Praktikum fisika : Hukum Coulomb (lab virtual)

Praktikum fisika : hukum Coulomb dengan memanfaatkan lab virtual ini merupakan salah satu variasi pembelajaran Di masa pandemi seperti sekarang yang pembelajaran lebih banyak dilakukan secara daring atau istilahnya PJJ (pembelajaran jarak jauh). Berdasarkan pengamatan penulis, PJJ lebih banyak dilakukan dengan memberikan materi dan mengerjakan soal. Berikut bentuk LKS yang telah dibuat. Semoga bermanfaat

Latihan soal dan pembahasan : Medan magnet (materi fisika kelas 12)

Medan magnet merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 12 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal materi medan magnet beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi medan magnet atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes, untuk materi medan magnet silahkan mengunjungi postingan berikut. Selamat menikmati

Soal pilihan ganda

Latihan Soal dan pembahasan lengkap materi : Elastisitas (fisika kelas 11)

Elastisitas merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 11 semester 1, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal dan pembahasan lengkap tentang materi fisika elastisitas, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi elastisitas atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Sebelum melanjutkan membaca latihan soal ini, ada baiknya membaca dulu konsep rahasia perbandingan karena itu merupakan salah satu konsep yang sangat berguna dalam menyelesaikan latihan soal tentang materi fisika elastisitas ini. Selamat menikmati

Latihan soal dan pembahasan lengkap : Gerak Parabola (materi fisika kelas 10)

Gerak parabola merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 10 semester 1, tidak sedikit siswa yang merasa kurang memahami materi ini terutama ketika disajikan soal-soal yang aplikatif, menggunakan persamaan yang lebih banyak, dan konsep matematis yang cukup kompleks oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal tentang materi fisika gerak parabola beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi listrik statis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Pembahasan yang saya tulis disini tidak selalu menggunakan “rumus jadi” untuk gerak parabola seperti mencari t_max, h_max, atau x_max tapi saya juga menggunakan rumus-rumus dasar dari gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang sudah dipelajari pada bab sebelumnya.

Trik sederhana memahami hukum Coulomb (materi fisika)

Latihan soal fisika dengan pembahasan lengkap materi: Listrik Statis (part 1)

Listrik statis merupakan salah satu materi fisika yang dipelajari di kelas 12 semester 1, tidak sedikit siswa yang merasa kurang memahami materi ini terutama ketika disajikan soal-soal yang aplikatif, oleh karena itu disini saya mencoba untuk membuat latihan soal tentang materi fisika listrik statis beserta pembahasannya secara terperinci, bisa dijadikan latihan untuk para siswa agar lebih memahami materi listrik statis atau referensi oleh guru dalam membuat soal ulangan. Soal yang disajikan memiliki banyak tipe soal yang diambil dari soal-soal ujian masuk atau UN sehingga cocok untuk dibuat belajar menjelang ulangan harian atau akan mengikuti tes. Sebelum melanjutkan membaca latihan soal ini, ada baiknya membaca dulu konsep rahasia perbandingan untuk menyelesaikan soal fisika karena itu merupakan salah satu konsep yang sangat berguna dalam menyelesaikan latihan soal tentang materi fisika listrik statis ini. Selamat menikmati 

Latihan soal dan pembahasan : vektor (Materi fisika kelas 10)

Salah satu materi fisika kelas 10 SMA pada semester 1 adalah tentang vektor, materi ini adalah materi dasar yang sangat penting di fisika. Besaran vektor akan sering ditemui dalam berbagai bab yang lain, oleh karena itu setelah kemarin saya upload ringkasan materi tentang vektor kali ini saya menyajikan latihan soal berserta pembahasannya secara lengkap dan terperinci terkait tentang materi vektor yang bisa digunakan untuk pendalaman materi atau soal-soal ulangan harian. dalam pengerjaan soal fisika akan lebih mudah jika sudah memahami rahasia konsep perbandingan, karena konsep ini sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal aljabar Selamat menikmati.

Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap)

Salah satu materi fisika kelas 11 adalah tentang dinamika rotasi, banyak siswa yang merasa kesulitan untuk mengerjakan soal tentang dinamika rotasi ini terutama terkait dengan hubungan torsi dengan gerak menggelinding, menentukan momen inersia, atau energi kinetik benda saat menggelinding. Berikut ini adalah beberapa contoh latihan soal materi fisika kelas 11 tentang dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya, dapat juga digunakan sebagai refrensi untuk soal ulangan harian. Semoga bisa membantu dan selamat menikmati

Tips :
ketentuan untuk momen gaya yang searah jarum jam bernilai negatif dan untuk momen gaya berlawanan arah jarum jam bernilai positif.

Materi fisika kelas 10 : vektor (Lengkap dengan contoh soal)

Daftar IsiMateri fisika kelas 10 : vektor (Lengkap dengan contoh soal)

• Karakteristik Vektor
• Pengertian vektor
• Menulis dan menggambar vektor
• Komponen vektor dan vektor satuan
• Resultan Vektor
• Resultan vektor dengan metode melukis
• Resultan vektor dengan metode analitis
• Pengaruh perubahan sumbu koordinat terhadap vektor

Gambar 1. Papan penunjuk jalan

Gambar 1 di atas merupakan salah satu tanda yang sering kita lihat ketika bepergian yang digunakan agar orang yang melintasi jalan tersebut tidak tersesat dan bisa sampai ke tujuan dengan benar. Papan tersebut pada dasarnya menunjukkan arah ke mana kita harus pergi, mengetahui arah merupakan sesuatu yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, bayangkan Orang yang sedang bepergian akan kesulitan menuju tempat tujuannya jika tidak ada penunjuk jalan yang menunjukkan arahnya. Dalam pembelajaran fisika materi tentang arah termasuk dalam materi kelas 10 yakni “vektor” membahas tentang besaran-besaran fisika yang memiliki arah. Pentingnya “arah” memang tak dapat dipungkiri lagi bagi kehidupan sehari-hari tanpa adanya arah kita akan kesulitan untuk mengetahui posisi kita dan posisi tujuan kita, dengan mengetahui arah kita tidak akan tersesat. bahkan jika tidak ada arah mungkin tidak akan ada yang namanya GPS “global positioning system” karena pada dasarnya GPS menggunakan sistem koordinat untuk posisi kita dan posisi tujuan sehingga dapat menemukan arah yang tepat untuk menuju lokasi tujuan tersebut. Oleh karena itu setelah mengetahui manfaat “arah” dalam kehidupan sehari-hari, silahkan mempelajari materi berikut ini.

Penurunan rumus momen inersia berbagai benda (lengkap dengan penjelasannya)

Daftar Isi

• Konsep rapat massa
• Sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola
• Sistem koordinat silinder
• Sistem koordinat bola
• Teorema sumbu sejajar
• Teorema sumbu tegak lurus
• Penurunan rumus momen inersia berbagai benda
• Batang silinder pejal
• Pelat tipis
• Silinder
• Bola
• Ekstra TIme
• Segitiga
• Kerucut

Gambar 1. Momen inersia berbagai benda

Saat mempelajari materi dinamika rotasi, tentu kalian pernah melihat gambar di atas ,Tapi pernahkah kalian berpikir asal dari persamaan-persamaan di atas? Berdasarkan hasil literasi dari berbagai sumber yang ada , Pada kesempatan kali ini saya akan mencoba melakukan penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda di atas sehingga ditemukan rumus-rumus dan angka di atas.

Penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda di atas, pada dasarnya menggunakan persamaan umum momen inersia yang sudah pernah saya bahas di metari dinamika rotasi untuk kelas 11 yakni

Persamaan di atas, merupakan persamaan dasar untuk semua jenis benda dengan massa yang terdistribusi kontinu, selain itu juga diperlukan konsep-konsep pendukung agar persamaan tersebut dapat menghasilkan rumus momen inersia untuk berbagai benda. Salah satu konsep matematis dasar yang perlu dipahami dalam menganalisis persoalan fisika adalah konsep perbandingan selain itu, Beberapa konsep lain khusus pembahasan ini yang menurut saya perlu dipahami antara lain

Konsep rapat massa

Konsep rapat massa yang saya maksudkan disini adalah kerapatan massa terhadap suatu besaran lain yakni rapat massa terhadap panjang (biasa disebut dengan satuan massa persatuan panjang). Ada tiga rapat massa yang perlu dipahami disini seperti yang ditunjukkan tabel berikut.

Konsep rapat massa ini digunakan untuk mensubstitusi nilai “dm” pada persamaan umum di atas, perhatikan juga jenis bendanya (1 dimensi, 2 dimensi, atau 3 dimenssi).

Sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola

Koordinat silinder dan koordinat bola sangat penting untuk dipahami, karna sebagian besar benda yang akan diturunkan rumus momen inersianya adalah benda-benda dengan bentuk silinder dan bola seperti: silinder pejal, silinder berongga, bola pejal, bola berongga dll. benda-benda tersebut akan lebih mudah dianalisis menggunakan sistem koordinat silinder dan sistem koordinat bola. Berikut gambar dan transformasi kedua sistem tersebut

Sistem koordinat silinder

Gambar 2. Koordinat silinder

Sistem koordinat bola

Gambar 3. Koordinat bola

Teorema sumbu sejajar

Teorema sumbu sejajar dapat digunakan untuk menentukan momen inersia suatu benda ketika sumbu porosnya tidak terletak pada pusat massa tetapi sejajar dengan sumbu poros melalui pusat massanya, teorema untuk sudah saya bahas di materi dinamika rotasi. Secara matematis dapat ditulis

Teorema sumbu tegak lurus

Teorema sumbu tegak lurus artinya sumbu poros yang tegak lurus sumbu melalui pusat massa yang tegak lurus penampang. Teorema ini memungkinkan menentukan momen inersia ketika sumbu porosnya tegak lurus penampang (sumbu z)dengan memanfaatkan momen inersia untuk poros tegak lurus lainnya (terhadap sumbu x dan sumbu y). Perhatikan gambar berikut

Gambar 4. Teorema sumbu tegak lurus

I_z = ∫ r² dm
I_z = ∫ (x² + y²) dm
I_z = ∫ x² dm + ∫ y² dm

Penurunan rumus momen inersia berbagai benda

Berikut penurunan rumus momen inersia berbagai benda

Batang silinder pejal

Poros melalui titik pusat massanya

Perhatikan gambar berikut, untuk mempermudah menurunkan rumusnya

Batang yang bermassa m dan memiliki panjang L dengan pusat massa berada di titik O (berada di sumbu y), tampak seperti gambar di atas. Tentukan terlebih dahulu elemen massanya (kotak warna kuning) yang memiliki ukuran dx dan berjarak x dari pusat massanya.
dm = λ dx
r = x
dengan batas integrasi
x : - ½ L sampai ½ L
sehingga

Poros melalui salah satu ujung

Perhatikan kembali gambar di atas, jika sumbu poros di geser ke tepi (sumbu y’) maka kita dapat menggunakan teorema sumbu sejajar untuk menemukan momen inersianya, dimana sumbu poros bergeser sejauh ½ L
I = I_pm + md²
I = 1/12 mL² + m( ½L)²
I = 1/12 mL² + ¼ mL²
I = 1/12 mL² + 3/12 mL²
I = 4/12 mL²
I = 1/3 mL² (terbukti)

Pelat tipis

Poros sepanjang tepi (salah satu sisinya)

Perhatikan gambar berikut

Plat tipis yang bermassa m dan memiliki panjang dan lebar berturut-turut adalah b dan a. Jika pelat tersebut diputar dengan poros sejajar salah satu sisi (b) melewati titik pusat massanya (p), maka untuk menentukan momen inersianya pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu elemen massa dm yang memiliki panjang b dan lebar dy terletak sejauh y dari poros yang tampak seperti gambar di atas. Sehingga dapat kita tulis dm = λ dy
r = y
dengan batas integrasi
y : - ½ a sampai ½ a
sehingga

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan momen inersia ketika porosnya sejajar dengan sisi a dan melewati titik pusat massanya yakni sebesar

Poros di pusat massanya dan tegak lurus bidang

Momen inersia pelat dengan sumbu poros di pusat massanya dan tegak lurus lurus bidang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema sumbu tegak lurus

Berdasarkan gambar di atas, maka dapat kita ketahui bahwa momen inersia pada sumbu y sama dengan momen inersia pada pers (1) dan momen inersia pada sumbu x sama dengan momen inersia pada pers (2) sehingga dapat kita tuliskan
I_z = I_x + I_y
I_z = 1/12 mb² + 1/12 ma²
I_z = 1/12 m (a² + b²) (terbukti)

Poros sepanjang tepi (salah satu sisinya)

Momen inersia pelat sepanjang tepi salah satu sisinya dapat ditentukan dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, dimana poros sejajar dan bergeser sejauh ½ a dari poros dipusat massanya (pers. 2), maka dapat kita tuliskan
I = I_pm + md²
I = 1/12 ma² + m( ½a)²
I = 1/12 ma² + ¼ ma²
I = 1/12 ma² + 3/12 ma²
I = 4/12 ma²
I = 1/3 ma² (terbukti)

Silinder

Silinder berongga

Sebuah silinder yang bermassa m dan panjang L memiliki lubang di tengah-tengahnya dengan jari-jari seperti tampak pada gambar a. jika silinder tersebut berotasi dengan sumbu poros melalui pusat massanya, maka momen inersianya dapat ditentukan sebagai berikut dm = ρ dV
dm = ρ r dr dθ dz (sistem koordinat silinder)
dengan batas integrasi
r : R₁ sampai R₂
θ : 0 sampai 2π
z : 0 sampai L

Sehingga

Silinder pejal

Momen inersia silinder pejal dapat ditentukan ketika nilai R₁ pada persamaan (3) sama dengan nol dan R₂ sama dengan R (jari-jari silinder), sehingga dapat ditulis

Silinder tipis berongga

Momen inersia silinder tipis berongga dapat ditentukan ketika nilai R₁ = R₂ = R, silinder hanya memiliki kulit tipis. Maka persamaan (3) dapat ditulis.

Bola

Bola pejal dengan poros melalui pusat massa

Momen inersia bola pejal dengan poros melalui pusat massa, dapat ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat bola sehingga elemen massanya dapat ditulis sebagai berikut
dm = ρ dV
dm = ρ r² sin θ dr dθ dϕ (koordinat bola)
r = r sin θ
dengan batas integrasi
r : 0 sampai R
θ : 0 sampai π
ϕ : 0 sampai 2π
Sehingga

Bola pejal dengan poros di tepi

Momen inersia bola pejal dengan poros di tepi dapat ditentukan dengan teorema sumbu sejajar dengan poros bergeser sejauh R dari poros pusat massanya, sehingga
I = Ipm + md²
I = 2/5 mR² + m(R)²
I = 2/5 mR² + mR²
I = 7/5 mR² (terbukti)

Bola tipis berongga

Momen inersia bola tipis berongga yang dimaksudkan disini adalah sebuah bola yang terlapisi oleh sebuah kulit tipis (seperti bola pingpong), maka dalam menentukan nilai elemen massa (dm) tidak menggunakan volume akan tetapi luas permukaan bola.
dm = σ r² sin θ dθ dϕ dA
r = r sin θ
dengan batas integrasi
θ : 0 sampai π
ϕ : 0 sampai 2π
sehingga

Ekstra TIme

Segitiga

Sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi sebesar a diputar dengan poros berada pada satu sisi, tampak seperti gambar berikut

Elemen massa diambil lebar dy dan berjarak y dari sumbu poros. Karena nilai p berubah untuk setiap perubahan y maka, nilai p dapat ditentukan dengan persamaan

dm = σ dA (dA = p dy)
dm = σ p dy
r = y
dengan batas integrasi
y : 0 sampai h
sehingga

Kerucut

Tentukan momen inersia sebuah kerucut yang memiliki tinggi h sama dengan jari-jari alasnya r (h=r) yang diputar dengan sumbu poros z tampak seperti gambar berikut

Untuk menentukan momen inersia kerucut di atas, pertama-tama perlu diketahui bahwa kerucut tersebut terbentuk dengan menarik luasan alas (lingkaran) dari z = 0 sampai z = h. Setiap perubahan h jari-jarinya juga berubah dari r = 0 sampai r = h, sehingga dapat dikatakan batas untuk jari-jari tersebut adalah dari r = 0 sampai r = z. Selain itu, kita harus menggunakan sistem koordinat silinder untuk menentukan elemen massanya yang dapat dituliskan dm = ρ r dr dθ dz
r = r
dengan batas integrasi
r : 0 sampai z
θ : 0 sampai 2π
z : 0 sampai h
sehingga

Demikian penurunan rumus momen inersia untuk berbagai benda, semoga dapat menambah pengetahuan para pembaca dan tidak membingungkan. Jika ada kritik dan saran bisa tinggalkan komentarnya di bawah.Agar pemahamannya lebih lengkap perlu diketahui Materi ini hanya sebagian dari materi fisika dinamika rotasi 

baca juga : 
materi fisika kelas 11 : fluida statis
latihan soal fisika kelas 11 materi dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya
konsep fisika : pembiasan cahaya pada permukaan lengkung
konsep fisika : gerak parabola pada bidang miring