LATIHAN SOAL UTBK 2022 - FISIKA | PAKET 2

Untuk mempersiapkan diri bagi siswa/i kelas 12 yang akan mengikuti UTBK tahun 2022, maka pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa latihan soal pada mata pelajaran Fisika. Soal – soal yang ada di bawah ini sudah disertai pembahasannya dan dihimpun dari berbagai sumber. Selamat menikmati

Soal nomor 1
Sebuah balok plastik homogen mengapung di suatu bejana air. Seperlima bagian balok berada di atas permukaan air. Jika volume balok V dan massa air sebanyak V tersebut adalah 12 g maka massa balok adalah … g
A. 9,2
B. 9,4
C. 9,6
D. 9,8
E. 10,0
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 1:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V_t = 4/5 V (perhatikan soal 1/5 bagian berada di permukaan, sehingga bagian yang tercelup adalah 4/5V)
m_a = 12 g
m_b ... ?
untuk benda terabung sama dengan

Soal nomor 2
Sebuah balon yang awalnya berisi gas 1 liter ditambahkan gas yang sama sehingga volume balon menjadi 1,2 liter dan massa gas di dalam balon menjadi satu setengah kalinya. Jika suhu gas tetap maka rasio pertambahan tekanan terhadap tekanan awalnya adalah…
A. 0,25
B. 0,33
C. 0,50
D. 0,67
E. 0,75
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 2:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V₁ = 1 liter
V₂ = 1,2 liter
m₂ = 1,5 m1
∆P/P₁ ...?
Untuk gas ideal berlaku persamaan umum
PV = nRT
PV = (m/Mr) RT
PV/m = RT/Mr (konstan)
Dari persamaan di atas kita dapat menggunakan bagian di ruas kiri sebagai persamaan perbandingannya untuk menentukan P₂ yakni

Dengan ∆P = P₂ – P₁, maka rasio perbandingan pertambahan tekanan terhadap tekanan akhirnya dapat ditentukan sebagai berikut

Soal nomor 3
Sebuah bola pejal bermassa M dengan momen inersia I menggelinding pada bidang miring dari keadaan diam dengan ketinggian h. Cara yang dapat dilakukan untuk memperbesar kelajuan linier bola pejal tersebut menjadi dua kalinya adalah ...
A. Memperbesar M menjadi 2M
B. Memperbesar I menjadi 2I
C. Memperbesar I menjadi 4I
D. Memperkecil I menjadi 0,25I
E. Memperbesar h menjadi 4h
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 3:

Bola menggelinding, berarti bola tersebut melakukan dua gerakan yakni gerak rotasi dan gerak translasi, sehingga memiliki dua jenis energi kinetik yaitu energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Untuk bola menggelinding di bidang miring berlaku hukum kekekalan energi sebagai berikut.
EP = EK_T + EK_R
mgh = ½ mv² + ½ I ω²
mgh = ½ mv² + ½ (k mr²) (v/r)²
dimana “k” merupakan konstanta inersia, untuk bola pejal k = 2/5
mgh = 1/2 mv² + 1/2 . 2/5 mv²
gh = 1/2 v² + 1/5 v²
gh = 7/10 v²
v² = 10/7 gh
berdasarkan persamaan di atas maka kita dapat mengetahui bahwa kuadrat kecepatan sebanding dengan ketinggian dan percepatan gravitasi, sehingga agar kecepatannya menjadi dua kali semula dapat dilakukan dengan cara

• Memperbesar ketinggian menjadi 4 kali semula
• Memperbesar percepatan gravitasi menjadi 4 kali semula

Soal nomor 4
Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (R_p) dan jari-jari bumi (R_b) adalah 2 : 1, sedangkan massa planet (M_p) dan massa bumi (M_b) berbanding 10 : 1, maka orang yang beratnya di bumi 100 N, di planet menjadi ....
A. 100 N
B. 200 N
C. 250 N
D. 400 N
E. 500 N
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 4:

Berdasarkan soal dapat diketahui
R_p: R_b = 2 : 1
M_p : M_b = 10 : 1
F_b = 100 N
F_p ... ?
untuk gaya berat (gaya gravitasi) dapat ditentukan dengan persamaan

Berdasarkan persamaan di atas kita dapat mengetahui bahwa gaya berat sebanding dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya, sehingga kita dapat menuliskan persamaan perbandingannya sebagai berikut

Soal nomor 5
Benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling bertumbukan. Kecepatan sebelum tumbukan adalah v_A = 15i + 30j (m/s) dan v_B = -10i + 5j (m/s). kecepatan benda A setelah tumbukan adalah -5i + 20j (m/s). persentase energi kinetik yang hilang setelah tumbukan adalah ....
A. 10%
B. 20%
C. 40%
D. 60%
E. 80%
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 5:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m_A = m_B = 2 kg
v_A = 15i + 30j
v_B = -10i + 5j
v_A’ = -5i + 20j
persentase energi kinetik setelah tumbukan..?
untuk mengetahui persentase energi kinetik setelah tumbukan, maka kita harus mengetahui kecepatan kedua benda setelah tumbukan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sebagai berikut
m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’
v_A + vB = v_A’ + vB’ (15i + 30j) + (-10i + 5j) = (-5i + 20j) + v_B’
(15 - 10 + 5)i + (30 + 5 – 20)j = v_B’
v_B’ = 10i + 15j (m/s)

Menentukan besar kuadrat kecepatan masing-masing benda
v_A² = 15² + 30²
v_A² = 225 + 900
v_A² = 1125

v_B² = (-10)² + 5²
v_B² = 100 + 25
v_B² = 125

v_A’² = (-5)² + 20²
v_A’² = 25 + 400
v_A’² = 425

v_B’² = 10² + 15²
v_B’² = 100 + 225
v_B’2 = 325
Menentukan energi kinetik awal
EK₀ = EK_A + EK_B
EK₀ = ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B²
EK₀ = ½ m (v_A² + v_B²)
EK₀ = ½ . 2 (1125 + 125)
EK₀ = 1250 J

Menentukan energi kinetik akhir
EK’ = EK_A’ + EK_B’
EK’ = ½ m_A v_A’² + ½ m_B v_B’²
EK’ = ½ m (v_A’² + v_B’²)
EK’ = ½ 2 (425 + 325)
EK’ = 750 J

Menentukan jumlah energi kinetik yang hilang ∆EK = EK0 – EK’
∆EK = 1250 – 750
∆EK = 500 J

Persentase kehilangan energi kinetik
η = (∆EK/EK0)*100%
η = (500/1250)*100%
η = 40%

Soal nomor 6
empat buah muatan masing-masing 10μC, 20μC, -30μC, dan 40μC, ditempatkan pada titik sudut sebuah empat persegi panjang dengan sisi 60 cm, 80 cm. potensial listrik pada titik tengah empat persegi panjang tersebut adalah ....
A. 150 kV
B. 360 kV
C. 720 kV
D. 1440 kV
E. 2880 kV
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 6:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut!

Panjang diagonal persegi panjang
d² = 80² + 60²
d = 100 cm (pasangan phytagoras, 60 , 80 , 100)
jarak muatan ke titik tengah (P)
r = ½ d
r = ½ . 100
r = 50 cm
r = 0,5 m

karena potensial listrik merupakan besaran skalar, maka untuk menentukan potensial di titik tengahnya dapat dilakukan dengan menjumlahkannya, tapi perhatikan jenis muatan yang digunakan. Jika muatan positif menghasilkan potensial positif, dan jika muatan negatif menghasilkan potensial negatif. Jadi potensial listrik di titik P adalah

Soal nomor 7
Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s maka dawai menghasilkan:
A. nada dasar
B. nada atas pertama
C. nada atas kedua
D. nada atas ketiga
E. nada atas keempat
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 7:

berdasarkan soal dapat diketahui
L_P = 25 cm = 0,25 m
L_D = 150 cm = 1,5 m
v_P = 340 m/s
v_D = 510 m/s
nada pada dawai, ketika nada dasar pada pipa organa terbuka ...?
frekuensi nada dasar pipa organa terbuka berlaku persamaan
f = v_P/2L_P
persamaan umum frekuensi pada dawai
f = (n + 1)v_D/2L_D ... ( n = 0, 1, 2, 3, ... )
karena frekuensinya sama, maka kedua persamaan di atas dapat ditulis

n = 0 → nada dasar
n = 1 → nada atas pertama
n = 2 → nada atas kedua
n = 3 → nada atas ketiga

Soal nomor 8
Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 2 . Jika susunanya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 . Besar hambatan tersebut adalah.....
A. 1 Ω
B. 2 Ω
C. 3 Ω
D. 4 Ω
E. 5 Ω
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 8:

Tiga hambatan sama besar jika dirangkai paralel hasilnya 1 Ω adalah
Rp = n/R
R = n/Rp
R = 3/1
R = 3 Ω

3 buah hambatan 3 Ω, Untuk menghasilkan hambatan total sebesar 2 Ω maka 2 resitor di rangkai seri kemudian di rangkai paralel dengan resistor yang ketiga.
Rs = 3 + 3 = 6 Ω
1/Rp = 1/6 + 1/3
1/Rp = 1/6 + 2/6
1/Rp = 3/6
Rp = 2 Ω

Soal nomor 9
Sebuah kubus memiliki volume sejati 1000 cm Volume kubus tersebut menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah...
A. 100 cm³
B. 300 cm³
C. 400 cm³
D. 500 cm³
E. 600 cm³
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 9:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V₀ = 1000 cm
v = 0,8 c
V...?
Ketika kubus di amati oleh pengamat yang bergerak searah dengan salah satu rusuknya, maka terjadi perubahan panjang dari rusuk tersebut (yang searah dengan gerak pengamat). Sesuai dengan persamaan pemekaran panjang yakni
L = L₀/γ ,
maka persamaan untuk Volume relativistik adalah
V = V₀/γ
Untuk pengamat yang bergerak dengan kecepatan
v = 0,8 c
v = 8/10 c,
maka dengan menggunakan konsep phytagoras kita dapat langsung menentukan nilai γ yakni
γ = 10/6, sehingga
V = 1000 . 6/10
V = 600 cm³

Soal nomor 10
Sebuah tali digetarkan dengan frekuensi 5 Hz menghasilkan gelombang beramplitudo 12 cm dan kelajuan gelombang 20 m/s. Dari pernyataan berikut yang sesuai dengan gelombang yang dihasilkan oleh getaran tali adalah....
1) Frekuensi anguler gelombang 31,4rad/s
2) Panjang gelombang 4 m
3) Persamaan gelombang 0,12 sin 2π (0,25 x - 5 t) m
4) Angka gelombang adalah 1,57 m

A. Jika (1), (2), dan (3) benar
B. Jika (1) dan (3) benar
C. Jika (2) dan (4) benar
D. Jika hanya (4) yang benar
E. Jika semuanya benar
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 10:

Berdasarkan soal dapat diketahui
f = 5 Hz
A = 12 cm
v 20 m/s

Tips :
Untuk mengerjakan soal tipe pernyataan, sebenarnya kita tidak harus membuktikan semua pernyataan atau harus dimulai dari pernyataan pertama. Kita bisa memulai dengan membuktikan pernyataan yang paling mudah untuk dibuktikan (bisa dibuktikan benar atau salah) kemudian mencocokkan dengan pilihan jawabannya.

Pernyataan 2
v = f λ
20 = 5 λ
λ = 4 (benar)
perhatikan pilihan A, C, dan E

pernyataan 1
ω = 2π f
ω = 2 . 3,14 . 5
ω = 31,4 rad/s (benar)
perhatikan pilihan A dan E

pernyataan 4
k = 2π/λ
k = 2 . 3,14 / 4
k = 1,57 (benar)
perhatikan pilihan E

Soal nomor 11
Beta berlari menjauhi sebuah mobil yang mengeluarkan suara keras, sehingga kecepatan relatif Beta terhadap mobil adalah nol. Apabila mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan frekuensi bunyi yang dikeluarkan mobil 300 Hz, maka frekuensi yang diterima Beta adalah ….
A. 280 Hz
B. 300 Hz
C. 330 Hz
D. 340 Hz
E. 350 Hz
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 11:

Perhatikan bahwa kecepatan relatif beta terhadap mobil sama dengan nol, maka dapat dikatakan bahwa beta bergerak dengan besar kecepatan dan arah kecepatannya sama dengan mobil, sehingga kita dapat mengilustrasikan soal di atas seperti berikut

Tips :
Perhatikan ilustrasi di atas, terlihat sumber mendekati pendengar sehingga ia ingin suara terdengar lebih keras dan pada persamaan efek doppler sumber sebagai penyebut (di bawah) sehingga ia harus bernilai minimal (negatif), sedangkan pendengar juga ingin menjauhi sumber sehingga ia ingin suara terdengar lebih pelan dan pada persamaan efek doppler sumber bertindak sebagai pembilang (di atas) sehingga ia harus bernilai minimal (negatif).
Persamaan efek dopplernya dapat dituliskan

Soal nomor 12
Tiga buah kapasitor disusun paralel dalam rangkaian sesuai gambar berikut.

Total muatan tersimpan dalam kapasitor adalah ….
A. 1 C
B. 2 C
C. 3 C
D. 4 C
E. 5 C
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 12:

Perhatikan pada ketiga kapasitor di atas, di rangkai paralel sehingga kapasitas kapasitor total pada rangkaian adalah...
C_tot = C₁ + C₂ + C₃
C_tot = 1 + 2 + 2
C_tot = 5 F
Muatan total dalam rangkaian
Q = C . V
Q = 5 . 1
Q = 5 C

Soal nomor 13
li memiliki luas penampang sama dan modulus Young berbeda. Tali pertama memiliki panjang awal 𝑙, sementara tali kedua memiliki panjang awal 2𝑙. Perbandingan modulus Young tali kedua dengan tali pertama adalah 3:1. Bila kedua tali disambung dan digantungi beban bermassa 𝑀, maka pertambahan panjang total tali adalah 0,25𝑙. Pertambahan panjang tali pertama adalah ….
A. 0,05𝑙
B. 0,10𝑙
C. 0,08𝑙
D. 0,15𝑙
E. 0,20𝑙
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 13:

Berdasarkan soal kita dapat mengetahui
L₁ = 𝑙
L₂ = 2 𝑙
E₂ : E₁ = 3 : 1
∆L_tot = 0,25 𝑙
∆L₁ ... ?
Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Berdasarkan persamaan modulus Young
E = FL/A∆L
Maka kita dapat mengetahui bahwa
Modulus Young sebanding dengan panjang awal
Modulus Young berbanding terbalik dengan pertambahan panjang
Sehingga kita dapat menuliskan persamaan perbandingannya sebagai berikut

Dimana
∆L₁ + ∆L₂ = 0,25l
Maka
∆L₁ = (3/5) . 0,25l
∆L₁ = 0,15l

Soal nomor 14
Elektron memiliki muatan negatif sebesar 1,6 × 10⁻¹⁹ dan bergerak sepanjang sumbu 𝑥 dengan kecepatan 5 × 10⁵ m/s. Elektron bergerak melewati medan magnet 5 T sesuai gambar berikut.

Besar dan arah gaya Lorentz yang bekerja terhadap elektron adalah ….
A. 4 × 10⁻¹⁴ N ke atas
B. 4 × 10⁻¹⁴ N ke bawah
C. 4 × 10⁻¹³ N ke atas
D. 4 × 10⁻¹³ N ke bawah
E. 4 × 10⁻¹² N ke atas
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 14:

Berdasarkan soal dapat diketahui
Q = 1,6 . 10^-19 C
v = 5 . 10⁵
B = 5 T
F (besar dan arah) ...?
Untuk muatan negatif (elektron) Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kaidah tangan kiri

• Ibu jari sebagai arah kecepatan
• Telunjuk sebagai arah medan magnet
• Jari tengah sebagai arah gaya lorentz

Sehingga arah gaya lorentznya adalah ke bawah (perhatikan pilihan A, C, dan E)
Besar gaya lorentz dapat ditentukan dengan persamaan
F = B q v
F = 5 x 5 . 10⁵ x 1,6 . 10^-19
F = 40 . 10^-14
F = 4 . 10^-13 N

Soal nomor 15
Sebuah benda bermassa 𝑀 = 10 kg terikat pada tali yang terhubung dengan katrol tak bermassa. Dari katrol hingga ujung, tali memiliki kemiringan 𝜃 = 30⁰. Ujung tali ditarik dengan gaya sebesar 𝐹

Apabila sistem tersebut diam, kita dapat menyimpulkan bahwa ….
A. 𝐹 = 100 N
B. 𝐹𝑥 = 100 N
C. 𝐹𝑦 = 100 N
D. 𝐹𝑦 + 𝑇 = 100 N
E. 𝐹𝑥 + 𝑇 = 100 N
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 15:

Karena katrol dalam keadaan diam, maka sistem di atas dapat kita tinjau dalam sistem 1 dimensi, sehingga kita tidak perlu menguraikannya menjadi Fx dan Fy, dalam keadaan diam berlaku persamaan
F = w
F = m . g
F = 10 . 10
F = 100 N

LATIHAN SOAL UTBK 2022 - FISIKA | PAKET 1

Untuk mempersiapkan diri bagi siswa/i kelas 12 yang akan mengikuti UTBK tahun 2022, maka pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa latihan soal pada mata pelajaran Fisika. Soal – soal yang ada di bawah ini sudah disertai pembahasannya dan dihimpun dari berbagai sumber. Selamat menikmati

Soal nomor 1
Sebuah bola akan dilemparkan dari sebuah Balon udara yang memiliki ketinggian 20 m dari atas tanah. Bila pesawat bergerak dengan kecepatan konstan arah sumbu x positif sebesar 𝑣 saat menjatuhkan bola dengan percepatan gravitasi 10 𝑚/𝑠² ,Tentukan jarak antara bola dan balon udara setelah satu detik!
A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 5 m
E. 0
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 1:

Berdasarkan soal dapat diketahui:
h = 20 m
g = 10 m/s²
t = 1 s
s ... ?
Karena pada awalnya bola dan balon bergerak bersama-sama dengan kecepatan v ke arah sumbu x positif, maka jarak antara bola dan balon merupakan jarak vertikalnya (sumbu y) yang mana bola melakukan gerak jatuh bebas. Sehingga untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menggunakan persamaan
y = y₀ - v_oyt + ½ gt²
y = 20 - 0 + ½ 10 1²
y = 20 – 5
y = 15 m

Soal nomor 2
kawat timah dan kawat besi yang masing-masing memiliki panjang 35 cm dan 50 cm juga luas penampang 1 𝑐𝑚² 𝑑𝑎𝑛 1 𝑐𝑚² disambung dan kemudian digantung beban dengan massa 0,1 ton. Berapakah pertambahan panjang system gabungan kedua kawat tersebut?
(modulus young kawat timah = 3,5 𝑥 10¹⁰ 𝑁/𝑚² ,dan modulus young kawat besi = 2,5 𝑥 10¹⁰ 𝑁/ 𝑚²)
A. 0,1 mm
B. 0,2 mm
C. 0,3 mm
D. 0,4 mm
E. 0,5 mm
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 2:

Berdasarkan soal dapat diketahui
L₁= 35 cm = 35 x 10^-2 m
L₂ = 50 cm = 50 x 10^-2 m
A₁ = A₂ = 1 cm² = 10^-4 m²
m = 0,1 ton = 100 kg
E₁ = 3,5 𝑥 10¹⁰ 𝑁/𝑚²
E₂ = 2,5 𝑥 10¹⁰ 𝑁/𝑚²
Karena kedua kawat disambung hal itu berarti kedua kawat disambung secara seri. Sehingga konstanta pegas gabungan kedua kawat dapat ditentukan dengan persamaan

Ketika beban digantungkan maka pertambahan panjang kawat dapat ditentukan dengan persamaan
F = k . ∆x
m . g = k . ∆x
100 . 10 = 1/3 . 10⁷ . ∆x
10³ = 1/3 . 10⁷ . ∆x
∆x = 3 . 10^-4 m
∆x = 0,3 mm

Soal nomor 3
Sebuah kapal laut sedang berdiam di atas lautan. Seorang anak nakal dengan sengaja membuang koper milik ibunya ke dalam air. Apakah yang terjadi terhadap ketinggian laut? Asumsikan massa jenis koper lebih tinggi dari kapal beserta isinya!
A. Ketinggian laut naik karena ada benda yang dicelupkan ke dalam air
B. Ketinggian laut tetap karena koper awalnya juga berada di dalam kapal
C. Ketinggian laut turun sesaat saat koper dilempar oleh sang anak dan kembali ke posisi awal saat koper tenggelam seluruhnya
D. Ketinggian laut turun sesaat saat koper dilempar oleh sang anak dan kembali naik, namun lebih rendah dari posisi awal saat koper tenggelam seluruhnya
E. Ketinggian laut turun sesaat saat koper dilempar oleh sang anak dan kembali naik, namun lebih tinggi dari posisi awal saat koper tenggelam seluruhnya
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 3:

Pada mulanya kapal beserta isinya terapung di atas laut dengan sebagian kapal berada di dalam air laut. Hal ini sesuai dengan hukum Archimedes yang menyatakan bahwa besarnya gaya ke atas sama dengan besar zat cair yang dipindahkan, gaya ke atas inilah yang kemudian menahan kapal laut agar tetap terapung. Peristiwa terapungnya suatu benda dalam zat cair disebabkan karena massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis zat cair, semakin kecil massa jenis benda maka benda tersebut akan semakin terapung
Ketika sebuah koper dilemparkan, untuk beberapa saat berat kapal akan berkurang sehingga gaya ke atas juga akan semakin kecil akibatnya kapal sedikit terangkat dan permukaan air laut sedikit turun. namun ketika koper sudah jatuh ke laut, dengan berat yang sama (setelah koper dilempar) karena massa jenis koper lebih besar daripada massa jenis kapal maka volume koper yang dijatuhkan lebih kecil daripada volume kapal sehingga permukaan air laut akan naik sedikit tetapi lebih rendah dari posisi semula.

Soal nomor 4
Sebuah kalorimeter yang kapasitas kalornya 50 kal/⁰C berisi 200 gram air yang bersuhu 20⁰C. Kemudian ke dalam kalorimeter itu dimasukkan 100 gram es −10⁰C. Setelah dicapai kesetimbangan termis, massa es yang melebur adalah...
A. 43,75 gram
B. 56,25 gram
C. 62,50 gram
D. 68,25 gram
E. 80,00 gram
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 4:

Berdasarkan soal dapat diketahui
C_kal = 50 kal/⁰C
m_a = 200 g
T_a = 20⁰C
m_es = 100 g
T_es = -10⁰C
c_air = 1 kal/g⁰C
c_es = 0,5 kal/g⁰C
L_es = 80 kal/g
Massa es yang melebur?
Kita asumsikan bahwa suhu awal kalorimeter sama dengan suhu awal air yang berada di dalamnya. Ketika ke dalam kalorimeter tersebut dimasukkan sejumlah es maka terjadi perpindahan kalor dari air dan kalorimeter ke es, karena ditanyakan massa es yang melebur maka kita dapat mengetahui bahwa:

1. Tidak semua es mencair
2. Hanya sebagian es yang mencair, menunjukkan jumlah kalor yang dilepaskan oleh air dan kalorimeter tidak cukup untuk mencairkan seluruh es, meskipun suhunya mencapai 0 ⁰C
3. Batas akhir Suhu akhir air sistem adalah 0 ⁰C

Berdasarkan hal tersebut, maka jumlah kalor yang dilepaskan oleh air dan kalorimeter diserap oleh. Pada kondisi ini berlaku asas black yakni
Q_lepas = Q_serap
m_air . c_air . ∆T_air + C_kal . ∆T_kal = m_es . c_es . ∆T_es + m_es . L_es
200 . 1 . (20 – 0) + 50 . (20 – 0) = 100 . 0,5 . (0 – (-10)) + m_es . 80
4000 + 1000 = 500 + m_es . 80
4500 = m_es . 80
m_es = 56,25 gram

Soal nomor 5
Sebuah bola tenis bermassa 100 gram dilemparkan tegak lurus ke tembok dengan kecepatan 5 m/s. Bola tersebut menumbuk dinding selama 0,25 detik. Jika kecepatan bola setelah dipantulkan adalah 15 m/s, berapakah besar gaya yang diberikan tembok terhadap bola tersebut?
A. 2 N
B. 4 N
C. 5 N
D. 7,5 N
E. 8 N
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 5:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 100 gram = 0,1 kg
v₁ = 5 m/s
∆t = 0,25 s
v₂ = -15 m/s (berlawanan arah karena memantul)
F .... ?
Soal tersebut tentang hubungan antara impuls dan momentum, sesuai dengan persamaan berikut
I = ∆p
F . ∆t = m . ∆v
F . ∆t = m (v₂ – v₁)
F . 0,25 = 0,1 ((-15) – 5)
F . 0,25 = -2
F = - 8 N
Tanda negatif menunjukkan arah gaya searah dengan kecepatan akhir benda setelah menumbuk tembok

Soal nomor 6
Kereta api bergerak dengan laju 72 km/jam menuju stasiun sambil membunyikan peluitnya. Bunyi peluit kereta api tersebut terdengar oleh kepala stasiun dengan frekuensi 680 Hz. Jika kelajuan bunyi di udara 340 m/s, maka frekuensi peluit kereta api tersebut adalah ....
A. 640 Hz
B. 680 Hz
C. 700 Hz
D. 720 Hz
E. 760 Hz
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 6:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v_S = 72 km/jam = 20 m/s (mendekati)
f_P = 680 Hz
v = 340 m/s
f_S ... ?
persamaan untuk efek doppler pada soal di atas dapat ditulis

Jurus jitu :
Perhatikan bahwa kereta api bergerak mendekati stasiun, sehingga bunyi yang dikeluarkan kereta api akan terdengar lebih keras oleh orang yang berada di stasiun. Hal ini menunjukkan frekuensi bunyi yang di dengar oleh orang di stasiun (frekuensi pendengar atau f_P) lebih besar daripada frekuensi yang dikeluarkan oleh kereta api (frekuensi sumber atau f_S).
Jika kepala stasiun mendengar bunyi peluit dari kereta api dengan frekuensi 680 Hz, maka tentunya frekuensi peluit yang di keluarkan oleh kereta api kurang dari 680 Hz dan berdasarkan pilihan jawaban, kemungkinannya hanya pilihan A

Soal nomor 7
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperature reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50% maka temperature reservoir suhu tinggi harus dinaikkan menjadi…
A. 1.050 K
B. 1.000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 7:

Berdasarkan soal dapat diketahui
η_A = 30%
T_1A = 750 K
η_B = 50%
T_1B = ...?
Hubungan antara efisiensi mesin Carnot dengan suhu reservoir dituliskan dalam persamaan berikut

Karna reservoir temperatur rendah tidak berubah untuk kedua keadaan maka, kita dapat menuliskan persamaan di atas menjadi
(1 – η_A)T_1A = (1 – η_B)T_1B
Persamaan di atas dapat dihafalkan sebagai rumus cepat menentukan reservoir suhu tinggi ketika efisiensinya berubah atau sebaliknya
(1 – 30%) 750 = (1 – 50%)T_1B
(1 – 0,3) 750 = (1 – 0,5) T_1B
0,7 . 750 = 0,5 T_1B
T_1B = 1050 K

Soal nomor 8
Dua buah konduktor (A dan B) terbuat dari bahan yang sama dengan panjang keduanya juga sama. Konduktor A merupakan kawat padat dengan diameter tampang lintang sebesar 1 m. Konduktor B merupakan kawat dengan penampang lintang berlubang dengan diameter dalam 1 m dan diameter luar 2 m. Besar perbandingan nilai hambatan R_A/R_B adalah....
A. 4
B. 3
C. 2
D. √2
E. 1
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 8:

Berdasarkan soal dapat diketahui:
d_A = 1 m
d_B = 1 m (diameter dalam kawat B)
d_B’ = 2 m (diameter luar kawat B)
R_A / R_B ....?
Persamaan untuk menentukan hambatan kawat adalah

Perhatikan bahwa luas penampang berbanding terbalik dengan hambatan, sehingga kita dapat menuliskan persamaan perbandingannya sebagai berikut

Soal nomor 9
Sebuah generator disuplai dengan 2.000 kg/s air yang mengalir melalui turbinnya dengan kelajuan 10 m/s. Jika generator mengubah 80% energi kinetik air menjadi energi listrik, daya listrik yang dihasilkan turbin adalah…
A. 40 kW
B. 80 kW
C. 400 kW
D. 800 kW
E. 4.000 kW
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 9:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m/t = 2.000 kg/s
v = 10 m/s
η = 80%
P .... ?
Konsep pada soal di atas adalah perubahan energi kinetik menjadi energi listrik dengan efisiensi sebesar 80%, kita dapat menuliskannya dalam persamaan
η Ek = W
η ½ mv² = Pt
η ½ (m/t) v² = P
80% ½ (2000) 10² = P
0,8 100000 = P
P = 80.000 Watt
P = 80 kW

Soal nomor 10
Sebuah balok dengan berat 100 Newton diam pada sebuah bidang datar. Kemudian dari waktu t = 0 s sampai t = 5 s balok didorong dengan gaya konstan 40 Newton sejajar bidang datar. Koefisien gesek kinetik dan statis antara balok dan bidang datar berturut-turut adalah 0,2 dan 0,3. Dalam selang waktu antara t = 5s sampai t = 10s balok…
A. Bergerak dengan kecepatan tidak tetap
B. Bergerak dengan kecepatan tetap
C. Bergerak dengan percepatan tidak tetap
D. Bergerak kemudian akhirnya diam
E. Bergerak kemudian berhenti sebelum detik ke 10
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 10:

Berdasarkan soal dapat diketahui
F = 40 N
w = 100 N
μ_k = 0,2
μ_s = 0,3
soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Percepatan yang dialami benda selama bekerja gaya F
ΣF = m a
F – f_k = m a
F – μ_k w = (w/g) a
40 – 0,2 . 100 = (100/10) a
40 – 20 = 10 a
20 = 10 a
a = 2 m/s²
kecepatan benda setelah bergerak 5 s (sampai di titik B)
v_B = v_A + at
v_B = 0 + 2 . 5
v_B = 10 m/s
setelah dari titik B gaya F ditiadakan tetapi masih ada gaya gesek kinetik yang menyebabkan benda mengalami perlambatan hingga berhenti di titik C dengan perlambatan sebesar
ΣF = m a
-f_k = m a
-20 = 10 a
a = - 2 m/s²
waktu sampai berhenti kembali
v_C = v_B – at
0 = 10 – 2t
t = 5 s jadi dibutuhkan waktu 5 detik dari titik B untuk membuat benda kembali berhenti atau dapat dikatakan benda berhenti pada saat t = 10 s jika dihitung dari titik awal A

Soal nomor 11
Pada sebuah bangku bermassa 40 kg diletakkan beban bermassa M seperti pada gambar.

Nilai maksimum M agar sistem masih berada dalam kesetimbangan adalah....
A. 120 kg
B. 100 kg
C. 80 kg
D. 60 kg
E. 40 kg
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 11:

Berdasarkan soal di ketahui
m_B = 40 kg (massa bangku)
M ... ? (massa beban)
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem dapat diilustrasikan sebagai berikut

Karna diinginkan nilai maksimum dari M, maka gaya normal di titik P harus sama dengan nol (N_P = 0) atau bangku tidak terangkat di titik P, sehingga kita dapat mencari resultan torsinya dengan poros di titik Q,
Στ = 0 (poros di Q)
τ_B = τ_b
w_B . R_B = w_b . R_b
m_B . g . R_B = m_b . g . R_b
m_B . R_B = m_b . R_b
40 . 60 = M . 20
M = 120 kg

Soal nomor 12
Jika m₀ massa diam electron dan c laju cahaya di ruang hampa maka electron yang bergerak dengan kecepatan 0,8c memiliki energi kinetik sebesar…
A. 2 m₀c²
B. 5/3 m₀c²
C. 4/3 m₀c²
D. m₀c²
E. 2/3 m₀c²
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 12:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v = 0,8 c
Ek = .... ?
Karna
v = 0,8 c
v = 8/10 c
maka dengan menggunakan hubungan phytagoras, (baca : jurus jitu menyelesaikan soal relativitas khusus)
γ = 10/6
γ = 5/3
jadi energi kinetiknya dapat ditentukan dengan cara>
Ek = (γ – 1) E0
Ek = (5/3 – 1)m₀c²
Ek = 2/3 m₀c²

Soal nomor 13
Permukaan sebuah lempeng logam natrium disinari dengan seberkas foton berenergi 4,43 eV. Jika fungsi kerja natrium adalah 2,28 eV maka energy kinetic maksimum electron yang dihasilkan adalah…
A. 2,15 eV
B. 2,28 eV
C. 4,56 eV
D. 6,71 eV
E. 8,86 eV
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 13:

Berdasarkan soal dapat diketahui
E = 4,43 eV
W₀ = 2,28 eV
EK_maks ...?
Pada efek fotolistrik berlaku persamaan
EK_maks = E – W₀
EK_maks = 4,43 – 2,28
EK_maks = 2,15 eV

Soal nomor 14
Dua lampu pijar identik dengan spesifikasi 100 watt, 110 volt, dihubungkan paralel pada tegangan 110 volt. Daya total kedua lampu adalah…
A. 100 W
B. 125 W
C. 150 W
D. 175 W
E. 200 W
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 14:

Karena kedua lampu di pasang paralel maka tegangan yang bekerja pada lampu sama dengan tegangan sumber yakni 110 volt. Sehingga berdasarkan spesifikasinya ketika diberi tegangan 110 volt daya lampu adalah 100 watt,. Jadi daya total kedua lampu sama dengan 100 + 100 = 200 watt

Soal nomor 15
Jumlah muatan dari dua buah muatan q₁ dan q₂ adalah -6µC. Jika kedua muatan tersebut dipisahkan sejauh 3 m maka masing-masing muatan akan merasakan gaya listrik sebesar 8mN. Besar q₁ dan q₂ berturut-turut adalah…
A. -5µC dan -1µC
B. -10µC dan -4 µC
C. -3 µC dan -3 µC
D. -8 µC dan 2 µC
E. -4 µC dan -2 µC
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 15:

Berdasarkan soal dapat diketahui
q₁ + q₂ = -6μC = -6 x 10^-6 C
r = 3 m
F = 8 mN = 8 x 10^-3 N
q₁ dan q₂ ...?
karena jumlah kedua muatan adalah negatif, maka muatan-muatan tersebut adalah elektron dan proton, berdasarkan hukum Coulomb kita dapat menuliskan

Berdasarkan soal maka
q₁ + q₂ = -6 ∙ 10^-6
q₁ = - q₂ -6 ∙ 10^-6 ...(2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
(-q₂ – 6 . 10^-6) q₂ = 8 . 10^-12
-( q₂)² – 6 . 10^-6 q₂ = 8 . 10^-12
q₂2 + 6 . 10^-6 q₂ + 8 . 10^-12 = 0
(q₂ + 4 . 10^-6) (q₂ + 2 . 10^-6) = 0
q₂ = - 4 . 10^-6 atau q₂ = - 2 . 10^-6
jika q₂ = - 4 . 10^-6, maka q₁ = - 2 . 10^-6
jika q₂ = - 2 . 10^-6, maka q₁ = - 4 . 10^-6

Soal dan Pembahasan | Teori Relativitas Khusus Einsten (Fisika Kelas 12)

Soal dan pembahasan : relativitas khusus Einstein ditulis sebagai bahan belajar atau referensi untuk membuat soal-soal ulangan harian, yang mana materi relativitas khusus Einstein dipelajari oleh siswa pada kelas 12 semester genap. Sebagian besar siswa menganggap bahwa materi relativitas khusus Einstein sebagai salah satu materi fisika yang sulit dipahami, oleh karena itu dengan artikel ini semoga dapat menambah pemahaman kepada para pembaca dalam memahami materi relativitas khusus Einstein. Sebelum melanjutkan membaca soal dan pembahasan relativitas khusus Einstein, silahkan dibaca juga artikel kami yang berjudul Jurus Jitu : Menyelesaikan Soal Relativitas Khusus Einstein, disana para pembaca akan menemukan beberapa tips dan trik yang saya sebut jurus jitu sebagai hasil apa yang saya peroleh dalam mempelajari materi ini dan saya gunakan untuk membuat pembahasan dalam soal-soal di bawah ini. Selamat membaca.

Soal nomor 1

Sebuah partikel yang bergerak dengan kelajuan 0,3c terhadap kerangka acuan laboratorium memancarkan sebuah elektron searah dengan kecepatan 0,3c relatif terhadap partikel. Laju elektron tadi menurut kerangka acuan laboratorium paling dekat nilainya dengan ...
A. 0,32c
B. 0,51c
C. 0,66c
D. 0,76c
E. 0,90c
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 1:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

v_PL = 0,3c (kecepatan partikel relatif terhadap lab)
v_EP = 0,3c (kecepatan elektron relatif terhadap partikel)
v_EL = ...? (kecepatan elektron relatif terhadap lab)
persamaan umum untuk penjumlahan relativistiknya dapat ditulis

Soal nomor 2

Dua roket saling mendekat dengan kelajuan sama relatif terhadap bumi. jika kelajuan relatif roket satu terhadap roket lainnya adalah 0,80c maka kelajuan roket adalah ....
A. 0,40c
B. 0,50c
C. 0,60c
D. 0,70c
E. 0,75c
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 2:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut :

v_1B = v (kecepatan pesawat 1 relatif terhadap bumi)
v_2B = -v (kecepatan pesawat 2 relatif terhadap bumi)
v₁₂ = 0,8c (kecepatan pesawat 1 relatif terhadap pesawat 2)
v ... ?
persamaan umum penjumlahan relativitasnya dapat ditulis

Untuk persamaan di atas kita dapat menggunakan rumus abc, dimana a = 0,4, b = (-c), dan c = 0,4c² seperti berikut ini

Soal nomor 3

Perbandingan dilasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan 0,8c (c = cepat rambat cahaya) dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan 0,6c adalah ....
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 9 : 2
D. 9 : 16
E. 16 : 9
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 3:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v₁ = 0,8c
v₂ = 0,6c
Δt₁ : Δt₂ = ... ?
Persamaan untuk dilatasi waktu adalah
Δt = γ Δt₀ ... (1)
Dengan menggunakan kecepatan dan konsep phytagoras (baca jurus jitu) kita dapat menentukan nilai γ sebagai berikut:
v₁ = 0,8c
v₁ = 8/10 c
sisi siku-siku = 8
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya = 6
γ₁ = 10/6
v₂ = 0,6c
v₂ = 6/10 c
sisi siku-siku = 6
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya = 8
γ₂ = 10/8
berdasarkan persamaan (1) kita dapat menuliskan persamaan perbandingannya

Soal nomor 4

Sebuah cincin berbentuk lingkaran diam dalam kerangka S seperti ditunjukkan dalam gambar.

Bentuk cincin menurut pengamat O’ adalah ....

Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 4:

Karena pengamat O’ berada pada kerangka acuan S’ yang bergerak dalam arah sumbu x dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka jari – jari lingkaran yang sejajar dengan sumbu x akan mengalami kontraksi panjang sehingga panjangnya menjadi lebih kecil dari panjang jari-jari semula. Oleh karena itu bentuknya akan menyempit dalam arah vertikal seperti pada gambar C

Soal nomor 5

Sebuah pesawat ruang angkasa yang panjangnya 6 m bergerak dengan kecepatan 2,7 x 10⁸ m/det. Panjang pesawat menurut pengamat yang diam di bumi adalah ....
A. 1,9 m
B. 2,6 m
C. 4,0 m
D. 8,0 m
E. 19 m
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 5:

L₀ = 6m
v = 2,7 x 10⁸ m/s
v = (2,7 x 10⁸)/3 x 10⁸
v = 0,9c
L ... ?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,9c
v = 9/10 c
sisi siku-siku = 9
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya
x² = 10² – 9²
x² = 100 – 81
x² = 19
x = √19
x = 4,4 m
jadi nilai γ
γ = 10/4,4

persamaan untuk relativitas panjang

Soal nomor 6

Sebuah kubus memiliki volume sejati 1000 cm³. Volum kubus tersebut menurut seseorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah ....
A. 100 cm³
B. 300 cm³
C. 400 cm³
D. 500 cm³
E. 600 cm³
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 6:

Berdasarkan soal dapat diketahui
V₀ = 1000 cm³
v = 0,8c
V ... ?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,8c
v = 8/10 c
sisi siku-siku = 8
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 6
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/6

karena kubus bergerak sejajar dengan salah satu rusuknya, maka hanya satu rusuk yang mengalami konstraksi panjang, sehingga hubungan antara volume diam dengan volume bergerak kubus dapat ditulis
V₀ = L₀³ (Volume diam kubus)
V = L³ (Volume bergerak kubus)
V = L . L²
V = L₀ / γ . L₀²
V = L₀³ / γ
V = V₀ / γ
V = 1000 / (10/6)
V = 1000 . 6 / 10
V = 600 cm³

Soal nomor 7

Sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka massanya akan menjadi ....
A. 2,6 kg
B. 2,5 kg
C. 2,0 kg
D. 1,6 kg
E. 1,2 kg
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 7:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m₀ = 2 kg
v = 0,6c
m ... ?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,6c
v = 6/10 c
sisi siku-siku = 6
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 8
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/8

persamaan untuk massa relativistik adalah
m = γm₀
m = (10/8) 2
m = 2,5 kg

Soal nomor 8

Sebuah kubus dengan massa jenis 3200 kg/m³ bergerak dengan kelajuan 0,6c sejajar salah satu rusuknya terhadap pengamat O. Massa jenis kubus itu bila diukur oleh pengamat O adalah (dalam kg/m³) ....
A. 2560
B. 3200
C. 4000
D. 5000
E. 5400
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 8:

Berdasarkan soal dapat diketahui
ρ₀ = 3200 kg/m³
v = 0,6c
ρ .... ?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,6c
v = 6/10 c
sisi siku-siku = 6
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 8
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/8

Hubungan antara massa jenis relativistik (ρ) dan massa jenis diamnya (ρ₀) dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini

Soal nomor 9

Agar energi kinetik benda bernilai 20% energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan ....
A. c/4
B. c/2
C. c√11 /6
D. c√2 /3
E. c√13 /6
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 9:

Berdasarkan soal dapat diketahui
EK = 20 E₀
v ... ?
persamaan energi kinetik relativistik dapat ditulis
EK = (γ – 1)E₀
20%E0 = (γ – 1)E₀
0,2 = γ – 1
γ = 1,2
γ = 12/10, dimana
12 merupakan sisi miring
10 merupakan sisi siku-siku
Dengan menggunakan konsep phytagoras kita dapat menentukan sisi siku-siku lainnya yakni
x² = 12² – 10²
x² = 144 – 100
x² = 44
x = 2√11
sehingga kecepatan benda adalah

Soal nomor 10

Jika energi total proton adalah empat kali energi diamnya, maka kelajuan proton adalah ... (c = kecepatan cahaya)
A. 2/3 √2 c
B. 1/4 √15 c
C. 3/5 √3 c
D. 1/2 √11 c
E. 1/6 √5 c
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 10:

Berdasarkan soal dapat diketahui
E = 4E₀
v .... ?
persamaan energi total relativistik dapat ditulis
E = γE₀
4E₀ = γE₀
γ = 4
γ = 4/1, dimana
4 merupakan sisi miring
1 merupakan sisi siku-siku
Dengan menggunakan konsep phytagoras kita dapat menentukan sisi siku-siku lainnya
x² = 4² – 1²
x² = 16 – 1
x² = 15
x = √15
sehingga kecepatan benda tersebut adalah

Soal nomor 11

Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6c terhadap bumi. dari pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,4c searah dengan pesawat. kecepatan peluru terhadap bumi adalah ....
A. c
B. 0,8c
C. 0,6c
D. 0,5c
E. 0,2c
Kunci jawaban: "B"

pembahasan soal nomor 11:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

v_PB = 0,6c (kecepatan pesawat relatif terhadap bumi)
v_RP = 0,4c (kecepatan peluru relatif terhadap pesawat)
v_RB = ... ? (kecepatan peluru relatif terhadap bumi)
tuliskan persamaan umumnya sebagai berikut

Soal nomor 12

Pada sebuah dinding tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 . Seandainya gambar tersebut dilihat oleh orang yang sedang berada di dalam pesawat yang bergerak sejajar dengan dinding dengan kecepatan 0,60c, maka luas segitiga tersebut adalah ....

A. √3 ms²
B. 1,8√2 m²
C. 1,8√3 m²
D. 2,4√3 m²
E. 3√3 m²
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 12:

Menentukan nilai “γ”
v = 0,6c
v = 6/10 c
sisi siku-siku = 6
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 8
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/8

karena pesawat bergerak sejajar dengan dinding, maka bagian segitiga yang mengalami kontraksi panjang adalah tinggi segitiga tersebut. perhatikan ilustrasi berikut
gambar 12
tinggi diam segitiga sama sisi adalah
t₀² = 3² – 1,5²
t₀² = (2 . 1,5)² – 1,5²
t₀² = (22 – 1) 1,5²
t₀² = (4 – 1) . 1,5²
t₀² = 3 . 1,5²
t₀ = 1,5√3 m
hubungan antara luas diam dengan luas bergeraknya adalah
gambar 12a

Soal nomor 13

Ada dua anak kembar A dan B. A berkelana di antariksa dengan pesawat antariksa yang berkecepatan 0,8c. setelah 12 tahun berkelana A pulang ke bumi. menurut B perjalanan A telah berlangsung selama ...
A. 20 tahun
B. 15 tahun
C. 12 tahun
D. 10 tahun
E. 8 tahun
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 13:

Berdasarkan soal dapat diketahui
Δt₀ = 12 tahun
v = 0,8c
Δt ... ?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,8c
v = 8/10 c
sisi siku-siku = 8
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 6
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/6
persamaan dilatasi waktu adalah
Δt = γΔt0
Δt = 10/6 Δt0
Δt = 10/6 . 12
Δt = 20 tahun

Soal nomor 14

Bila laju partikel 0,6 c, maka perbandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah ....
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 14:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v = 0,6c
m : m₀ = ...?
Menentukan nilai “γ”
v = 0,6c
v = 6/10 c
sisi siku-siku = 6
sisi miring = 10
sisi siku-siku lainnya (x) = 8
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 10/8

persamaan untuk massa relativistik adalah
m = γ m₀
m : m₀ = γ
m : m₀ = 10 : 8
m : m₀ = 5 : 4

Soal nomor 15

Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan v = 1/12 c √23 . pernyataan yang benar adalah ....
(1) Massa geraknya = 12/11 x massa diamnya
(2) Energi totalnya = 12/11 x energi diamnya
(3) Energi kinetiknya = 1/11 x energi diamnya
(4) Energi totalnya = 11/12 x energi diamnya
Kunci jawaban: “A” (1, 2, 3 benar)

pembahasan soal nomor 15:

Berdasarkan soal dapat diketahui
v = 1/12 c √23

menentukan nilai γ
v = √23/12 c , dimana
√23 merupakan sisi siku-siku
12 merupakan sisi miring
Dengan menggunakan konsep phytagoras kita dapat menentukan panjang sisi siku-siku satunya sebagai berikut
x² = 12² – (√23)²
x² = 144 – 23
x² = 121
x = 11
sehingga nilai γ adalah
γ = 12/11

persamaan massa relativistik
m = γ m₀
m = 12/11 m₀
pernyataan 1 benar

persamaan energi relativistik
EK = (γ – 1) E₀
EK = (12/11 – 1) E₀
EK = 1/11 E₀
Pernyataan 3 benar

EKtot = γE₀
EKtot = 12/11 E₀
Pernyataan 2 benar dan pernyataan 4 salah

Soal nomor 16

Sebuah pesawat mempunyai massa diam m₀ bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya sehingga massanya menjadi 1 ¼ x massa diamnya. Jika kecepatan cahaya c, maka energi kinetik benda itu adalah ....
A. 0,25 m₀c²
B. 0,5 m₀c²
C. m₀c²
D. 1,25 m₀c²
E. 1,5 m₀c²
Kunci jawaban: "A"

pembahasan soal nomor 16:

Berdasarkan soal dapat ditulis
m = 1 ¼ m₀
m = 5/4 m₀
EK ...?
Berdasarkan persamaan untuk massa relativistik
m = γ m₀
maka kita dapat mengetahui bahwa
γ = 5/4

persamaan energi relativistik adalah
EK = (γ – 1) E₀
EK = (5/4 – 1)m₀c²
EK = ¼ m₀c²
EK = 0,25 m₀c²

Soal nomor 17

Agar energi kinetik benda bernilai 25% energi diamnya dan c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan ....
A. c/4
B. c/2
C. 3c/5
D. 3c/4
E. 4c/5
Kunci jawaban: "C"

pembahasan soal nomor 17:

Berdasarkan soal dapat diketahui
EK = 25% E₀
EK = 0,25 E₀
v ... ?
persamaan untuk energi relativistik
EK = (γ – 1) E₀
0,25 E₀ = (γ – 1) E₀
0,25 = γ – 1
γ = 1,25
γ = 5/4, dimana
sisi siku-siku = 4
sisi miring = 5
sisi siku-siku lainnya (x) = 3
(pasangan triple phytagoras)
Jadi besar kecepatan v
v = 3/5 c

Soal nomor 18

Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati oleh seseorang yang bergerak relative terhadap bumi dengan kecepatan 0,95c, maka periode pendulum tersebut dalam detik adalah ....
A. 0,5
B. 1,5
C. 9,6
D. 15
E. 300
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 18:

Δt₀ = 3,0 s
v = 0,95c
Δt ... ?
menentukan nilai γ
v = 0,95c
v = 95/100 c , dimana
95 merupakan sisi siku-siku
100 merupakan sisi miring
Dengan menggunakan konsep phytagoras kita dapat menentukan panjang sisi siku-siku satunya sebagai berikut
x² = 100² – 95²
x² = 10000 – 9025
x² = 975
x² = √975
x = 31,22

sehingga nilai γ adalah
γ = 100/31,22
γ = 3,2
Persamaan relativitas dilatasi waktu
Δt = γ Δt₀
Δt = 3,2 . 3,0
Δt = 9,6 s

Soal nomor 19

Sebuah pesawat bergerak dengan laju relativistic v. sebuah peluru bermassa diam m ditembakkan searah dengan pesawat dengan laju v relatif terhadap pesawat. jika v = 2/3 c dengan c adalah laju cahaya, maka menurut pengamat di bumi energi total peluru tersebut adalah ....
A. 10mc²/5
B. 11mc²/5
C. 12mc²/5
D. 13mc²/5
E. 15mc²/5
Kunci jawaban: "D"

pembahasan soal nomor 19:

Karna pengamat merupakan orang yang diam di bumi, maka energi kinetiknya juga berdasarkan orang yang diam di bumi, untuk itu kita perlu menentukan besar kecepatan peluru relatif terhadap bumi. Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

v_PB = 2c/3 (kecepatan pesawat relatif terhadap bumi)
v_RP = 2c/3 (kecepatan peluru relatif terhadap pesawat)
v_RB = ... ? (kecepatan peluru relatif terhadap bumi)
tuliskan persamaan umumnya sebagai berikut

Menentukan nilai “γ”
v = 12/13 c
sisi siku-siku = 12
sisi miring = 13
sisi siku-siku lainnya (x) = 5
(pasangan triple phytagoras)
jadi nilai γ
γ = 13/5

menentukan energi total
Etot = γ E₀
Etot = 13mc²/5

Soal nomor 20

Sebuah partikel bermassa diam m0 bergerak sedemikian rupa sehingga energi totalnya adalah 2 kali energi diamnya. Partikel ini menumbuk partikel diam yang bermassa m0 dan keduanya membentuk partikel baru. Momentum partikel baru adalah ....
A. 3√2 m₀c
B. 3 m₀c
C. 2 m₀c
D. √3 /3 m₀c
E. √3 m₀c
Kunci jawaban: "E"

pembahasan soal nomor 20:

Berdasarkan soal dapat diketahui
Etot = 2 E₀
p ... ?
persamaan untuk relativitas energi dan momentum adalah
Etot² = E₀² + (pc)²
(2E₀)² = E₀² + (pc)²
4E₀² = E₀² + (pc)²
3E₀² = (pc)²
pc = √3 E₀
pc = √3 m₀c²
p = √3 m₀c

demikian beberapa soal dan pembahasan tentang materi Teori Relativitas Khusus Einstein, semoga bisa memberikan manfaat kepada para pembaca. jika ada yang ingin bertanya atau menyampaikan saran dan kritik bisa ditulis di kolom komentar