UGM tahun 2018 dengan kode soal 576, semoga bermanfaat bagi para pembaca sekalian

Pembahasan Soal Fisika | UTUL UGM 2018 kode 576 (part 1)

kali ini kita akan melakukan Pembahasan soal UTUL UGM 2018 dengan kode soal 576 Fisika. Sangat cocok buat teman-teman yang berencana ingin melanjutkan study ke UGM jurusan MIPA. Pembahasan soal UTUL UGM 2018 akan dibagi menjadi dua bagian agar tidak terlalu panjang dengan teknik pembahasan ala saya hehehe...,ini baru bagian pertama semoga mudah dipahami dan bermanfaat bagi para pembaca. Selamat menikmati

Soal nomor 16

Sebuah benda bergerak di suatu permukaan kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar μ. Bila awalnya energi kinetik benda adalah E dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah x maka besar massa benda adalah .....

Soal dan Pembahasan | Gerak melingkar (fisika kelas 10)

Gerak melingkar merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 10 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi gerak melingkar lengkap dengan pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi gerak melingkar atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Selamat menikmati

Materi Medan Magnet | Fisika kelas 12

 

Gambar 1. Hasil pemeriksaan menggunakan Magnetic Resonance Imagine (MRI) 

(sumber : Physics University)

Gambar di atas merupakan salah satu dari aplikasi materi medan magnet yang dipelajari pada mata pelajaran fisika kelas 12, yakni Magnetic Resonance Imagine (MRI) adalah sebuah alat kedokteran yang digunakan untuk memeriksa keadaan di dalam organ tubuh manusia secara lebih akurat daripada menggunakan sinar X seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. prinsip kerja MRI adalah dengan menggunakan konsep medan magnet. Medan magnet selain diaplikasikan dalam bidang kedokteran juga banyak diaplikasikan dalam bidang bangunan, alat-alat berat, dll. oleh karena itu materi ini sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Silahkan menikmati sedikit ulasan dari saya ini tentang Medan magnet... 😊

Pembahasan Soal UTBK 2019 | Fisika (Part 2)

Berdasarkan permintaan salah satu pembaca kali ini kita akan melakukan Pembahasan soal UTBK SBMPTN 2019 Fisika. Sejak tahun 2019 SBMPTN tulis ditiadakan dan diganti dengan UTBK SBMPTN yang berbasis komputer, dimana fisika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan. Pembahasan soal UTBK SBMPTN 2019 Fisika akan dibagi menjadi dua bagian agar tidak terlalu panjang dengan teknik pembahasan ala saya hehehe..., semoga mudah dipahami dan bermanfaat bagi para pembaca. Selamat menikmati

Soal nomor 11

Sebuah gelas ukur diisi dengan suatu cairan hingga ketinggian h. Sebuah batu dengan volume V dimasukkan ke dalam cairan itu sehingga tenggelam sepenuhnya. Jika luas penampang gelas ukur itu A dan percepatan gravitasi g, perubahan tekanan hidrostatis di dasar gelas ukur dan ketinggian ½ h berturut – turut adalah ....
A. ρg(V/A) dan ρg(V/A)
B. ρgh dan ρg(h/2)
C. ρg(h/2) dan ρgh
D. ρg(V/2A) dan ρg(V/A)
E. ρg(V/A) dan ρg(V/2A)
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 11:

Untuk lebih memahami soal tersebut, perhatikan ilustrasi berikut ini

Gambar (1) kondisi cairan sebelum batu dimasukkan memiliki ketinggian h gambar (2) adalah kondisi cairan ketika sebuah batu dimasukkan ke dalam bejana. Berdasarkan gambar tersebut kita dapat melihat terjadi perbedaan volume cairan yang ditunjukkan dengan perbedaan kedalaman cairan sebesar Δh dari sebelum ada batu dan setelah ada batu. Peningkatan volume cairan ini sama dengan volume batu yang dimasukkan, secara matematis dapat ditulis
Vbatu = ΔVcairan
V = A . Δh
Δh = V/A
Lebih jauh jika kita perhatikan perbedaan tekanan hidrostatis di dasar bejana (titik a dan b) dan pada ketinggian ½ h (titik c dan titik d) disebabkan karena adanya perbedaan kedalaman sebesar Δh ini. Jadi kesimpulannya adalah perbedaan tekanan hidrostatis di dasar bejana dan pada ketinggian ½ h adalah sama besar atau secara matematis dapat ditulis
ΔPac = ΔPcd = ΔP
Dimana
ΔP = ρgΔh
ΔP = ρg (V/A)
Jadi perbedaan tekanan hidrostatis pada dasar bejana dan pada ketinggian ½ h sebelum batu dimasukkan dan setelah batu dimasukkan sebesar ρg(V/A).

Soal nomor 12

Suatu selang mengalirkan gas dengan debit yang tetap. gas yang keluar dari ujung selang itu mendorong sebuah balok yang diletakkan pada lantai licin. tumbukan molekul-molekul gas dengan muka balok dianggap tumbukan lenting sempurna. Jika selang itu sekarang mengalirkan gas dengan debit yang sama, tetapi rapat massanya sepertiga rapat massa gas mula-mula, percepatan balok menjadi ....
A. seperempat kali semula
B. sepertiga kali semula
C. sama dengan semula
D. dua kali semula
E. empat kali semula
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 12:

Air yang keluar dari selang akan memberikan tekanan kepada balok, dalam hal ini kita dapat menganalisisnya menggunakan hukum Bernoulli ketika air keluar dari selang hingga mencapai balok dan tekanan ketika air mengenai balok.
Hukum Bernoulli
Ketika air keluar dari selang (1) hingga mencapai balok (2)
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂
Dimana
P₁ = P₀ (tekanan udara)
P₂ = P_b + P₀
v₂ = 0 (air berhenti ketika menabrak balok)
h₁ = h₂
sehingga persamaan hukum Bernoulli
P₀ + ½ ρv₁² = P_b + P₀
½ ρv₁² = P_b

Tekanan
Tekanan pada air yang mengenai balok berlaku
P = F/A
½ ρv₁² = m.a / A
½ ρv₁² A = m.a

Berdasarkan persamaan di atas, maka kita dapat mengetahui bahwa massa jenis sebanding dengan percepatan, sehingga ketika massa jenisnya berkurang menjadi sepertiganya maka percepatan balok juga berkurang menjadi sepertiganya.

Soal nomor 13

Dalam wadah tertutup A terdapat sejumlah es pada titik leburnya. Sementara itu, dalam wadah tertutup B terdapat sejumlah es asin (es yang terbuat dari air asin) pada titik leburnya yang massanya sama. kedua wadah terbuat dari logam. Kemudian, kedua wadah diletakkan saling bersentuhan. Pada keadaan akhir, terdapat air asin bersama es asin dalam wadah B dan es dalam wadah A, karena ....
A. kalor jenis es lebih besar daripada kalor lebur es asin
B. titik lebur es asin lebih tinggi daripada titik lebur es
C. kalor jenis es aris lebih besar daripada kalor lebur es
D. titik lebur es asin lebih rendah daripada titik lebur es
E. kalor jenis es asin lebih besar daripada kalor lebur es
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 13:

Yang harus dipahami bahwa kalor lebur merupakan jumlah kalor yang dibutuhkan untuk meleburkan suatu benda, semakin besar kalor lebur suatu benda maka benda semakin susah melebur. sedangkan Titik lebur merupakan suhu dimana suatu benda akan mengalami proses melebur, semakin tinggi titik lebur suatu benda maka butuh waktu yang lebih lama bagi benda untuk melebur, begitu pula sebaliknya.
Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa pada keadaan akhir es air asin sebagian sudah melebur (atau mencair) sedangkan es masih belum ada yang melebur, hal ini menunjukkan bahwa es air asin lebih cepat melebur daripada es biasa yang artinya kalor lebur es air asin lebih kecil daripada kalor lebur es dan titik lebur es air asin lebih rendah dari pada titik lebur es.

Soal nomor 14

Sejumlah gas argon mengalami proses kuasistatik dari keadaan A ke keadaan B kemudian ke keadaan C dan kembali ke keadaan A seperti ditunjukkan gambar. anggaplah gas argon sebagai gas ideal. Skesta grafik temperatur gas sebagai fungsi volume pada proses AB yang mungkin adalah ....

pembahasan soal nomor 14:

Jika kita perhatikan grafik AB merupakan grafik garis lurus yang memiliki persamaan umum
y = mx + c
dimana sumbu y adalah P dan sumbu x adalah V, sehingga persamaan garis lurusnya dapat kita tulis
P = mV + c ... (1)
Substitusikan pers (1) ke dalam persamaan gas ideal sebagai berikut
PV = nRT (persamaan gas ideal)
(mV + c) V = nRT
mV² + cV = nRT
(m/nR)V2 + (c/nR)V = T
Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat mengetahui bahwa
T sebagai fungsi kuadrat dari V Sehingga bentuk grafiknya merupakan bentuk grafik persamaan kuadrat seperti pada grafik “D”

Soal nomor 15

Simpangan suatu gelombang diberikan oleh

Dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. pernyataan yang benar untuk gelombang tersebut adalah ....
A. periode simpangan sebesar π s
B. kecepatan awal simpangan adalah 0,300 m/s
C. frekuensi simpangan π Hz
D. gelombang merambat dipercepat
E. laju perubahan simpangan adalah v = 0,6 sin (2t + π/6)
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 15:

Persamaan umum gelombang adalah
Y = A cos (ωt – kx + θ₀)
Dengan:
A : amplitudo
ω : kecepatan sudut (ω = 2π/T)
k : jarak dari awal gelombang (k = 2π/λ)
θ₀ : simpangan awal
jika kita bandingkan dengan persamaan yang ada di soal maka kita dapat mengetahui
A = 0,3 m
ω = 2
2π/T = 2
T = π s (pilihan “A” benar)
Sebenarnya sampai disini kita sudah bisa mengetahui jawabannya. Untuk membuktikan lainnya simak penjelasan berikut ini
f = 1/T
f = 1/π (pilihan “C” salah)
v = dy/dt
v = d/dt {0,3 cos (2t – x + π/6)}
v = - 0,6 sin (2t – x + π/6) (pilihan “E” salah)
ketika keadaan awal (t = 0 s, x = 0)
v = - 0,6 sin (2.0 – 0 + π/6)
v = - 0,6 sin (π/6)
v = – 0,3 m/s (pilihan “B” salah)
a = dv/dt
a = d/dt {- 0,6 sin (2t – x + π/6)}
a = - 1,2 cos (2t – x + π/6)
tanda negatif menunjukkan percepatan bernilai negatif yang artinya diperlambat
(pilihan “D” salah)

Soal nomor 16

Yang merupakan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah ....
A. diperbesar, maya, tegak
B. diperbesar, nyata, terbalik
C. diperbesar, maya, tegak
D. diperkecil, nyata, tegak
E. diperkecil, maya, tegak 

Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 16:

Untuk cermin cembung benda selalu berada di ruang IV (depan cermin) dan bayangan akan berada di ruang I (belakang cermin) sehingga bayangan akan memiliki sifat : Maya, Tegak, Diperkecil. Proses pembentukan bayangannya seperti gambar berikut

Pernahkah kalian melihat kaca spion ketika sedang berkendara? Ketika kita melihat kaca spion maka kita akan melihat kendaraan di belakang kita secara utuh padahal ukuran kendaraan tersebut jauh lebih besar daripada ukuran kaca spion dengan roda tetap di bagian bawah. Hal ini dikarenakan kaca spion menggunakan cermin cembung sehingga bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak dan diperkecil. Coba bayangkan jika kaca spion menggunakan cermin cekung atau cermin datar, kira-kira apa yang terjadi ketika kita melihat kaca spion saat berkendara?

Soal nomor 17

Dua kapasitor identik dirangkai seri. Tiap kapasitor memiliki kapasitansi C. berapakah muatan keseluruhan yang harus disimpan pada rangkaian kapasitor itu agar energi listrik yang tersimpan pada tiap kapasitor itu sebesar W?
A. √CW
B. √2CW
C. 2√CW
D. 2√2CW
E. 4√CW
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 17:

Energi pada kapasitor dapat ditentukan dengan persamaan
W = ½ Q²/C,
Dimana pada rangkaian seri kapasitor berlaku jumlah muatannya yang melalui resistor adalah sama besar (Q₁ = Q₂ = ... = Q_seri). Sehingga besar muatan pada masing-masing resistor adalah
W = ½ Q²/C
Q² = 2WC
Q = √2WC

Soal nomor 18

Dua buah sumber tegangan, dua buah hambatan identik dan sebuah amperemeter ideal disusun menjadi rangkaian sederhana seperti ditunjukkan pada gambar (a). sumber tegangan e₁ adalah sumber tegangan yang besar tegangannya dapat diubah-ubah, sedangkan sumber tegangan e₂ tetap. Grafik antara arus yang terbaca pada amperemeter dan besar tegangan e₁ ditunjukkan oleh gambar b. Jika tegangan pada sumber e1 = 0, beda tegangan antara titik b dan e pada rangkaian adalah ....
A. 3,5 volt
B. 3,0 volt
C. 2,5 volt
D. 2,0 volt
E. 1,5 volt
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 18:

Berdasarkan gambar rangkaian (a) kita dapat mengetahui beberapa hal yakni

• Rangkaian merupakan rangkaian paralel
Vaf = Vbe = Vcd = Vtot
• Baterai disusun secara seri
Ujung kutub positif (garis panjang) pada baterai kedua (ε₂) dihubungkan ke kutub negatif (garis pendek) pada baterai pertama (ε₁) sehingga tegangan pada af adalah
Vaf = ε₁ + ε₂
• Amperemeter mengukur kuat arus total dalam rangkaian

Pada soal ditanyakan besar tegangan antara ujung b dan e ketika ε₁ sama dengan nol, jika kita hubungkan dengan penjelasan di atas maka kita dapat menulis
Vbe = Vaf
Vbe = ε₁ + ε₂
Vbe = ε₂
Jadi pada dasarnya kita diminta untuk menentukan besar ε₂. Untuk itu kita akan menganalisisnya menggunakan hukum Ohm yakni
Vtot = Itot . Rtot
ε₁ + ε₂ = Itot . Rtot ... (a)
kita dapat memasukkan data pada grafik yang ditunjukkan pada gambar (2) seperti berikut
0,5 + ε₂ = 5 x 10^-3 . Rtot (data 1)
3,0 + ε₂ = 10 x 10^-3 . Rtot (data 2) -

---

-2,5 = - 5 x 10^-3 . Rtot
0,5 . 10³ = Rtot

Substitusikan nilai Rtot pada salah satu data (misalkan pada data 2) sehingga
3,0 + ε₂ = 10 x 10^-3 . Rtot
3,0 + ε₂ = 10 x 10^-3 . 0,5 x 10³
3,0 + ε₂ = 5,0
ε₂ = 2,0 volt

Informasi berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 19 dan 20

Partikel bermuatan +q yang bergerak dengan kecepatan v memasuki daerah bermedan magnetik B melalui titik O seperti ditunjukkan gambar. Arah medan magnetik B ke bawah

Soal nomor 19

Sesaat setelah melewati titik O, gaya yang bekerja pada partikel sama dengan ....
A. nol
B. ½ qvB
C. √3/2 qvB
D. qvB
E. √3 qvB
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 19:

Gaya Lorentz dapat ditentukan dengan persamaan
F = Bqv sin θ
maka
F = Bqv sin 60⁰
F = √3 /2 Bqv

Soal nomor 20

Di daerah bermedan magnetik, partikel bergerak dalam lintasan berbentuk ....
A. solenoida dengan sumbu melengkung
B. toroida dengan sumbu sejajar v
C. spiral dengan ukuran penampang mengecil
D. solenoida dengan sumbu sejajar medan magnetik
E. spiral dengan ukuran membesar 

Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 20:

Perhatikan gambar berikut

Gambar (a) menunjukkan kaidah tangan kanan untuk menentukan arah gaya lorentz dari sebuah muatan positif yang bergerak dengan kecepatan tertentu ketika melewati suatu medan magnet. Gambar (b) menunjukkan lintasan yang terbentuk jika muatan positif yang bergerak ke kanan dengan kecepatan v memasuki medan magnet B yang arahnya menjauhi pengaman (cross), lintasan yang terbentuk (lingkaran) dikarenakan kecepatan tegak lurus terhadap medan magnet sehingga arah gaya lorentz akan menuju pusat lingkaran.
Jika kecepatan tidak tegak lurus terhadap medan magnet (seperti pada soal No. 20) maka kita harus meninjau kecepatan dalam arah komponen – komponennya seperti berikut

(sumber: fundamentals of physics) Gambar (a) menunjukkan arah kecepatan yang membentuk sudut ϕ terhadap medan magnet B, komponen kecepatan ini dapat kita uraikan menjadi komponen kecepatan yang sejajar dengan medan magnet (v_∥) dan komponen kecepatan yang tegak lurus dengan medan magnet (v_⟘). komponen kecepatan yang tegak lurus terhadap medan magnet menentukan jari-jari lintasan yang terbentuk sedangkan komponen kecepatan yang sejajar dengan medan magnet menentukan jarak “pitch” atau jarak antara satu putaran, sehingga lintasan muatan yang terbentuk ketika kecepatannya tidak tegak lurus terhadap medan magnet adalah spiral atau helix (mirip dengan solenoida) dengan sumbu sejajar medan magnet seperti yang terlihat pada gambar (b) di atas.

Demikian pembahasan soal UTBK SBMPTN 2019 Fisika bagian dua, jika ada yang perlu ditanyakan bisa meninggalkan komentar di bawah. Semoga penjelasan yang ada mudah dipahami oleh para pembaca. Terima kasih

Kumpulan Latihan soal persiapan UTBK :

Latihan soal dan pembahasan UTBK SBMPTN Fisika 2021 Part 1

Latihan soal dan pembahasan UTBK SBMPTN Fisika 2021 Part 2

Pembahasan soal UTBK SBMPTN Fisika 2019 (part 1)

Pembahasan soal UTBK SBMPTN Fisika 2019 (part 2)

Pembahasan Soal UTBK 2019 | Fisika (Part 1)

Berdasarkan permintaan salah satu pembaca kali ini kita akan melakukan Pembahasan soal UTBK 2019 Fisika. Sejak tahun 2019 SBMPTN tulis ditiadakan dan diganti dengan UTBK yang berbasis komputer, dimana fisika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan. Pembahasan soal UTBK 2019 Fisika akan dibagi menjadi dua bagian agar tidak terlalu panjang dengan teknik pembahasan ala saya hehehe..., semoga mudah dipahami dan bermanfaat bagi para pembaca. Selamat menikmati

Penerapan Hukum Bernoulli lengkap dengan penurunan rumus | Fisika kelas 11

Hukum Bernoulli merupakan salah satu sub materi pokok dalam materi fluida dinamis (fisika kelas 11). Pada saat mempelajari materi fluida dinamis sangat penting untuk memahami hukum Bernoulli. Penerapan hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari biasanya tidak disertai dengan penuruan rumusnya secara lengkap merupakan permasalahan tersendiri yang sering dipelajari dalam materi fluida dinamis beberapa diantaranya adalah: kebocoran tangki, venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat . Secara matematis hukum Bernoulli dapat ditulis

Latihan soal dan pembahasan lengkap : Fluida Dinamis (materi Fisika kelas 11)

Fluida dinamis merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi Fluida dinamis lengkap dengan pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi fluida dinamis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Selamat menikmati

Latihan soal dan pembahasan : Suhu dan Pemuaian (materi fisika kelas 11)

Suhu dan pemuaian merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi suhu dan pemuaian lengkap dengan pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi medan magnet atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Selamat menikmati

Latihan Soal dan Pembahasan : Kalor (Materi fisika kelas 11)

Kalor merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi kalor lengkap dengan pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi medan magnet atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Selamat menikmati

praktikum virtual gerak parabola (fisika kelas 10)

Praktikum virtual gerak parabola dengan memanfaatkan lab virtual ini merupakan salah satu variasi pembelajaran Di masa pandemi seperti sekarang yang pembelajaran lebih banyak dilakukan secara daring atau istilahnya PJJ (pembelajaran jarak jauh). Berdasarkan pengamatan penulis, PJJ lebih banyak dilakukan dengan memberikan materi dan mengerjakan soal. Praktikum ini untuk melengkapi materi gerak parabola, latihan soal fisika gerak parabola beserta pembahasannya dan pengembangan dari materi gerak parabola yakni gerak parabola pada bidang miring, Berikut bentuk LKS yang telah dibuat. Semoga bermanfaat

Praktikum fisika : Hukum Coulomb (lab virtual)

Praktikum fisika : hukum Coulomb dengan memanfaatkan lab virtual ini merupakan salah satu variasi pembelajaran Di masa pandemi seperti sekarang yang pembelajaran lebih banyak dilakukan secara daring atau istilahnya PJJ (pembelajaran jarak jauh). Berdasarkan pengamatan penulis, PJJ lebih banyak dilakukan dengan memberikan materi dan mengerjakan soal. Berikut bentuk LKS yang telah dibuat. Semoga bermanfaat

Latihan soal dan pembahasan : Medan magnet (materi fisika kelas 12)

Medan magnet merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 12 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi medan magnet beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi medan magnet atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes, untuk materi medan magnet silahkan mengunjungi postingan berikut. Selamat menikmati

Soal pilihan ganda

Latihan Soal dan pembahasan lengkap materi : Elastisitas (fisika kelas 11)

Elastisitas merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal dan pembahasan lengkap tentang materi fisika elastisitas, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi elastisitas atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Sebelum melanjutkan membaca latihan soal ini, ada baiknya membaca dulu konsep rahasia perbandingan karena itu merupakan salah satu konsep yang sangat berguna dalam menyelesaikan latihan soal tentang materi fisika elastisitas ini. Selamat menikmati

Latihan soal dan pembahasan lengkap : Gerak Parabola (materi fisika kelas 10)

Gerak parabola merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 10 semester 1, tidak sedikit siswa yang merasa kurang memahami materi ini terutama ketika disajikan soal-soal yang aplikatif, menggunakan persamaan yang lebih banyak, dan konsep matematis yang cukup kompleks oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal tentang materi fisika gerak parabola beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi listrik statis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Pembahasan yang saya tulis disini tidak selalu menggunakan “rumus jadi” untuk gerak parabola seperti mencari t_max, h_max, atau x_max tapi saya juga menggunakan rumus-rumus dasar dari gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang sudah dipelajari pada bab sebelumnya.

Trik sederhana memahami hukum Coulomb (materi fisika)

Latihan soal fisika dengan pembahasan lengkap materi: Listrik Statis (part 1)

Listrik statis merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 12 semester 1, tidak sedikit siswa yang merasa kurang memahami materi ini terutama ketika disajikan soal-soal yang aplikatif, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal tentang materi fisika listrik statis beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi listrik statis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Sebelum melanjutkan membaca latihan soal ini, ada baiknya membaca dulu konsep rahasia perbandingan untuk menyelesaikan soal fisika karena itu merupakan salah satu konsep yang sangat berguna dalam menyelesaikan latihan soal tentang materi fisika listrik statis ini. Selamat menikmati 

Latihan soal dan pembahasan : vektor (Materi fisika kelas 10)

Salah satu materi fisika kelas 10 SMA pada semester 1 adalah tentang vektor, materi ini adalah materi dasar yang sangat penting di fisika. Besaran vektor akan sering ditemui dalam berbagai bab yang lain, oleh karena itu setelah kemarin saya upload ringkasan materi tentang vektor kali ini saya menyajikan latihan soal berserta pembahasannya secara lengkap dan terperinci terkait tentang materi vektor yang bisa digunakan untuk pendalaman materi atau soal-soal ulangan harian. dalam pengerjaan soal fisika akan lebih mudah jika sudah memahami rahasia konsep perbandingan, karena konsep ini sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal aljabar Selamat menikmati.

Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap)

Salah satu materi fisika kelas 11 adalah tentang dinamika rotasi, banyak siswa yang merasa kesulitan untuk mengerjakan soal tentang dinamika rotasi ini terutama terkait dengan hubungan torsi dengan gerak menggelinding, menentukan momen inersia, atau energi kinetik benda saat menggelinding. Berikut ini adalah beberapa contoh latihan soal materi fisika kelas 11 tentang dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya, dapat juga digunakan sebagai refrensi untuk soal ulangan harian. Semoga bisa membantu dan selamat menikmati

Tips :
ketentuan untuk momen gaya yang searah jarum jam bernilai negatif dan untuk momen gaya berlawanan arah jarum jam bernilai positif.

Materi fisika kelas 10 : vektor (Lengkap dengan contoh soal)

Daftar IsiMateri fisika kelas 10 : vektor (Lengkap dengan contoh soal)

• Karakteristik Vektor
• Pengertian vektor
• Menulis dan menggambar vektor
• Komponen vektor dan vektor satuan
• Resultan Vektor
• Resultan vektor dengan metode melukis
• Resultan vektor dengan metode analitis
• Pengaruh perubahan sumbu koordinat terhadap vektor

Gambar 1. Papan penunjuk jalan

Gambar 1 di atas merupakan salah satu tanda yang sering kita lihat ketika bepergian yang digunakan agar orang yang melintasi jalan tersebut tidak tersesat dan bisa sampai ke tujuan dengan benar. Papan tersebut pada dasarnya menunjukkan arah ke mana kita harus pergi, mengetahui arah merupakan sesuatu yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, bayangkan Orang yang sedang bepergian akan kesulitan menuju tempat tujuannya jika tidak ada penunjuk jalan yang menunjukkan arahnya. Dalam pembelajaran fisika materi tentang arah termasuk dalam materi kelas 10 yakni “vektor” membahas tentang besaran-besaran fisika yang memiliki arah. Pentingnya “arah” memang tak dapat dipungkiri lagi bagi kehidupan sehari-hari tanpa adanya arah kita akan kesulitan untuk mengetahui posisi kita dan posisi tujuan kita, dengan mengetahui arah kita tidak akan tersesat. bahkan jika tidak ada arah mungkin tidak akan ada yang namanya GPS “global positioning system” karena pada dasarnya GPS menggunakan sistem koordinat untuk posisi kita dan posisi tujuan sehingga dapat menemukan arah yang tepat untuk menuju lokasi tujuan tersebut. Oleh karena itu setelah mengetahui manfaat “arah” dalam kehidupan sehari-hari, silahkan mempelajari materi berikut ini.

Penurunan rumus momen inersia berbagai benda (lengkap dengan penjelasannya)

Daftar Isi

• Konsep rapat massa
• Sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola
• Sistem koordinat silinder
• Sistem koordinat bola
• Teorema sumbu sejajar
• Teorema sumbu tegak lurus
• Penurunan rumus momen inersia berbagai benda
• Batang silinder pejal
• Pelat tipis
• Silinder
• Bola
• Ekstra TIme
• Segitiga
• Kerucut

Gambar 1. Momen inersia berbagai benda

Saat mempelajari materi dinamika rotasi, tentu kalian pernah melihat gambar di atas ,Tapi pernahkah kalian berpikir asal dari persamaan-persamaan di atas? Berdasarkan hasil literasi dari berbagai sumber yang ada , Pada kesempatan kali ini saya akan mencoba melakukan penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda di atas sehingga ditemukan rumus-rumus dan angka di atas.

Penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda di atas, pada dasarnya menggunakan persamaan umum momen inersia yang sudah pernah saya bahas di metari dinamika rotasi untuk kelas 11 yakni

Persamaan di atas, merupakan persamaan dasar untuk semua jenis benda dengan massa yang terdistribusi kontinu, selain itu juga diperlukan konsep-konsep pendukung agar persamaan tersebut dapat menghasilkan rumus momen inersia untuk berbagai benda. Salah satu konsep matematis dasar yang perlu dipahami dalam menganalisis persoalan fisika adalah konsep perbandingan selain itu, Beberapa konsep lain khusus pembahasan ini yang menurut saya perlu dipahami antara lain

Konsep rapat massa

Konsep rapat massa yang saya maksudkan disini adalah kerapatan massa terhadap suatu besaran lain yakni rapat massa terhadap panjang (biasa disebut dengan satuan massa persatuan panjang). Ada tiga rapat massa yang perlu dipahami disini seperti yang ditunjukkan tabel berikut.

Konsep rapat massa ini digunakan untuk mensubstitusi nilai “dm” pada persamaan umum di atas, perhatikan juga jenis bendanya (1 dimensi, 2 dimensi, atau 3 dimenssi).

Sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola

Koordinat silinder dan koordinat bola sangat penting untuk dipahami, karna sebagian besar benda yang akan diturunkan rumus momen inersianya adalah benda-benda dengan bentuk silinder dan bola seperti: silinder pejal, silinder berongga, bola pejal, bola berongga dll. benda-benda tersebut akan lebih mudah dianalisis menggunakan sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola. Berikut gambar dan transformasi kedua sistem tersebut

Sistem koordinat silinder

Gambar 2. Koordinat silinder

Sistem koordinat bola

Gambar 3. Koordinat bola

Teorema sumbu sejajar

Teorema sumbu sejajar dapat digunakan untuk menentukan momen inersia suatu benda ketika sumbu porosnya tidak terletak pada pusat massa tetapi sejajar dengan sumbu poros melalui pusat massanya, teorema untuk sudah saya bahas di materi dinamika rotasi. Secara matematis dapat ditulis

Teorema sumbu tegak lurus

Teorema sumbu tegak lurus artinya sumbu poros yang tegak lurus sumbu melalui pusat massa yang tegak lurus penampang. Teorema ini memungkinkan menentukan momen inersia ketika sumbu porosnya tegak lurus penampang (sumbu z)dengan memanfaatkan momen inersia untuk poros tegak lurus lainnya (terhadap sumbu x dan sumbu y). Perhatikan gambar berikut

Gambar 4. Teorema sumbu tegak lurus

I_z = ∫ r² dm
I_z = ∫ (x² + y²) dm
I_z = ∫ x² dm + ∫ y² dm

Penurunan rumus momen inersia berbagai benda

Berikut penurunan rumus momen inersia berbagai benda

Batang silinder pejal

Poros melalui titik pusat massanya

Perhatikan gambar berikut, untuk mempermudah menurunkan rumusnya

Batang yang bermassa m dan memiliki panjang L dengan pusat massa berada di titik O (berada di sumbu y), tampak seperti gambar di atas. Tentukan terlebih dahulu elemen massanya (kotak warna kuning) yang memiliki ukuran dx dan berjarak x dari pusat massanya.
dm = λ dx
r = x
dengan batas integrasi
x : - ½ L sampai ½ L
sehingga

Poros melalui salah satu ujung

Perhatikan kembali gambar di atas, jika sumbu poros di geser ke tepi (sumbu y’) maka kita dapat menggunakan teorema sumbu sejajar untuk menemukan momen inersianya, dimana sumbu poros bergeser sejauh ½ L
I = I_pm + md²
I = 1/12 mL² + m( ½L)²
I = 1/12 mL² + ¼ mL²
I = 1/12 mL² + 3/12 mL²
I = 4/12 mL²
I = 1/3 mL² (terbukti)

Pelat tipis

Poros sepanjang tepi (salah satu sisinya)

Perhatikan gambar berikut

Plat tipis yang bermassa m dan memiliki panjang dan lebar berturut-turut adalah b dan a. Jika pelat tersebut diputar dengan poros sejajar salah satu sisi (b) melewati titik pusat massanya (p), maka untuk menentukan momen inersianya pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu elemen massa dm yang memiliki panjang b dan lebar dy terletak sejauh y dari poros yang tampak seperti gambar di atas. Sehingga dapat kita tulis dm = λ dy
r = y
dengan batas integrasi
y : - ½ a sampai ½ a
sehingga

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan momen inersia ketika porosnya sejajar dengan sisi a dan melewati titik pusat massanya yakni sebesar

Poros di pusat massanya dan tegak lurus bidang

Momen inersia pelat dengan sumbu poros di pusat massanya dan tegak lurus lurus bidang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema sumbu tegak lurus

Berdasarkan gambar di atas, maka dapat kita ketahui bahwa momen inersia pada sumbu y sama dengan momen inersia pada pers (1) dan momen inersia pada sumbu x sama dengan momen inersia pada pers (2) sehingga dapat kita tuliskan
I_z = I_x + I_y
I_z = 1/12 mb² + 1/12 ma²
I_z = 1/12 m (a² + b²) (terbukti)

Poros sepanjang tepi (salah satu sisinya)

Momen inersia pelat sepanjang tepi salah satu sisinya dapat ditentukan dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, dimana poros sejajar dan bergeser sejauh ½ a dari poros dipusat massanya (pers. 2), maka dapat kita tuliskan
I = I_pm + md²
I = 1/12 ma² + m( ½a)²
I = 1/12 ma² + ¼ ma²
I = 1/12 ma² + 3/12 ma²
I = 4/12 ma²
I = 1/3 ma² (terbukti)

Silinder

Silinder berongga

Sebuah silinder yang bermassa m dan panjang L memiliki lubang di tengah-tengahnya dengan jari-jari seperti tampak pada gambar a. jika silinder tersebut berotasi dengan sumbu poros melalui pusat massanya, maka momen inersianya dapat ditentukan sebagai berikut dm = ρ dV
dm = ρ r dr dθ dz (sistem koordinat silinder)
dengan batas integrasi
r : R₁ sampai R₂
θ : 0 sampai 2π
z : 0 sampai L

Sehingga

Silinder pejal

Momen inersia silinder pejal dapat ditentukan ketika nilai R₁ pada persamaan (3) sama dengan nol dan R₂ sama dengan R (jari-jari silinder), sehingga dapat ditulis

Silinder tipis berongga

Momen inersia silinder tipis berongga dapat ditentukan ketika nilai R₁ = R₂ = R, silinder hanya memiliki kulit tipis. Maka persamaan (3) dapat ditulis.

Bola

Bola pejal dengan poros melalui pusat massa

Momen inersia bola pejal dengan poros melalui pusat massa, dapat ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat bola sehingga elemen massanya dapat ditulis sebagai berikut
dm = ρ dV
dm = ρ r² sin θ dr dθ dϕ (koordinat bola)
r = r sin θ
dengan batas integrasi
r : 0 sampai R
θ : 0 sampai π
ϕ : 0 sampai 2π
Sehingga

Bola pejal dengan poros di tepi

Momen inersia bola pejal dengan poros di tepi dapat ditentukan dengan teorema sumbu sejajar dengan poros bergeser sejauh R dari poros pusat massanya, sehingga
I = Ipm + md²
I = 2/5 mR² + m(R)²
I = 2/5 mR² + mR²
I = 7/5 mR² (terbukti)

Bola tipis berongga

Momen inersia bola tipis berongga yang dimaksudkan disini adalah sebuah bola yang terlapisi oleh sebuah kulit tipis (seperti bola pingpong), maka dalam menentukan nilai elemen massa (dm) tidak menggunakan volume akan tetapi luas permukaan bola.
dm = σ r² sin θ dθ dϕ dA
r = r sin θ
dengan batas integrasi
θ : 0 sampai π
ϕ : 0 sampai 2π
sehingga

Ekstra TIme

Segitiga

Sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi sebesar a diputar dengan poros berada pada satu sisi, tampak seperti gambar berikut

Elemen massa diambil lebar dy dan berjarak y dari sumbu poros. Karena nilai p berubah untuk setiap perubahan y maka, nilai p dapat ditentukan dengan persamaan

dm = σ dA (dA = p dy)
dm = σ p dy
r = y
dengan batas integrasi
y : 0 sampai h
sehingga

Kerucut

Tentukan momen inersia sebuah kerucut yang memiliki tinggi h sama dengan jari-jari alasnya r (h=r) yang diputar dengan sumbu poros z tampak seperti gambar berikut

Untuk menentukan momen inersia kerucut di atas, pertama-tama perlu diketahui bahwa kerucut tersebut terbentuk dengan menarik luasan alas (lingkaran) dari z = 0 sampai z = h. Setiap perubahan h jari-jarinya juga berubah dari r = 0 sampai r = h, sehingga dapat dikatakan batas untuk jari-jari tersebut adalah dari r = 0 sampai r = z. Selain itu, kita harus menggunakan sistem koordinat silinder untuk menentukan elemen massanya yang dapat dituliskan dm = ρ r dr dθ dz
r = r
dengan batas integrasi
r : 0 sampai z
θ : 0 sampai 2π
z : 0 sampai h
sehingga

Demikian penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda, semoga dapat menambah pengetahuan para pembaca dan tidak membingungkan. Jika ada kritik dan saran bisa tinggalkan komentarnya di bawah.Agar pemahamannya lebih lengkap perlu diketahui Materi ini hanya sebagian dari materi fisika dinamika rotasi 

baca juga : 
materi fisika kelas 11 : fluida statis
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya
konsep fisika : pembiasan cahaya pada permukaan lengkung
konsep fisika : gerak parabola pada bidang miring