Gaya Sentripetal pada Benda Terhubung Tali (Penjelasan Lengkap)

Gaya sentripetal merupakan gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran pada benda yang bergerak melingkar, hubungannya dengan hukum Newton adalah terkait dengan gaya – gaya yang berlaku sama dengan gaya sentripetal dan hal ini bergantung pada kasus atau fenomena dalam soal. Beberapa di antaranya yaitu benda yang terhubung tali, jalan menikung, dan jalan yang melengkung. Mari kita bahas satu persatu. Nah, pada kesempatan kali ini pembahasan lengkap tentang gaya sentripetal pada benda terhubung tali. selamat menikmati

Benda terhubung tali

Benda yang terhubung tali dapat digerakkan secara melingkar baik melingkar vertikal dan melingkar horizontal seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Pada kedua gambar di atas misalkan benda bermassa m bergerak melingkar dengan kecepatan linier sebesar v sehingga gaya sentripetal yang dimiliki benda tersebut adalah

Sehingga kita dapat melakukan analisisnya sebagai berikut

Bergerak horizontal

Ketika benda bergerak melingkar secara horizontal seperti pada gambar (1) di atas, maka gaya yang bertindak sebagai gaya sentripetal adalah gaya tegang tali tersebut, secara matematis dapat ditulis
T = Fs

Persamaan di atas menunjukkan gaya tegang tali ketika benda berputar secara horizontal dimana R merupakan jari – jari lingkaran.

Bergerak vertikal

Gambar (2) menunjukkan gerakan benda terikat tali dan diputar secara vertikal, sedikit berbeda dengan sebelumnya ketika benda bergerak secara vertikal maka posisi benda mempengaruhi arah gaya yang bekerja sehingga persamaan gaya sentripetal bisa berubah bergantung pada posisi benda tersebut, perlu diingat bahwa gaya sentripetal merupakan gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran hasil resultan gaya – gaya tersebut. Berikut akan terlihat bagaimana posisi benda akan mempengaruhi persamaan gaya sentripetalnya
Posisi A

Berdasarkan gambar di atas yang bertindak sebagai gaya sentripetal adalah gaya tegang tali, maka persamaan gaya sentripetalnya adalah

Posisi B

Berdasarkan gambar di atas, gaya sentripetal merupakan resultan dari gaya tegang tali dan gaya berat benda. Sehingga persamaan gaya sentripetalnya menjadi

Posisi C

Berdasarkan gambar di atas, gaya sentripetal merupakan resultan dari gaya tegang tali dan gaya berat benda dalam komponen sumbu y (w_y). Sehingga persamaan gaya sentripetalnya menjadi

gambar D

Berdasarkan gambar di atas, gaya sentripetal merupakan resultan dari gaya tegang tali dan gaya berat benda dalam komponen sumbu x (w_x). Sehingga persamaan gaya sentripetalnya menjadi

Posisi E

Berdasarkan gambar di atas, gaya sentripetal merupakan resultan dari gaya tegang tali dan gaya berat (arah keduanya sama). Sehingga persamaan gaya sentripetalnya menjadi

agar lebih memahami konsep gaya sentripetal pada benda terhubung tali ini secara lengkap, mari kita simak beberapa contoh soal di bawah ini yang juga disertakan pembahasan dan penjelasan lengkap.

Soal nomor 1
Sebuah bola bermassa 200 g yang diikat di ujung tali diayun dalam suatu lingkaran horizontal beradius 50 cm. Bola tersebut melakukan 150 putaran tiap menit. hitung:

1. Waktu untuk satu putaran
2. Percepatan sentripetal
3. Tegangan tali

pembahasan soal nomor 1:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 200 g = 0,2 kg
R = 50 cm = 0,5 m
ω = 150 put/menit
ω =150 . 2π / 60 rad/s
ω = 5π rad/s

a. waktu untuk satu putaran
yang dimaksud dengan waktu satu putaran adalah periodenya, sehingga jika bola tersebut melakukan 150 putaran per menit atau dalam 60 s, maka
150 put = 60 s
1 put = 60/150 s
1 put = 0,4 s
Dengan kata lain periodenya adalah 0,4 s

b. percepatan sentripetal
percepatan sentripetal dapat ditentukan dengan persamaan
a_s = ω²R
a_s = (5π)² . 0,5
a_s = 25π² . 0,5
a_s = 50π² m/s²

c. tegangan tali
seperti yang telah dijelaskan di atas, untuk tali yang diputar secara horizontal gaya tegangan talinya sama dengan gaya sentripetal sehingga
T = Fs
T = m a_s
T = 0,2 . 50π²
T = 10π² N

Soal nomor 2
perhatikan gambar berikut

Sebuah benda bermassa 1 kg digantungkan pada seutas tali. Berapakah kecepatan benda di titik C jika pada titik ini T = 0 dan panjang tali 5 m?

pembahasan soal nomor 2:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 1 kg
R = 5 m
θ = 30⁰
T_C = 0
Untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menggunakan analisis benda seperti pembahasan di atas pada posisi D, sehingga persamaan matematisnya adalah

Soal nomor 3
Sebuah keping bermassa 0,500 kg diikatkan pada ujung tali yang panjangnya 1,50 m. Keping bergerak dalam lingkaran horizontal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.1. Jika tali dapat menahan tegangan maksimum 50,0 N, berapakah kecepatan maksimum keping dapat bergerak sebelum tali putus? Asumsikan tali tetap horizontal selama gerakan.
Teks asli
A puck of mass 0.500 kg is attached to the end of a cord 1.50 m long. The puck moves in a horizontal circle as shown in Figure 6.1. If the cord can withstand a maximum tension of 50.0 N, what is the maximum speed at which the puck can move before the cord breaks? Assume the string remains horizontal during the motion.

Figure 6.1

pembahasan soal nomor 3:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 0,5 kg
R = 1,5 m
T = 50,0 N
v_max... ?
karena benda bergerak melingkar secara horizontal maka besar tegangan talinya sama dengan besar gaya sentripetal. Jadi dapat dikatakan bahwa besar tegangan tali tersebut merupakan batas maksimal agar tali tidak putus. Kita dapat menggunakan persamaan
FS = T
mv²/R = T
v² = TR / m
v² = 50 . 1,5 / 0,5
v² = 150
v = 12,2 m/s
jadi jika kecepatannya melebihi 12,2 m/s maka gaya sentripetalnya akan melebihi 50,0 N sehingga menyebabkan tali tersebut putus.

Soal nomor 4
Sebuah bola bermassa m = 0,275 kg berayun dalam lintasan melingkar vertikal pada tali L = 0,850 m seperti pada Gambar P6.45. (a) Berapakah gaya-gaya yang bekerja pada bola di setiap titik pada lintasan? (b) Gambarlah diagram gaya untuk bola saat berada di dasar lingkaran dan saat berada di atas. (c) Jika kecepatannya 5,20 m/s di puncak lingkaran, berapakah tegangan tali di sana? (d) Jika tali putus ketika tegangannya melebihi 22,5 N, berapakah kecepatan maksimum yang dapat dimiliki bola di dasar sebelum itu terjadi? Teks Asli
A ball of mass m = 0.275 kg swings in a vertical circular path on a string L = 0.850 m long as in Figure P6.45. (a) What are the forces acting on the ball at any point on the path? (b) Draw force diagrams for the ball when it is at the bottom of the circle and when it is at the top. (c) If its speed is 5.20 m/s at the top of the circle, what is the tension in the string there? (d) If the string breaks when its tension exceeds 22.5 N, what is the maximum speed the ball can have at the bottom before that happens?

Figure P6.45

pembahasan soal nomor 4:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m = 0,275 kg
R = 0,85 m
(a)Pada setiap titik dalam benda yang bergerak melingkar vertikal benda akan mendapatkan dua gaya yakni gaya berat (w = m g) yang arahnya ke bawah dan gaya tegang tali (T) yang arahnya menuju pusat lingkaran
(b)Gambar diagram gaya ketika benda berada di titik bawah (sama dengan posisi B pada penjelasan di atas) adalah sebagai berikut

Jadi antara gaya berat dan gaya tegang tali berlawanan arah, sedangkan diagram gaya ketika benda berada di titik atas (sama dengan posisi E pada penjelasan di atas) adalah sebagai berikut

Jadi antara gaya berat dan gaya tegang tali memiliki arah yang sama
(c) Jika ketika berada di posisi atas kecepatan benda sebesar 5,20 m/s dan dengan melihat diagram gaya pada jawaban sebelumnya, maka kita dapat menuliskan persamaan untuk gaya sentripetalnya adalah sebagai berikut

(d) jika tegangan tali maksimumnya 22,5 N pada posisi bawah, maka kecepatan maksimumnya dapat ditentukan dengan persamaan

Soal nomor 5
Sebuah benda bermassa m₁ = 4,00 kg diikat ke sebuah benda bermassa m₂ = 3,00 kg dengan Tali 1 dengan panjang l = 0,500 m. Kombinasi tersebut diayunkan dalam lintasan melingkar vertikal pada tali kedua, Tali 2, dengan panjang l = 0,500 m. Selama gerakan, kedua senar selalu segaris seperti yang ditunjukkan pada Gambar P6.44. Pada puncak geraknya, m₂ bergerak dengan kecepatan v = 4,00 m/s. (a) Berapakah tegangan tali l saat ini? (b) Berapakah tegangan tali 2 saat ini? (c) Tali mana yang akan putus lebih dulu jika kombinasi diputar lebih cepat dan lebih cepat?
Teks Asli
An object of mass m₁ = 4.00 kg is tied to an object of mass m₂ = 3.00 kg with String 1 of length l = 0.500 m. The combination is swung in a vertical circular path on a second string, String 2, of length l = 0.500 m. During the motion, the two strings are collinear at all times as shown in Figure P6.44. At the top of its motion, m₂ is traveling at v = 4.00 m/s. (a) What is the tension in String 1 at this instant? (b) What is the tension in String 2 at this instant? (c) Which string will break first if the combination is rotated faster and faster?

Figure P6.44

pembahasan soal nomor 5:

Berdasarkan soal dapat diketahui
m₁ = 4,00 kg
m₂ = 3,00 kg
R = 0,5 m
v = 4,00 m/s
gambar diagram gaya untuk kedua benda dapat digambarkan sebagai berikut

Berdasarkan gambar di atas, kita dapat menuliskan persamaan gaya sentripetalnya sebagai berikut
Untuk benda 1 :

Dimana v₁ = 2v, R₁ = 2l
Untuk benda 2 :

Dimana v₂ = v, R₂ = l
a. Untuk menentukan besar tegangan pada tali 1, kita dapat menggunakan persamaan (1)

b. Untuk menentukan besar tegangan pada tali 1, kita dapat menggunakan persamaan (2)

c. Karena T2 > T1, maka tali 2 akan putus lebih dahulu ketika keduanya diputarkan semakin cepat

Demikian artikel kali ini tentang gaya sentripetal pada benda terhubung tali penjelasan lengkap dengan soal latihan dan pembahasan lengkap. Semoga dapat bermanfaat bagi para pembaca dan jika ada request dari para pembaca terkait materi atau soal tentang suatu bab fisika silahkan tinggalkan komentar